還是在繼續找pooling，unpooling，upsampling的路上發現好文章

轉自：https://www.2cto.com/kf/201609/545237.html

前言

(嘔血制作啊！)前幾天剛好做了個圖像語義分割的匯報，把最近看的論文和一些想法講了一下。所以今天就把它總結成文章啦，方便大家一起討論討論。本文只是展示了一些比較經典和自己覺得比較不錯的結構，畢竟這方面還是有挺多的結構方法了。

介紹

圖像語義分割，簡單而言就是給定一張圖片，對圖片上的每一個像素點分類

從圖像上來看，就是我們需要將實際的場景圖分割成下面的分割圖：

不同顏色代表不同類別。

經過我閱讀“大量”論文（羞澀）和查看Pascal VOC 2012 Learderboard，我發現圖像語義分割從深度學習引入這個任務（FCN）到現在而言，一個通用的框架已經大概確定了。即：

原圖FCNCRF/MRF分割圖 FCN-全卷積網絡 CRF-條件隨機場 MRF-馬爾科夫隨機場

前端使用FCN進行特征粗提取，后端使用CRF/MRF優化前端的輸出，最后得到分割圖。

接下來，我會從前端和后端兩部分進行總結。

前端

為什么需要FCN

我們分類使用的網絡通常會在最后連接幾層全連接層，它會將原來二維的矩陣（圖片）壓扁成一維的，從而丟失了空間信息，最后訓練輸出一個標量，這就是我們的分類結果。

而圖像語義分割的輸出需要是個分割圖，且不論尺寸大小，但是至少是二維的。所以，我們需要丟棄全連接層，換上全卷積層，而這就是全卷積網絡了。具體定義請參看論文：Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation

前端結構

FCN

此處的FCN特指Fully Convolutional Networks for Semantic Segmentation論文中提出的結構，而非廣義的全卷積網絡。

作者的FCN主要使用了三種技術：

卷積化（Convolutional） 上采樣（Upsample） 跳躍結構（Skip Layer）

卷積化

卷積化即是將普通的分類網絡，比如VGG16，ResNet50/101等網絡丟棄全連接層，換上對應的卷積層即可。如下圖：

上采樣

此處的上采樣即是反卷積（Deconvolution）。當然關于這個名字不同框架不同，Caffe和Kera里叫Deconvolution，而tensorflow里叫conv_transpose。CS231n這門課中說，叫conv_transpose更為合適。

眾所諸知，普通的池化（為什么這兒是普通的池化請看后文）會縮小圖片的尺寸，比如VGG16 五次池化后圖片被縮小了32倍。為了得到和原圖等大的分割圖，我們需要上采樣/反卷積。

反卷積和卷積類似，都是相乘相加的運算。只不過后者是多對一，前者是一對多。而反卷積的前向和后向傳播，只用顛倒卷積的前后向傳播即可。所以無論優化還是后向傳播算法都是沒有問題。圖解如下：

但是，雖然文中說是可學習的反卷積，但是作者實際代碼并沒有讓它學習，可能正是因為這個一對多的邏輯關系。代碼如下：<喎�"/kf/ware/vc/" target="_blank" class="keylink">vcD4NCjxwcmUgY2xhc3M9"brush:java;">layer { name: "upscore" type: "Deconvolution" bottom: "score_fr" top: "upscore" param { lr_mult: 0 } convolution_param { num_output: 21 bias_term: false kernel_size: 64 stride: 32 }}

可以看到lr_mult被設置為了0.

跳躍結構

（這個奇怪的名字是我翻譯的，好像一般叫忽略連接結構）這個結構的作用就在于優化結果，因為如果將全卷積之后的結果直接上采樣得到的結果是很粗糙的，所以作者將不同池化層的結果進行上采樣之后來優化輸出。具體結構如下：

而不同上采樣結構得到的結果對比如下：

當然，你也可以將pool1， pool2的輸出再上采樣輸出。不過，作者說了這樣得到的結果提升并不大。
這是第一種結構，也是深度學習應用于圖像語義分割的開山之作，所以得了CVPR2015的最佳論文。但是，還是有一些處理比較粗糙的地方，具體和后面對比就知道了。

SegNet/DeconvNet

這樣的結構總結在這兒，只是我覺得結構上比較優雅，它得到的結果不一定比上一種好。

SegNet

DeconvNet

這樣的對稱結構有種自編碼器的感覺在里面，先編碼再解碼。這樣的結構主要使用了反卷積和上池化。即：

反卷積如上。而上池化的實現主要在于池化時記住輸出值的位置，在上池化時再將這個值填回原來的位置，其他位置填0即OK。

DeepLab

接下來介紹一個很成熟優雅的結構，以至于現在的很多改進是基于這個網絡結構的進行的。

首先這里我們將指出一個第一個結構FCN的粗糙之處：為了保證之后輸出的尺寸不至于太小，FCN的作者在第一層直接對原圖加了100的padding，可想而知，這會引入噪聲。

而怎樣才能保證輸出的尺寸不會太小而又不會產生加100padding這樣的做法呢？可能有人會說減少池化層不就行了，這樣理論上是可以的，但是這樣直接就改變了原先可用的結構了，而且最重要的一點是就不能用以前的結構參數進行fine-tune了。所以，Deeplab這里使用了一個非常優雅的做法：將pooling的stride改為1，再加上1padding。這樣池化后的圖片尺寸并未減小，并且依然保留了池化整合特征的特性。

但是，事情還沒完。因為池化層變了，后面的卷積的感受野也對應的改變了，這樣也不能進行fine-tune了。所以，Deeplab提出了一種新的卷積，帶孔的卷積：Atrous Convolution.即：

而具體的感受野變化如下：

a為普通的池化的結果，b為“優雅”池化的結果。我們設想在a上進行卷積核尺寸為3的普通卷積，則對應的感受野大小為7.而在b上進行同樣的操作，對應的感受野變為了5.感受野減小了。但是如果使用hole為1的Atrous Convolution則感受野依然為7.所以，Atrous Convolution能夠保證這樣的池化后的感受野不變，從而可以fine tune，同時也能保證輸出的結果更加精細。即：

總結

這里介紹了三種結構：FCN, SegNet/DeconvNet，DeepLab。當然還有一些其他的結構方法，比如有用RNN來做的，還有更有實際意義的weakly-supervised方法等等。

后端

終于到后端了，后端這里會講幾個場，涉及到一些數學的東西。我的理解也不是特別深刻，所以歡迎吐槽。

全連接條件隨機場(DenseCRF)

對于每個像素i具有類別標簽xi還有對應的觀測值yi，這樣每個像素點作為節點，像素與像素間的關系作為邊，即構成了一個條件隨機場。而且我們通過觀測變量yi來推測像素i對應的類別標簽xi。條件隨機場如下：

條件隨機場符合吉布斯分布：(此處的x即上面說的觀測值)
P(X=x"I)=1Z(I)exp(?E(x|I))
其中的E(x|I)是能量函數，為了簡便，以下省略全局觀測I：
E(x)=∑iΨu(xi)+∑i
其中的一元勢函數∑iΨu(xi)即來自于前端FCN的輸出。而二元勢函數如下：
Ψp(xi,xj)=u(xi,xj)∑m=1Mω(m)k(m)G(fi,fj)
二元勢函數就是描述像素點與像素點之間的關系，鼓勵相似像素分配相同的標簽，而相差較大的像素分配不同標簽，而這個“距離”的定義與顏色值和實際相對距離有關。所以這樣CRF能夠使圖片盡量在邊界處分割。而全連接條件隨機場的不同就在于，二元勢函數描述的是每一個像素與其他所有像素的關系，所以叫“全連接”。

關于這一堆公式大家隨意理解一下吧… …而直接計算這些公式是比較麻煩的（我想也麻煩），所以一般會使用平均場近似方法進行計算。而平均場近似又是一堆公式，這里我就不給出了（我想大家也不太愿意看），原意了解的同學直接看論文吧。

CRFasRNN

最開始使用DenseCRF是直接加在FCN的輸出后面，可想這樣是比較粗糙的。而且在深度學習中，我們都追求end-to-end的系統，所以CRFasRNN這篇文章將DenseCRF真正結合進了FCN中。這篇文章也使用了平均場近似的方法，因為分解的每一步都是一些相乘相加的計算，和普通的加減（具體公式還是看論文吧），所以可以方便的把每一步描述成一層類似卷積的計算。這樣即可結合進神經網絡中，并且前后向傳播也不存在問題。當然，這里作者還將它進行了迭代，不同次數的迭代得到的結果優化程度也不同（一般取10以內的迭代次數），所以文章才說是as RNN。優化結果如下：

馬爾科夫隨機場(MRF)

在Deep Parsing Network中使用的是MRF，它的公式具體的定義和CRF類似，只不過作者對二元勢函數進行了修改：
Ψ(yui,yvi)=∑k=1Kλkuk(i,u,j,v)∑?z∈Njd(j,z)pvz
其中，作者加入的λk為label context，因為uk只是定義了兩個像素同時出現的頻率，而λk可以對一些情況進行懲罰，比如，人可能在桌子旁邊，但是在桌子下面的可能性就更小一些。所以這個量可以學習不同情況出現的概率。而原來的距離d(i,j)只定義了兩個像素間的關系，作者在這兒加入了個triple penalty，即還引入了j附近的z，這樣描述三方關系便于得到更充足的局部上下文。具體結構如下：

這個結構的優點在于：

將平均場構造成了CNN 聯合訓練并且可以one-pass inference，而不用迭代

高斯條件隨機場(G-CRF)

這個結構使用CNN分別來學習一元勢函數和二元勢函數。這樣的結構是我們更喜歡的：

而此中的能量函數又不同于之前：
E(x)=12xT(A+λI)x?Bx
而當(A+λI)是對稱正定時，求E(x)的最小值等于求解：
(A+λI)x=B

而G-CRF的優點在于：

二次能量有明確全局 解線性簡便很多

感悟

FCN更像一種技巧。隨著基本網絡（如VGG， ResNet）性能的提升而不斷進步。 深度學習+概率圖模型（GPM）是一種趨勢。其實DL說白了就是進行特征提取，而GPM能夠從數學理論很好的解釋事物本質間的聯系。 概率圖模型的網絡化。因為GPM通常不太方便加入DL的模型中，將GPM網絡化后能夠是GPM參數自學習，同時構成end-to-end的系統。
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的关于图像语义分割的总结和感悟的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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