我們看到過很多直線分割平面的題目，今天的這個題目稍微有些變化，我們要求的是n條折線分割平面的最大數目。比如，一條折線可以將平面分成兩部分，兩條折線最多可以將平面分成7部分，具體如下所示。

Input
輸入數據的第一行是一個整數C,表示測試實例的個數，然后是C 行數據，每行包含一個整數n(0<n<=10000),表示折線的數量。
Output
對于每個測試實例，請輸出平面的最大分割數，每個實例的輸出占一行。
Sample Input
2 1 2
Sample Output
2 7

：：在一條直線得平面中去切割平面得圖形中有，增加第n條直線得時候,最多會和前面得n-1條直線都產生交集,這樣分割成得面得個數是f(n-1)+n,其實是f(n-1)+(n-1)+1(多加得+本身
用一條折線去切割同樣，在增加第n條時候會和前面得2*(n-1)條直線產生得交集，這個 第n條又是由2條直線交于一點構成得所以增加得點二點得個數為 2*(2(n-1))再加上其本身
那么還可以擴展到每次用含有k個折線去切割一個平面 可以得到 f(n)=f(n-1)+k*k(n-1)+1
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#include <bits/stdc++.h> #include <iostream> #define X 10005 #define inf 0x3f3f3f3f #define PI 3.141592653589793238462643383 #define IO ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0), cout.tie(0); #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; const int maxn = (int)1e5 + 10; typedef long long ll; ll f[10005]; int main() {int t,n;f[1]=2;for(int i=2;i<=10000;++i)f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1;cin>>t;while(t--){cin>>n;cout<<f[n]<<endl;}return 0; }

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的【递推DP技巧 hdu 2050 折线分割平面】的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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