一、開(kāi)發(fā)環(huán)境：

? ? VS2017，C# winform窗口程序

二、不同點(diǎn)

? ? ?和網(wǎng)上的介紹不同，我也 不清楚是為什么，我去實(shí)現(xiàn)別的博客的思路，始終是在象限相差為2的地方會(huì)判斷不正確，所以我自己思考了一種方法來(lái)進(jìn)行這個(gè)地方的處理。

三、算法思路解釋

1、為了介紹方便，先規(guī)定符號(hào)：

? ?將需要判斷的點(diǎn)叫做：centerPoint

? ?多邊形的頂點(diǎn)序列是：points[n]

? ?第i個(gè)點(diǎn)為：points[i]

? ?points[n]對(duì)centerPoint的相對(duì)位置，也就是將坐標(biāo)原點(diǎn)放在centerPoints后，每個(gè)points[i]的位置變?yōu)閞elativePoints[i]

? ?同時(shí)最后一個(gè)點(diǎn)和第一個(gè)點(diǎn)相同：即points[n]=points[0]

2、介紹：

? ?1）、我們知道圓的弧長(zhǎng)都是，如果centerPoints在一個(gè)多邊形里面，那么將多邊形按頂點(diǎn)順序映射到centerPoint的弧長(zhǎng)必定等于，如果centerPoint在多邊形的外面，那么中心投影的弧長(zhǎng)為0。（當(dāng)然，這個(gè)弧長(zhǎng)是規(guī)定了方向的，方向相反會(huì)抵消投影的弧長(zhǎng)）

? 2）、于是就這樣進(jìn)行編程：

? ? ? ? 從relativePoints[0]出發(fā)，

? ? ? ? 當(dāng)relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限相同的時(shí)候，弧長(zhǎng)保持不變

? ? ? ? 當(dāng)relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加1的時(shí)候，弧長(zhǎng)加上

? ? ? ? 當(dāng)relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限減少1的時(shí)候，弧長(zhǎng)減去

? ? ? ? 當(dāng)relativePoints[i+1]比relativePoints[i]象限增加2或則減少2的時(shí)候，弧長(zhǎng)增加或者減少，如何增減，第三部分細(xì)講；

? ?3）當(dāng)所有頂點(diǎn)都遍歷完之后，如果總的弧長(zhǎng)=或者,說(shuō)明centerPoint在多邊形里面，總的弧長(zhǎng)=0,說(shuō)明centerPoint在多邊形外面。

三、在relativePoints[i+1]比relativePoints[i]的象限相差2詳解

? 1、思路：

? ? 對(duì)于p(x0,y0)判斷它在直線L：ax+by+c=0(a必須大于0）的左側(cè)還是右側(cè)，我們知道如果

? ? ? ? ax0+by0+c>0（a>0),點(diǎn)p在直線L的右側(cè)；

? ? ? ? ax0+by0+c=0? (a>0),點(diǎn)p在直線L上

? ? ? ? ax0+by0+c<0? (a>0),點(diǎn)p在直線L左側(cè)。

如下圖：

2、應(yīng)用：

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? ? ? 分為以下四種情況，

? ? ? 1）當(dāng)relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第一象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第三象限的時(shí)候：

? ? 那么直線為：? (y2-y1>0)

? ? 對(duì)于點(diǎn)屏幕上任意一點(diǎn)P(x0,y0):

? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長(zhǎng)加上

? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上

? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長(zhǎng)減去

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? ? ? 2）當(dāng)relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第三象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第一象限的時(shí)候：

? ? 那么直線為：（y1-y2>0)

? ? 對(duì)于點(diǎn)屏幕上任意一點(diǎn)P(x0,y0):

? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長(zhǎng)減去

? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上

? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長(zhǎng)加上

3）當(dāng)relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第二象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第四象限的時(shí)候：

? ? 那么直線為：? (y2-y1>0)

? ? 對(duì)于點(diǎn)屏幕上任意一點(diǎn)P(x0,y0):

? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長(zhǎng)減去

? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上

? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長(zhǎng)加上

? 4）當(dāng)relativePoints[i+1]=(x2,y2)在第四象限，relativePoints[i]=(x1,y1)在第二象限的時(shí)候：

? ? 那么直線為：（y1-y2>0)

? ? 對(duì)于點(diǎn)屏幕上任意一點(diǎn)P(x0,y0):

? ? ?f>0:? ? ? ? 總弧長(zhǎng)加上

? ? ?f=0:? ? ? ? ?P（x0,y0)在多邊形邊上

? ? ?f<0:? ? ? ? ?總弧長(zhǎng)減去

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等幾天再給出代碼

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的c#实现 改进弧长法判断点在多边形里面的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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