scipy中計算導數有兩種方式:

central_diff_weights

derivative

其中第一種方式在scipy幫助中，沒有寫很清楚，這里重點講一下。

就舉一個例子: 計算下列函數在$x=1$處的2階導數
$$f(x)=3^x+x^3$$
利用求導公式，我們很容易得到這個值：9.620846882437746

要利用第一種方法，需要有若干個(N)在求導點附近的函數值，并且需要均勻。N還需要滿足兩個條件

N為奇數

N大于導數的階數；比如要計算1階導數，N>1；計算2階導數， N>2

我們取N=5, 計算在$x=1$的附近的5個函數值，左右對稱
$$f(0.8),f(0.9),f(1),f(1.1),f(1.2)$$

central_diff_weights(5,2)， 返回的是計算2階導數的各個值的權重，把這5個值和以上5個函數值相乘，并且除以間隔值0.1兩次，即為導數

from scipy.misc import central_diff_weights from scipy.misc import derivative import numpy as npdef f(x):return 3**x + x**3x = np.r_[0.8:1.2:5j] y = np.vectorize(f)(x)w = central_diff_weights(5, 2) print(np.sum(y*w) / 0.1 / 0.1)

計算的值為：9.620841015472953 與理論值很接近了

下面用另一種方法derivative 計算導數，這種方法比較直觀

derivative(f, x0=1, dx=0.0001, n=2)

計算的值為：9.620846874724975

總結

以上是生活随笔為你收集整理的scipy模块计算导数方法(central_diff_weights)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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