給出公式Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])，
求f(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n)。

關于組合數的最大公約數：
gcd(C[n][1],C[n][2],C[n][3],........C[n][n-1)
當n 只有一個素數因子的時候,gcd=素數因子
當n 有多個素數因子的時候,gcd=1
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#include <bits/stdc++.h> #define X 10005 #define inf 0x3f3f3f3f #define PI 3.141592653589793238462643383 #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") using namespace std; typedef long long ll; const int N = 1e6 + 5; ll primer[N],a[N],f[N]; int main() {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0),cout.tie(0);int n,cnt=0;for(int i=2; i<sqrt(N); ++i) //sqrt(N)之后的在j層被曬完了{if(!a[i]){primer[cnt++]=i;for(int j=i*i; j<N; j+=i)a[j]=1;}}for(int i=3; i<N; ++i){if(!a[i]) f[i]=f[i-1]+i;else{int I=i,t;int p;for(p=0; primer[p]*primer[p]<=I&&p<cnt; ++p){if(I%primer[p]==0){while(I%primer[p]==0) I/=primer[p];break;}}if(I==1)f[i]=f[i-1]+primer[p];//只有一個質因子elsef[i]=f[i-1]+1; //多個}}while(cin>>n){cout<<f[n]<<endl;}return 0; }

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總結

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