強(qiáng)化學(xué)習(xí)中免模型學(xué)習(xí)采用蒙特卡羅方法去逼近最優(yōu)解，那這種采樣原理是怎樣的呢？

1、蒙特卡羅思想

? ? ? 是一類隨機(jī)方法的統(tǒng)稱。這類方法的特點(diǎn)是，可以在隨機(jī)采樣上計(jì)算得到近似結(jié)果，隨著采樣的增多，得到的結(jié)果是正確結(jié)果的概率逐漸加大，但在（放棄隨機(jī)采樣，而采用類似全采樣這樣的確定性方法）獲得真正的結(jié)果之前，無(wú)法知道目前得到的結(jié)果是不是真正的結(jié)果。

? ? ? 和拉斯維加斯算法相比，經(jīng)典的描述就是：

? ? ?蒙特卡羅算法：采樣越多，越近似最優(yōu)解；盡量找好的，但不保證是最好的。
? ? 拉斯維加斯算法：采樣越多，越有機(jī)會(huì)找到最優(yōu)解；盡量找最好的，但不保證能找到。

? ? 這是一種采樣隨機(jī)的算法或原理。誕生于上個(gè)世紀(jì)40年代美國(guó)的"曼哈頓計(jì)劃"，名字來(lái)源于賭城蒙特卡羅，象征概率。近似或逼近，插值等等概念不外如是。

2、蒙特卡羅數(shù)學(xué)定義

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3、借案例理解-π的計(jì)算

? ??蒙特卡羅算法表示采樣越多，越近似最優(yōu)解。舉個(gè)例子，假如筐里有100個(gè)蘋(píng)果，讓我每次閉眼拿1個(gè)，挑出最大的。于是我隨機(jī)拿1個(gè)，再隨機(jī)拿1個(gè)跟它比，留下大的，再隨機(jī)拿1個(gè)……我每拿一次，留下的蘋(píng)果都至少不比上次的小。拿的次數(shù)越多，挑出的蘋(píng)果就越大，但我除非拿100次，否則無(wú)法肯定挑出了最大的。這個(gè)挑蘋(píng)果的算法，就屬于蒙特卡羅算法。告訴我們樣本容量足夠大，則最接近所要求解的概率。

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如何用蒙特卡羅方法計(jì)算圓周率π。

正方形內(nèi)部有一個(gè)相切的圓，它們的面積之比是π/4。

現(xiàn)在，在這個(gè)正方形內(nèi)部，隨機(jī)產(chǎn)生10000個(gè)點(diǎn)（即10000個(gè)坐標(biāo)對(duì) (x, y)），計(jì)算它們與中心點(diǎn)的距離，從而判斷是否落在圓的內(nèi)部。

如果這些點(diǎn)均勻分布，那么圓內(nèi)的點(diǎn)應(yīng)該占到所有點(diǎn)的 π/4，因此將這個(gè)比值乘以4，就是π的值。通過(guò)R語(yǔ)言腳本隨機(jī)模擬30000個(gè)點(diǎn)，π的估算值與真實(shí)值相差0.07%。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器学习知识点(三十五)蒙特卡罗方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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