首先分析一下，自動控制原理這門學科研究的就是系統的穩定性
通過構建系統的數學模型，并通過不同的分析方法來分析并且校正系統
所以學的就是模型的構建和系統的分析(主要矛盾)
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1.自動控制系統的分類

對于自動控制系統有多種分類方法 如按控制方式分可以分為開環控制,反饋控制,復合控制等； 按元件類型可分為機械系統,電氣系統,機電系統,液壓系統,氣動系統,生物系統等 按系統功能分可分為溫度控制系統,壓力控制系統,位置控制系統等 按系統性能可分為線性系統和非線性系統，連續系統和離散系統，定常系統和時變系統，確定性系統和不確定性系統等 按輸入量變化可分為恒值控制系統,隨動系統,和程序控制系統等

2.自動控制系統的要求

1.穩定性 2.快速性 3.準確性

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3.自動控制的數學模型

1.靜態條件下(變量各階導數為零),描述變量之間關系的代數方程腳靜態數學模型，描述變量各階倒數之間關系的微分方程叫動態數學模型 2.建立控制系統數學模型的方法有 分析法 和 實驗法 兩種，自控原理這本書用的是分析法 3.時域中常用的數學模型有微分方程，差分方程和狀態方程;復數域中有傳遞函數，結構圖;頻域有頻率特性

時域數學模型

常用的電氣元件，力學元件微分方程的建立P21-24 掌握要點:電感電容電阻的電壓電流表達式，基爾霍夫定律，電樞回路電壓平衡方程，電磁轉矩方程，電動機軸上的轉矩平衡方程，牛頓運動定律，阻尼力表達式，彈力表達式...控制系統的微分方程的建立 先由系統原理圖畫出系統方塊圖，并分別列寫組成系統元件的微分方程，然后，消去中間變量變得到描述系統輸出量與輸入量之間關系的微分方程。 注意1.信號傳遞的單向性2.前后級元件的影響線性微分方程的特性:可疊加性 線性微分方程的求解(重點): 1.考慮初始條件，對微分方程中的每一項分別進行拉氏變換，將微分方程轉換為變量s的代數方程 2.由代數方程求出輸出量拉氏變換函數的表達式 3.對輸出量拉氏變換函數求反變換，得到輸出量的時域表達式，即為所求微分方程的解非線性方程的線性化

復數域數學模型

傳遞函數的定義:零初始條件下，系統輸出量的拉氏變換與輸入量的拉式變換之比 傳遞函數的性質:m≤n，且所有系數均為實數 傳遞函數的零極點:傳遞函數的零極點分布圖可以更形象的反應系統的全面特性。 傳遞函數的極點就是微分方程的特征根，因此他們決定了所描述系統自由運動的模態而且在強迫運動中(即零初始條件響應)也會包含這些自由運動的模態。 傳遞函數的零點并不形成自由運動的模態，但它們卻影響各模態在響應中所占的比重，因而也影響曲線的形狀。除了零、極點這種數學模型之外，還有一種數學模型是以典型環節的形式來表述的，也就是說 這個系統的數學模型， 我們能夠把它寫做：傳遞函數 等于 由一些比例環節或者是一階的微分環節或者是二階的微分環節 比上 積分環節或者一 階慣性環節或者二階的震蕩環節等等，這樣的形式來表示的，這樣的數學模型的形式，我們在頻域分析法當中經常會見到。

控制系統的結構圖與信號流圖

控制系統的結構圖包含四個基本單元: 1.信號線2.引出點(或測量點)3.比較點(或綜合店)4.方框(或環節) 結構圖的簡化 1.串聯方框的簡化2.并聯方框的簡化3.反饋連接方框的簡化4.比較點和引出的移動 簡化規則P44-45

如何來建立系統的數學模型

方法1 求系統的傳遞函數，我們可以先分析系統的工作原理，利用它的工作原理列出它的動態結構圖， 然后利用動態結構圖的化簡或者是直接在動態結構圖當中利用Mason公式，我們可以求得系統的傳遞函數。方法2 除此之外，如果現在我們得到的數學模型是時域當中的微分方程，只要對這樣的微分方程消去中間變量， 然后得到一個僅僅與輸入和輸出有關的這樣一個微分方程，我們只要把微分算子使用s來取帶， 一樣可以得到系統的傳遞函數。方法3 當然，如果系統的數學模型得到的是信號流圖，我們可以在信號流圖上面直接利用 Mason增益公式 來求解系統的傳遞函數。

常見的模型
無源網絡（比如：RLC電路）、有源網絡（比如：由理想運放搭建而成的模擬電路）、簡單的電氣控制系統（比如：簡單的電力拖動、一些電力控制系統），簡單力學系統等。
電路通常用到電路元件復數域(復阻抗法)
R - R，L - sL，C - 1/sC

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第三章 時域分析方法

1.系統時間響應的性能指標

1.典型輸入信號：便于數學分析和實驗研究 單位階躍函數 單位斜坡函數 單位加速度函數 單位脈沖函數 正弦函數2.動態過程和穩態過程 動態過程:動態過程又稱為過渡過程或瞬態過程，指系統在典型輸入信號作用下，系統輸出量從初始狀態到最終狀態的響應過程. 穩態過程:穩態過程指系統在典型輸入信號作用下，當時間t趨于無窮時，系統輸出量的表現方式。3.動態性能和穩態性能 動態性能 上升時間tr 想用從終值10%上升到終值90%所需的時間;對于有振蕩的系統，也可理解為響應從零上升到終值所需的時間。 上升時間越快，響應速度越快 峰值時間tp:指響應超過其終值到達第一個峰值所需的時間 調節時間ts 指響應到達并保持在終值+-5%內所需要的最短時間 超調量σ% 值響應的最大偏移量c(tp)與最終值c(∞)的差與終值c(∞)比的百分數穩態性能 穩態誤差是描述系統穩態性能的一種性能指標

運動方程的階數通常和系統中儲能機構的個數有關
2.一階系統的時域分析

一階方程作為運動方程的控制系統，稱為一階系統。有些高階系統的特性，通常可以用一階系統的特性來近似表征。 對于不同形式的一階系統，其響應特性的數學表達式具有不同的物理意義 傳遞函數為1/(Ts+1)

1.一階系統的單位階躍響應
$c(t)=1?e^{?t/T}$
T反映系統的額慣性，慣性越小，響應速度越快，慣性越大，響應速度越慢

T=1

T=2

2.一階系統的單位脈沖響應
$c(t)=1/T{e}^{?t/T},t>=0$
慣性越小，響應速度越好

T=1

T=2

3.一階系統的額單位斜坡響應
$c(t)=(t?T)+Te?t/T,t>=0$
穩態分量是與輸入斜坡函數斜率相同但時間滯后T的函數

研究線性定常系統的時間響應，不必對每種輸入信號形式進行測定和計算，只需要選取一種典型形式研究

3.二階系統的時域分析

二階系統極為普遍，不少高階系統的特性在一定條件下可用二階系統的特性來表征。

二階系統的標準形式
$$\Phi (s)=\frac{C(s)}{R(s)}=\frac{{\omega }_n^2}{s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2}$$
令分母$s^2+2\zeta {\omega }_{n}s+{\omega }_n^2$=0得到二階系統的兩個極點為

s1,2=$?\zeta {\omega }_n+?{\omega }_n\sqrt{{\zeta }^2?1}$

$\zeta <0$,不穩定
$0<\zeta <1$,欠阻尼
$\zeta =1$,臨界
$\zeta >1$,過阻尼

總結

以上是生活随笔為你收集整理的自动控制原理笔记的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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