电路(一)
文章目錄
- 第一章 電路模型和電路定律
- 電路與電路模型
- 電流與電壓的參考方向
- 電功率與能量
- 電路元件
- 電阻元件
- 電壓源與電流源
- 受控電源
- 基爾霍夫定律
第一章 電路模型和電路定律
電路與電路模型
實(shí)際電路的電路模型由理想的電路元件相互連接而成,理想元件是組成電路模型的最小單元,是具有某種確定電磁性質(zhì)并有精確數(shù)學(xué)定義的基本結(jié)構(gòu)。
用理想電路元件或他們的組合模擬實(shí)際器件就是建立其模型,簡(jiǎn)稱(chēng)建模。
理想元件:電阻,電容,電感,電流源,電壓源
同一個(gè)實(shí)際電路部件在不同的應(yīng)用條件之下,其電路模型可以有不同的形式。
電流與電壓的參考方向
表示方式:箭頭或下標(biāo)
如果指定留貨元件的電流的參考方向是從標(biāo)一電壓正極性的一端指向負(fù)極性的另一端,即兩者的參考方向一致,稱(chēng)為關(guān)聯(lián)參考方向,否則是非關(guān)聯(lián)參考方向
注意:
(1)分析電路前必須指定電壓與電流的參考方向
(2)參考方向一經(jīng)指定,必須在圖中標(biāo)注
(3)參考方向不同時(shí),表達(dá)式差一個(gè)負(fù)號(hào),但實(shí)際方向不變
電功率與能量
正電荷從+到-時(shí),電場(chǎng)力做功,元件吸收能量,當(dāng)電壓與電流參考方向?yàn)殛P(guān)聯(lián)參考方向時(shí),p>0表示吸收功率,p<0表示發(fā)出功率
正電荷從-到+時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功,元件放出能量, 當(dāng)電壓與電流參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)參考方向時(shí),p>0表示發(fā)出功率,p<0表示吸收功率
dtd_tdt?時(shí)間內(nèi),有dqd_qdq?電荷從元件上的電壓“+”極經(jīng)歷電壓uuu到達(dá)電壓的“-”極。根據(jù)電壓的定義(A,B兩點(diǎn)的電壓uuu等于電場(chǎng)力將單位正電荷自A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所作的功),電場(chǎng)力所作功,也即元件吸收的能量為
dW=udqd_W=ud_qdW?=udq?
假設(shè)iii在元件上和uuu成關(guān)聯(lián)方向,由i的定義i=dqdti=\frac{d_q}{d_t}i=dt?dq??,有dW=uidtd_W=uid_tdW?=uidt?,功率是能量的導(dǎo)數(shù),所以元件的吸收功率為p=dwdt=uip=\frac{dw}{dt}=uip=dtdw?=ui
從t0t_0t0?到t1t_1t1?的時(shí)間內(nèi),元件吸收的能量為W(t)=∫dW=∫q(t0)q(t)udq=∫t0tu(ξ)i(ξ)dξW(t)=\int_ {} {\rm d}W=\int_{q(t_0)}^{q(t)} {u} {\rm d}q=\int_{t_0}^{t} {u(\xi)i(\xi)} {\rm d}\xiW(t)=∫?dW=∫q(t0?)q(t)?udq=∫t0?t?u(ξ)i(ξ)dξ
電路元件
電路元件是電路中最基本的組成的單元。
由集總元件構(gòu)成的電路稱(chēng)為集總電路,或稱(chēng)為具有集總參數(shù)的電路。
如果表征元件特性的代數(shù)關(guān)系是一個(gè)線性關(guān)系,則該元件稱(chēng)為線性元件。如果表征元件特性的代數(shù)關(guān)系是一個(gè)非線性關(guān)系,則該元件稱(chēng)為非線性元件。
電路元件按外部連接的端子數(shù)分為二端,三端,四端元件。還分為線性元件和非線性元很賤,時(shí)不變和時(shí)變?cè)?#xff0c;無(wú)源元件和有源元件。
電阻元件
理想線性電阻元件:
在電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí),在任意時(shí)刻其兩端的電壓和電流服從歐姆定律
u=Riu=Riu=Ri
R是電阻元件的參數(shù),稱(chēng)為元件的電阻。R是一個(gè)正實(shí)常數(shù),當(dāng)電壓?jiǎn)挝挥肰,電流單位用A時(shí),電阻的單位是Ω\OmegaΩ(歐姆,簡(jiǎn)稱(chēng)歐)
令G=1RG=\frac{1}{R}G=R1?,則變?yōu)?br /> i=Gui=Gui=Gu
G為電阻元件的電導(dǎo)。電導(dǎo)單位是S(西門(mén)子,簡(jiǎn)稱(chēng)西)
如果電壓電流參考方向取非關(guān)聯(lián)參考方向,則u=?Riu=-Riu=?Ri或i=?Gui=-Gui=?Gu
電阻的功率
p=ui=Ri2=u2R=Gu2=i2Gp=ui=Ri^2=\frac{u^2}{R}=Gu^2=\frac{i^2}{G}p=ui=Ri2=Ru2?=Gu2=Gi2?
ppp始終大于0,所以電阻元件是耗能元件
電阻元件從t0t_0t0?到t1t_1t1?的時(shí)間內(nèi)吸收的電能為
W=∫t0tRi2(ξ)dξW=\int_{t_0}^{t} {Ri^2(\xi)} {\rm d}\xiW=∫t0?t?Ri2(ξ)dξ
電壓源與電流源
電壓源電壓與通過(guò)元件的電流無(wú)關(guān),電流的大小由外電路決定,不可短路,電阻為0
電流源的電流與元件的端電壓無(wú)關(guān),電流源的端電壓由外電路決定,不可開(kāi)路,電阻為無(wú)窮大
受控電源
受控源分為電壓控制電壓源(VCVS),電壓控制電流源(VCCS),電流控制電壓源(CCVS)和電流控制電流源(CCCS)
基爾霍夫定律
基爾霍夫電流定律(KCL):在集總電路中,任何時(shí)刻,對(duì)任一節(jié)點(diǎn),所有流出結(jié)點(diǎn)的支路電流的代數(shù)和恒等于0
任意封閉曲線(曲面)都可以視為廣義結(jié)點(diǎn)
基爾霍夫電壓定律(KVL):在集總電路中,任何時(shí)刻,沿任一回路,所有支路電源的代數(shù)和恒等于0
總結(jié)
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