給定一個非負數的數組，代表一個容器，例如數組[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，就是以下圖形中黑色的部分，如果用這個容器接水的話，請問可以接多少水，還以這個數組為例，可以接6格水，即以下藍色部分。

要求：實現時間復雜度O(N),額外的空間復雜度O(1)的解法。

解法：任取一個數i，求其左邊的最大值，右邊的最大值，去其較小的最大值，則在數i上，可以存水較小的最大值與i之差。
方法1：遍歷最大值求解的話時間復雜度為O(n2)
方法2：建立兩個輔助數組L[i],R[i]，L[i]表示z從第0個數到第i個數的最大值，R[i]表示從當前第i個數到最后一個數的最大值。時間復雜度為O（N）
方法3：只準備一個輔助數組R[i]
方法4：LMax，RMax，L，R，L和R是左右兩個指針，LMax和RMax表示左右兩個指針左右的最大值，LMax和RMax較小的一邊，靠近較小的指針的數先被結算。

給定一個非負數的數組，代表一個容器，例如數組[0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]，就是以下圖形中黑色的部分，如果用這個容器接水的話，請問可以接多少水，還以這個數組為例，可以接6格水，即以下藍色部分。 要求：實現時間復雜度O(N),額外的空間復雜度O(1)的解法。解法：任取一個數i，求其左邊的最大值，右邊的最大值，去其較小的最大值，則在數i上，可以存水較小的最大值與i之差。 方法1：遍歷最大值求解的話時間復雜度為O(n2) 方法2：建立兩個輔助數組L[i],R[i]，L[i]表示z從第0個數到第i個數的最大值，R[i]表示從當前第i個數到最后一個數的最大值。時間復雜度為O（N） 方法3：只準備一個輔助數組R[i] 方法4：LMax，RMax，L，R，L和R是左右兩個指針，LMax和RMax表示左右兩個指針左右的最大值，LMax和RMax較小的一邊，靠近較小的指針的數先被結算。public static int getWater(int[] arr){if(arr == null|| arr.length < ){return 0;}int value = 0;for(int i = 1; i<arr.length -1 ;i++){int leftMax = 0;int rightMax = 0;for(int l = 1;l< i ;l++){leftMax = Math.max(arr[l], leftMax);}for(int r = i;r < arr.length;r++){rightMax = Math.max(arr[r], rightMax);}value += Math.max(0, Math.max(leftMax, rightMax) - arr[i]);}return value; }public static int getWater(int[] arr){if(arr == null || arr.length < 3){return 0;}int n = arr.length - 2;int[] leftMaxs = new int[n];leftMaxs[0] = arr[0];for(int i = 1;i<n;i++){leftMaxs[i] = Math.max(leftMaxs[i-1], arr[i]);}int[] rightMaxs = new int[n];rightMaxs[n-1] = arr[n+1];for(int i = n-2; i>=0;i--){rightMaxs[i] = Math.max(rightMaxs[i+1],arr[i+2]);}int value = 0;for(int i = 1; i<= n;i++){value += Math.max(0,Math.min(leftMax[i-1], rightMax[i-1]-arr[i]));}return value; }public static int getWater(int[] arr){if(arr == null || arr.length < 3){return 0;}int n = arr.length - 2;int[] rightMaxs = new int[n];rightMaxs[n-1] = arr[n+1];for(int i = n-2; i>=0;i--){rightMaxs[i] = Math.max(rightMaxs[i+1],arr[i+2]);}int leftMax = arr[0];int value = 0;for(int i = 1; i<= n;i++){value += Math.max(0,Math.min(leftMax[i-1], rightMax[i-1]-arr[i]));leftMax = Math.max(leftMax,arr[i]);}return value; }public static int getWater(int[] arr){if(arr == null || arr.length < 3){return 0;}int value = 0;int leftMax = arr[0];int rightMax = arr[arr.length - 1];int l = 1;int r = arr.length - 2;while(l <= r){if(leftMax <= rightMax){value += Math.max(0, leftMax - arr[l]);leftMax = Math.max(leftMax, arr[l++]);}else{value += Math,max(0, rightMax - arr[r]);rightMax = Math.max(rightMax, arr[r--]);}}return value; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的容积问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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