1、問題： 求兩字符序列的最長公共字符子序列LCS

2、求解：動態規劃法

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? ? ? ? 動態規劃的思路就是用一個矩陣來記錄兩個字符串中所有位置的兩個字符之間的匹配情況，若是匹配則為1，否則為0。然后求出對角線最長的1序列，其對應的位置就是最長匹配子串的位置。如下表：

改進矩陣，如果左上角非零且本身值是1，則在左上角值基礎上加1，如下表：

參考代碼如下：

package com.pub;import java.util.ArrayList; import java.util.List;public class LCS {public static List<String> getLCSstring(char[] str1, char[] str2) {int i, j;int len1, len2;len1 = str1.length;len2 = str2.length;int maxLen = len1 > len2 ? len1 : len2;int[] max = new int[maxLen];int[] maxIndex = new int[maxLen];int[] c = new int[maxLen];List<String> list = new ArrayList<>();//生成矩陣for (i = 0; i < len2; i++) {for (j = len1 - 1; j >= 0; j--) {if (str2[i] == str1[j]) {if ((i == 0) || (j == 0))c[j] = 1;elsec[j] = c[j - 1] + 1;} else {c[j] = 0;}if (c[j] > max[0]) { //如果是大于那暫時只有一個是最長的,而且要把后面的清0;max[0] = c[j];maxIndex[0] = j;for (int k = 1; k < maxLen; k++) {max[k] = 0;maxIndex[k] = 0;}} else if (c[j] == max[0]) { //有多個是相同長度的子串for (int k = 1; k < maxLen; k++) {if (max[k] == 0) {max[k] = c[j];maxIndex[k] = j;break; //在后面加一個就要退出循環了}}}}}for (j = 0; j < maxLen; j++) {if (max[j] > 0) {StringBuffer sb = new StringBuffer();for (i = maxIndex[j] - max[j] + 1; i <= maxIndex[j]; i++) {sb.append(str1[i]);}String lcs = sb.toString();list.add(lcs);}}return list;}public static void main(String[] args) {String str1 = new String("adbba12345");String str2 = new String("adbbf1234sa");List<String> list = getLCSstring(str1.toCharArray(), str2.toCharArray());for (int i = 0; i < list.size(); i++) {System.out.println("第" + (i + 1) + "個公共子串:" + list.get(i));}str1 = new String("adbab1234");str2 = new String("adbbf123s4a");list = getLCSstring(str1.toCharArray(), str2.toCharArray());for (int i = 0; i < list.size(); i++) {System.out.println("第" + (i + 1) + "個公共子串:" + list.get(i));}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Java实现算法导论中最长公共子序列（LCS）动态规划法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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