高等數學第六章 常微分方程

• 1、一階微分方程
• 2、可降階的高階微分方程
• 3、線性方程解的結構與性質
• 4、二階常系數線性微分方程的解
• 5、歐拉方程
• 6、差分方程

1、一階微分方程

• 齊次微分方程

  掌握基本解題方法。

• 一階線性微分方程
  • 一階齊次線性方程, 一階非齊次線性方程

    通解公式法、積分因子法。

  • 伯努利方程

    了解其方程形式，以及解題方法(固定)。

2、可降階的高階微分方程

• y^(n)=f(x)型

  連續積分n次。

• y’’=f(x,y’)型

  令p(x)=y’，化為關于p，x的微分方程。

• y’’=f(y,y’)型

  令p(x)=y’，通過變換將x去掉。化為關于p，y的微分方程。

3、線性方程解的結構與性質

• 需熟練掌握。

4、二階常系數線性微分方程的解

• 要熟練掌握通解和特解的不同形式
• 齊次方程

  會求通解。

• 非齊次方程

  先求對應齊次方程的通解，再求特解。

5、歐拉方程

• 掌握歐拉方程形式，以及求解方法。

6、差分方程

• 掌握差分的定義,以及一階差分與二階差分形式。
• 會求解一階常系數差分方程(類似于二階常系數線性微分方程)。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的高数第六章知识点框架的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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