scipy中計(jì)算導(dǎo)數(shù)有兩種方式:

central_diff_weights

derivative

其中第一種方式在scipy幫助中，沒有寫很清楚，這里重點(diǎn)講一下。

就舉一個(gè)例子: 計(jì)算下列函數(shù)在$x=1$處的2階導(dǎo)數(shù)
$$f(x)=3^x+x^3$$
利用求導(dǎo)公式，我們很容易得到這個(gè)值：9.620846882437746

要利用第一種方法，需要有若干個(gè)(N)在求導(dǎo)點(diǎn)附近的函數(shù)值，并且需要均勻。N還需要滿足兩個(gè)條件

N為奇數(shù)

N大于導(dǎo)數(shù)的階數(shù)；比如要計(jì)算1階導(dǎo)數(shù)，N>1；計(jì)算2階導(dǎo)數(shù)， N>2

我們?nèi)=5, 計(jì)算在$x=1$的附近的5個(gè)函數(shù)值，左右對(duì)稱
$$f(0.8),f(0.9),f(1),f(1.1),f(1.2)$$

central_diff_weights(5,2)， 返回的是計(jì)算2階導(dǎo)數(shù)的各個(gè)值的權(quán)重，把這5個(gè)值和以上5個(gè)函數(shù)值相乘，并且除以間隔值0.1兩次，即為導(dǎo)數(shù)

from scipy.misc import central_diff_weights from scipy.misc import derivative import numpy as npdef f(x):return 3**x + x**3x = np.r_[0.8:1.2:5j] y = np.vectorize(f)(x)w = central_diff_weights(5, 2) print(np.sum(y*w) / 0.1 / 0.1)

計(jì)算的值為：9.620841015472953 與理論值很接近了

下面用另一種方法derivative 計(jì)算導(dǎo)數(shù)，這種方法比較直觀

derivative(f, x0=1, dx=0.0001, n=2)

計(jì)算的值為：9.620846874724975

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的scipy模块计算导数方法(central_diff_weights)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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