秩為r 自由元的個數為n-r，那么解的個數就是 1<<(n-r)

打個比方，若一開始為1，最后為0，顯然這個開關應該被按，一開始為0，最后也為0，那么這個開關就不能被按。可見是否按這個開關，結果應該是stai?endistai?endi的值。
https://blog.csdn.net/acmhonor/article/details/47259481
太菜了：
https://blog.csdn.net/liverpippta/article/details/7730462

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#include <iostream>// 用G++，還有就是不能外掛 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <map> //#define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0); //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") void ex_gcd(int a, int b, int &d, int &x, int &y) { if (!b) { x = 1; y = 0; d = a; } else { ex_gcd(b, a%b, d, y, x); y -= x * (a / b); }; } int gcd(int a, int b) { return b ? gcd(b, a%b) : a; } int lcm(int a,int b){return a/gcd(a,b)*b;}//先除后乘防溢出 int inv_exgcd(int a, int m) { int d, x, y;ex_gcd(a, m, d, x, y);return d == 1 ? (x + m) % m : -1; } typedef long long ll; const int maxn=1e3; using namespace std; int a[maxn][maxn]; int x[maxn]; map<string,int>Mon; bool free_x[maxn];//記錄不確定的變元 int eq,va; int s[maxn],e[maxn]; int Gauss(int equ,int var) {int max_r,col,k;int ta,tb;int Lcm;int temp;int free_x_num=0,free_index;for(int i=0;i<=var;++i) x[i]=0,free_x[i]=true;//轉化為階梯例col=0;//當前列for( k=0,col=0;k<equ&&col<var;++k,++col){//枚舉當前行max_r=k;for(int i=k+1;i<equ;++i)if(abs(a[i][col])>abs(a[max_r][col]))max_r=i;if(max_r!=k)for(int i=k;i<=var;++i) swap(a[k][i],a[max_r][i]);///i=0;if(!a[k][col]){k--;continue;//處理下一列}for(int i=k+1;i<equ;++i){//化為階梯型if(a[i][col]){Lcm=lcm(abs(a[i][col]),abs(a[k][col]));ta=Lcm/abs(a[i][col]),tb=Lcm/abs(a[k][col]);if(a[i][col]*a[k][col]<0)tb=-tb;for(int j=col;j<=var;++j){a[i][j]=((a[i][j]*ta-a[k][j]*tb)%7+7)%7;}}}}for(int i=k;i<equ;++i)// 無解if(a[i][col]) return -1;if(k<var)// 無窮解{///這這兒可以直接 return var-k;不用求出未知元 // for(int i=k-1;i>=0;--i) // { // free_x_num=0;//用于判斷不確定性變元的數量，若超過一個仍然無法求解(無解) // for(int j=0;j<var;++j) // if(a[i][j]&&free_x[j])free_x_num++,free_index=j; // if(free_x_num>1)continue; // temp=a[i][var]; // for(int j=0;j<var;++j) // { // if(a[i][j]&&j!=free_x_num)temp=((temp-a[i][j]*x[j])%7+7)%7;; // } // x[free_index]=(temp/a[i][free_index])%7; // free_x[free_index]=false; // }return var-k;}//唯一解 // for(int i=var-1;i>=0;--i) // { // temp=a[i][var]%7; // for(int j=i+1;j<var;++j) // if(a[i][j])temp=((temp-a[i][j]*x[j])%7+7)%7;//cout<<temp<<endl; // // if(temp%a[i][i])return -2;//有浮點數解， 說明下一行的temp/a[i][i]不是整數,也是有道理的 // // x[i]=(temp/a[i][i])%7; // int d=inv_exgcd(a[i][i],7); if(d==-1)return -2; ///當逆元=-1是也是無整數解（求逆元又必須是互質的情況下） // x[i]=temp*d%7; // if(x[i]<3)x[i]+=7; // if(x[i]>9)x[i]%=7; // }return 0; } void init() {int n;memset(a,0,sizeof(a));scanf("%d",&n);eq=va=n;for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&s[i]);for(int i=0;i<n;++i) scanf("%d",&e[i]);memset(a,0,sizeof(a));for(int i=0;i<n;++i) a[i][n]=s[i]^e[i];for(int i=0;i<n;++i) a[i][i]=1;int op,po;while(scanf("%d%d",&op,&po),op||po)a[po-1][op-1]=1; } int main() {//IO;int t;cin>>t;while(t--){init();int free_num=Gauss(eq,va);if(free_num==-1)printf("Oh,it's impossible~!!\n");elseprintf("%d\n",(1<<free_num));} }

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總結

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