近日閱讀了一本：《信息保護：從幾點糾錯到量子密碼》書籍淺顯易懂，非常適合入門者學習。
一、經典密碼學：
Diffile-Hellman :
X=g^r Y=g^t K=g^rt
RSA:

取不同大素數，p, q .n=pq;

m 是p-1 q-1最小公倍數

r 與m 互素

找s 使得 rs=1mod n

公開n r

Alice : 計算R=M^r mod n 將R 發送給 Bob
BOB :計算M=R^S mod n 解密得到消息M.
二、量子力學
光子垂直穿入一張紙，傳播方向垂直紙，偏振矢量在的平面就是這張紙的平面。線偏振態可以寫成|s>=(s1,s2)^T=(cos$\theta$, sin$\theta$)^T, 其中 $\theta$ 就是x軸牛石鎮方向轉動的角度。 根據公式|0>=(1,0)^T ,因為$\theta$ 為0。

一臺線偏振光的裝置M={|M₁>|M₂>} |S> 測量為m1的概率為<s|m₁>²
一組矢量基必定是相互垂直的。
實現M的測量可以使用wollastion 棱鏡，他是把光子以一定的概率分派到兩個路徑上面去，偏振片是單一的吸收一個偏振態的光子。

問：三個偏振片的偏振軸與水平夾角依次是0 45 90 如果通過了第一個偏振片后，通過另外兩個概率是多少？
答：通過第一個后通過第二個概率是二分之一。再通過第三個概率還是二分之一 所以是四分之一。
e^i\theta =cos$\theta$+ isin$\theta$.

圓偏振：有百分之五十概率通過任意一個線性偏振片，而不管偏振片去向如何。
|s> 是個二維矢量，<s|s>^1/2 長度為1的矢量稱為歸一化矢量。
兩個歸一化矢量內積的模可以表明這兩個用矢量表示的量子態之間的相似程度，正交矢量之間的區別應該盡可能的大。若內積<s|t>=0 這說明這兩個矢量是正交的。


區分左旋圓偏振和右旋圓偏振：分別通過四分之一玻片，在用wollaston 棱鏡檢測線偏振方向。
這個鏡子就是可以使光子飛向棱鏡挑選的兩個特殊偏振態中的一個，如果光子偏振態沒有處在這兩個偏振態中的任意一個那么就以一定概率選擇飛。
光子偏振態能狗完全區分的態最大數目是兩個。

一對光子基態為 {–， ||， -| ， |-}
張量積服從分配：每一個乘以另外一個的所有。
|–>={1,0,0,0}
|-|>={0,1,0,0}
||->={0,0,1,0}
|||>={0,0,0,1}
上述都應該豎著寫
任何復合系統中，不是乘積態的被稱為“糾纏態”
子系統的測量
如一對光子中，只測量第一個光子，而不測量第二個光子。





** 三、量子密碼**
隱形傳態
s=a0+b1

糾錯碼引論

指派 即我發的01串就在這有限的集合中，如果沒有這說明錯了

同樣的的消息消息發送三遍，當不在指派里面時，拆成三個，少數服從多數。

對于A={0,1} Aⁿ 是所有可能的01集合，n=5時。
二元重復碼：00000,11111
二元奇偶校驗碼：00,00,00111,10001,01111，…… 1個數為偶數個
==漢明碼：==如【7,4】是說一個7個01串，前四位是所有01 的組合 后三位前四位的校驗，遵循一定的規律。

漢明距離
為x 和y 之間不同的位的個數。
碼的極小距離：計算所有碼字之間的極小距離，得到的最小值就是這個碼的極小距離。
極小重量=極小距離
長度n的2元重復碼 極小重量n 000……和111……
【7,4】漢明碼極小重量為3

就是G 是生成矩陣， 可以根據F 的范圍對G 中每行進行線性運算，從而得到碼字C。當一個碼字C^T 與C 的乘積為0，則C^T 是C的對偶碼。
H 校驗矩陣，也是C^T 的生成矩陣，并且HC 為0.
GC^T =0


ALICE 發送c給Bob r 為接收 差可能為e e稱為錯誤向量。
s=Hr s 叫做校驗子 正常來說 s應為0，不為0 說明發生錯誤。


帽子問題

量子秘鑰分配中的糾錯

上面H e=s

保密增強

將秘鑰長度進行縮短。

量子計算

非門 NOT 0-1 1-0
與門 AND 00 -0 01-0 10-0 11-1
與非門 XOR (異或) 不同為1 相同為0 相當于二元域上的加法
量子計算與門與與非門



與非

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信息保护：从经典纠错到量子面膜的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。