本文是《Redis內部數據結構詳解》系列的第七篇。在本文中，我們圍繞一個Redis的內部數據結構——intset展開討論。

Redis里面使用intset是為了實現集合(set)這種對外的數據結構。set結構類似于數學上的集合的概念，它包含的元素無序，且不能重復。Redis里的set結構還實現了基礎的集合并、交、差的操作。與Redis對外暴露的其它數據結構類似，set的底層實現，隨著元素類型是否是整型以及添加的元素的數目多少，而有所變化。概括來講，當set中添加的元素都是整型且元素數目較少時，set使用intset作為底層數據結構，否則，set使用dict作為底層數據結構。

在本文中我們將大體分成三個部分進行介紹：

集中介紹intset數據結構。

討論set是如何在intset和dict基礎上構建起來的。

集中討論set的并、交、差的算法實現以及時間復雜度。注意，其中差集的計算在Redis中實現了兩種算法。

我們在討論中還會涉及到一個Redis配置（在redis.conf中的ADVANCED CONFIG部分）：

set-max-intset-entries 512復制代碼

注：本文討論的代碼實現基于Redis源碼的3.2分支。

intset數據結構簡介

intset顧名思義，是由整數組成的集合。實際上，intset是一個由整數組成的有序集合，從而便于在上面進行二分查找，用于快速地判斷一個元素是否屬于這個集合。它在內存分配上與ziplist有些類似，是連續的一整塊內存空間，而且對于大整數和小整數（按絕對值）采取了不同的編碼，盡量對內存的使用進行了優化。

intset的數據結構定義如下（出自intset.h和intset.c）：

typedef struct intset {uint32_t encoding;uint32_t length;int8_t contents[]; } intset;#define INTSET_ENC_INT16 (sizeof(int16_t)) #define INTSET_ENC_INT32 (sizeof(int32_t)) #define INTSET_ENC_INT64 (sizeof(int64_t))復制代碼

各個字段含義如下：

• encoding: 數據編碼，表示intset中的每個數據元素用幾個字節來存儲。它有三種可能的取值：INTSET_ENC_INT16表示每個元素用2個字節存儲，INTSET_ENC_INT32表示每個元素用4個字節存儲，INTSET_ENC_INT64表示每個元素用8個字節存儲。因此，intset中存儲的整數最多只能占用64bit。
• length: 表示intset中的元素個數。encoding和length兩個字段構成了intset的頭部（header）。
• contents: 是一個柔性數組（flexible array member），表示intset的header后面緊跟著數據元素。這個數組的總長度（即總字節數）等于encoding * length。柔性數組在Redis的很多數據結構的定義中都出現過（例如sds, quicklist, skiplist），用于表達一個偏移量。contents需要單獨為其分配空間，這部分內存不包含在intset結構當中。

其中需要注意的是，intset可能會隨著數據的添加而改變它的數據編碼：

• 最開始，新創建的intset使用占內存最小的INTSET_ENC_INT16（值為2）作為數據編碼。
• 每添加一個新元素，則根據元素大小決定是否對數據編碼進行升級。

下圖給出了一個添加數據的具體例子（點擊看大圖）。

在上圖中：

• 新創建的intset只有一個header，總共8個字節。其中encoding = 2, length = 0。
• 添加13, 5兩個元素之后，因為它們是比較小的整數，都能使用2個字節表示，所以encoding不變，值還是2。
• 當添加32768的時候，它不再能用2個字節來表示了（2個字節能表達的數據范圍是-2¹⁵~2¹⁵-1，而32768等于2¹⁵，超出范圍了），因此encoding必須升級到INTSET_ENC_INT32（值為4），即用4個字節表示一個元素。
• 在添加每個元素的過程中，intset始終保持從小到大有序。
• 與ziplist類似，intset也是按小端（little endian）模式存儲的（參見維基百科詞條Endianness）。比如，在上圖中intset添加完所有數據之后，表示encoding字段的4個字節應該解釋成0x00000004，而第5個數據應該解釋成0x000186A0 = 100000。

intset與ziplist相比：

• ziplist可以存儲任意二進制串，而intset只能存儲整數。
• ziplist是無序的，而intset是從小到大有序的。因此，在ziplist上查找只能遍歷，而在intset上可以進行二分查找，性能更高。
• ziplist可以對每個數據項進行不同的變長編碼（每個數據項前面都有數據長度字段len），而intset只能整體使用一個統一的編碼（encoding）。

intset的查找和添加操作

要理解intset的一些實現細節，只需要關注intset的兩個關鍵操作基本就可以了：查找（intsetFind）和添加（intsetAdd）元素。

intsetFind的關鍵代碼如下所示（出自intset.c）：

uint8_t intsetFind(intset *is, int64_t value) {uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);return valenc <= intrev32ifbe(is->encoding) && intsetSearch(is,value,NULL); }static uint8_t intsetSearch(intset *is, int64_t value, uint32_t *pos) {int min = 0, max = intrev32ifbe(is->length)-1, mid = -1;int64_t cur = -1;/* The value can never be found when the set is empty */if (intrev32ifbe(is->length) == 0) {if (pos) *pos = 0;return 0;} else {/* Check for the case where we know we cannot find the value,* but do know the insert position. */if (value > _intsetGet(is,intrev32ifbe(is->length)-1)) {if (pos) *pos = intrev32ifbe(is->length);return 0;} else if (value < _intsetGet(is,0)) {if (pos) *pos = 0;return 0;}}while(max >= min) {mid = ((unsigned int)min + (unsigned int)max) >> 1;cur = _intsetGet(is,mid);if (value > cur) {min = mid+1;} else if (value < cur) {max = mid-1;} else {break;}}if (value == cur) {if (pos) *pos = mid;return 1;} else {if (pos) *pos = min;return 0;} }復制代碼

關于以上代碼，我們需要注意的地方包括：

• intsetFind在指定的intset中查找指定的元素value，找到返回1，沒找到返回0。
• _intsetValueEncoding函數會根據要查找的value落在哪個范圍而計算出相應的數據編碼（即它應該用幾個字節來存儲）。
• 如果value所需的數據編碼比當前intset的編碼要大，則它肯定在當前intset所能存儲的數據范圍之外（特別大或特別小），所以這時會直接返回0；否則調用intsetSearch執行一個二分查找算法。
• intsetSearch在指定的intset中查找指定的元素value，如果找到，則返回1并且將參數pos指向找到的元素位置；如果沒找到，則返回0并且將參數pos指向能插入該元素的位置。
• intsetSearch是對于二分查找算法的一個實現，它大致分為三個部分：
  • 特殊處理intset為空的情況。
  • 特殊處理兩個邊界情況：當要查找的value比最后一個元素還要大或者比第一個元素還要小的時候。實際上，這兩部分的特殊處理，在二分查找中并不是必須的，但它們在這里提供了特殊情況下快速失敗的可能。
  • 真正執行二分查找過程。注意：如果最后沒找到，插入位置在min指定的位置。
• 代碼中出現的intrev32ifbe是為了在需要的時候做大小端轉換的。前面我們提到過，intset里的數據是按小端（little endian）模式存儲的，因此在大端（big endian）機器上運行時，這里的intrev32ifbe會做相應的轉換。
• 這個查找算法的總的時間復雜度為O(log n)。

而intsetAdd的關鍵代碼如下所示（出自intset.c）：

intset *intsetAdd(intset *is, int64_t value, uint8_t *success) {uint8_t valenc = _intsetValueEncoding(value);uint32_t pos;if (success) *success = 1;/* Upgrade encoding if necessary. If we need to upgrade, we know that* this value should be either appended (if > 0) or prepended (if < 0),* because it lies outside the range of existing values. */if (valenc > intrev32ifbe(is->encoding)) {/* This always succeeds, so we don't need to curry *success. */return intsetUpgradeAndAdd(is,value);} else {/* Abort if the value is already present in the set.* This call will populate "pos" with the right position to insert* the value when it cannot be found. */if (intsetSearch(is,value,&pos)) {if (success) *success = 0;return is;}is = intsetResize(is,intrev32ifbe(is->length)+1);if (pos < intrev32ifbe(is->length)) intsetMoveTail(is,pos,pos+1);}_intsetSet(is,pos,value);is->length = intrev32ifbe(intrev32ifbe(is->length)+1);return is; }復制代碼

關于以上代碼，我們需要注意的地方包括：

• intsetAdd在intset中添加新元素value。如果value在添加前已經存在，則不會重復添加，這時參數success被置為0；如果value在原來intset中不存在，則將value插入到適當位置，這時參數success被置為0。
• 如果要添加的元素value所需的數據編碼比當前intset的編碼要大，那么則調用intsetUpgradeAndAdd將intset的編碼進行升級后再插入value。
• 調用intsetSearch，如果能查到，則不會重復添加。
• 如果沒查到，則調用intsetResize對intset進行內存擴充，使得它能夠容納新添加的元素。因為intset是一塊連續空間，因此這個操作會引發內存的realloc（參見man.cx/realloc）。這有可能帶來一次數據拷貝。同時調用intsetMoveTail將待插入位置后面的元素統一向后移動1個位置，這也涉及到一次數據拷貝。值得注意的是，在intsetMoveTail中是調用memmove完成這次數據拷貝的。memmove保證了在拷貝過程中不會造成數據重疊或覆蓋，具體參見man.cx/memmove。
• intsetUpgradeAndAdd的實現中也會調用intsetResize來完成內存擴充。在進行編碼升級時，intsetUpgradeAndAdd的實現會把原來intset中的每個元素取出來，再用新的編碼重新寫入新的位置。
• 注意一下intsetAdd的返回值，它返回一個新的intset指針。它可能與傳入的intset指針is相同，也可能不同。調用方必須用這里返回的新的intset，替換之前傳進來的舊的intset變量。類似這種接口使用模式，在Redis的實現代碼中是很常見的，比如我們之前在介紹sds和ziplist的時候都碰到過類似的情況。
• 顯然，這個intsetAdd算法總的時間復雜度為O(n)。

Redis的set

為了更好地理解Redis對外暴露的set數據結構，我們先看一下set的一些關鍵的命令。下面是一些命令舉例：

上面這些命令的含義：

• sadd用于分別向集合s1和s2中添加元素。添加的元素既有數字，也有非數字（"a"和"b"）。
• sismember用于判斷指定的元素是否在集合內存在。
• sinter, sunion和sdiff分別用于計算集合的交集、并集和差集。

我們前面提到過，set的底層實現，隨著元素類型是否是整型以及添加的元素的數目多少，而有所變化。例如，具體到上述命令的執行過程中，集合s1的底層數據結構會發生如下變化：

• 在開始執行完sadd s1 13 5之后，由于添加的都是比較小的整數，所以s1底層是一個intset，其數據編碼encoding = 2。
• 在執行完sadd s1 32768 10 100000之后，s1底層仍然是一個intset，但其數據編碼encoding從2升級到了4。
• 在執行完sadd s1 a b之后，由于添加的元素不再是數字，s1底層的實現會轉成一個dict。

我們知道，dict是一個用于維護key和value映射關系的數據結構，那么當set底層用dict表示的時候，它的key和value分別是什么呢？實際上，key就是要添加的集合元素，而value是NULL。

除了前面提到的由于添加非數字元素造成集合底層由intset轉成dict之外，還有兩種情況可能造成這種轉換：

• 添加了一個數字，但它無法用64bit的有符號數來表達。intset能夠表達的最大的整數范圍為-2⁶⁴~2⁶⁴-1，因此，如果添加的數字超出了這個范圍，這也會導致intset轉成dict。
• 添加的集合元素個數超過了set-max-intset-entries配置的值的時候，也會導致intset轉成dict（具體的觸發條件參見t_set.c中的setTypeAdd相關代碼）。

對于小集合使用intset來存儲，主要的原因是節省內存。特別是當存儲的元素個數較少的時候，dict所帶來的內存開銷要大得多（包含兩個哈希表、鏈表指針以及大量的其它元數據）。所以，當存儲大量的小集合而且集合元素都是數字的時候，用intset能節省下一筆可觀的內存空間。

實際上，從時間復雜度上比較，intset的平均情況是沒有dict性能高的。以查找為例，intset是O(log n)的，而dict可以認為是O(1)的。但是，由于使用intset的時候集合元素個數比較少，所以這個影響不大。

Redis set的并、交、差算法

Redis set的并、交、差算法的實現代碼，在t_set.c中。其中計算交集調用的是sinterGenericCommand，計算并集和差集調用的是sunionDiffGenericCommand。它們都能同時對多個（可以多于2個）集合進行運算。當對多個集合進行差集運算時，它表達的含義是：用第一個集合與第二個集合做差集，所得結果再與第三個集合做差集，依次向后類推。

我們在這里簡要介紹一下三個算法的實現思路。

交集

計算交集的過程大概可以分為三部分：

檢查各個集合，對于不存在的集合當做空集來處理。一旦出現空集，則不用繼續計算了，最終的交集就是空集。

對各個集合按照元素個數由少到多進行排序。這個排序有利于后面計算的時候從最小的集合開始，需要處理的元素個數較少。

對排序后第一個集合（也就是最小集合）進行遍歷，對于它的每一個元素，依次在后面的所有集合中進行查找。只有在所有集合中都能找到的元素，才加入到最后的結果集合中。

需要注意的是，上述第3步在集合中進行查找，對于intset和dict的存儲來說時間復雜度分別是O(log n)和O(1)。但由于只有小集合才使用intset，所以可以粗略地認為intset的查找也是常數時間復雜度的。因此，如Redis官方文檔上所說（redis.io/commands/si…），sinter命令的時間復雜度為：

O(N*M) worst case where N is the cardinality of the smallest set and M is the number of sets.

并集

計算并集最簡單，只需要遍歷所有集合，將每一個元素都添加到最后的結果集合中。向集合中添加元素會自動去重。

由于要遍歷所有集合的每個元素，所以Redis官方文檔給出的sunion命令的時間復雜度為（redis.io/commands/su…）：

O(N) where N is the total number of elements in all given sets.

注意，這里同前面討論交集計算一樣，將元素插入到結果集合的過程，忽略intset的情況，認為時間復雜度為O(1)。

差集

計算差集有兩種可能的算法，它們的時間復雜度有所區別。

第一種算法：

• 對第一個集合進行遍歷，對于它的每一個元素，依次在后面的所有集合中進行查找。只有在所有集合中都找不到的元素，才加入到最后的結果集合中。

這種算法的時間復雜度為O(N*M)，其中N是第一個集合的元素個數，M是集合數目。

第二種算法：

• 將第一個集合的所有元素都加入到一個中間集合中。
• 遍歷后面所有的集合，對于碰到的每一個元素，從中間集合中刪掉它。
• 最后中間集合剩下的元素就構成了差集。

這種算法的時間復雜度為O(N)，其中N是所有集合的元素個數總和。

在計算差集的開始部分，會先分別估算一下兩種算法預期的時間復雜度，然后選擇復雜度低的算法來進行運算。還有兩點需要注意：

• 在一定程度上優先選擇第一種算法，因為它涉及到的操作比較少，只用添加，而第二種算法要先添加再刪除。
• 如果選擇了第一種算法，那么在執行該算法之前，Redis的實現中對于第二個集合之后的所有集合，按照元素個數由多到少進行了排序。這個排序有利于以更大的概率查找到元素，從而更快地結束查找。

對于sdiff的時間復雜度，Redis官方文檔（redis.io/commands/sd…）只給出了第二種算法的結果，是不準確的。

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系列下一篇待續，敬請期待。

（完）

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Redis 中的集合类型是怎么实现的？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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