【功能簡介】計算向量或矩陣的逆。

【語法格式】

1．n=norm(A,p)

對任意的1≤p≤+∞，該函數返回向量的p-范數，即sum(abs(A).^p)^(1/p)。

2．n=norm(A)

返回向量的歐幾里德范數，即norm(A,2)。

3．n=norm(A,inf)

返回向量元素中絕對值的最大值，即max(abs(A))。

4．n=norm(A,-inf)

返回向量元素中絕對值的最小值，即min(abs(A))。

【實例3.30】求向量[-1,2,3]的各種范數。

>> a=[-1,2,3]; >> norm(a,1) %向量的1-范數 ans = 6 >> norm(a,2) %向量的歐幾里德范數 ans = 3.7417 >> norm(a,3) %向量的3-范數 ans = 3.3019 >> norm(a,inf) %向量的無窮大范數 ans = 3 >> norm(a,-inf) %向量的負無窮大范數 ans = 1

【實例分析】實例中分別求了向量a的1-范數、歐幾里德范數及正負無窮范數。

【語法格式】

1．n=norm(A,1)

返回矩陣的1-范數，即每列元素之和的最大值max(sum(abs(A)))。

2．n=norm(A,2)或n=norm(A)

返回矩陣的歐幾里德范數，即矩陣奇異值的最大值max(svd(A))。

3．n=norm(A,inf)

返回矩陣的無窮大范數，即每行元素之和的最大值max(sum (abs(A')))。

4．n=norm(A,'fro')

返回矩陣的Frobenius范數，即sqrt(sum(diag(A'*A)))。

【實例3.31】求矩陣[1,2,3;4,5,6]的各種范數。

>> a=[1,2,3;4,5,6] a = 1 2 3 4 5 6 >> norm(a,1) %矩陣的1-范數 ans = 9 >> norm(a,2) %矩陣的歐幾里德范數 ans = 9.5080 >> norm(a,inf) %矩陣的無窮大范數 ans = 15 >> norm(a,'fro') %矩陣的Frobenius范數 ans = 9.5394

總結

以上是生活随笔為你收集整理的norm--求矩阵和向量的范数的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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