眾所周知，MATLAB程序效率最低最有潛力的地方便是循環(huán)了。最常見的循環(huán)莫過于對(duì)矩陣中的每一個(gè)元素進(jìn)行操作，對(duì)于編程思維還在C語言或者C++，JAVA的人來說，第一反應(yīng)就是兩層循環(huán)，先來個(gè) “for i=1：m”對(duì)矩陣的行進(jìn)行循環(huán)，再來個(gè)“for j=1：n”對(duì)矩陣的列進(jìn)行循環(huán)。所以我前面就直接寫出了一個(gè)四重for循環(huán)，被自己蠢哭了！程序時(shí)間長(zhǎng)到壓根沒法等。其實(shí)自己知道這四重循環(huán)是可以優(yōu)化的，但一直沒專門研究過MATLAB循環(huán)優(yōu)化的問題，既然碰到了，也就專門考慮了下這個(gè)問題。下面有兩種對(duì)于矩陣元素操作for循環(huán)的優(yōu)化方法。

? ? ? ? ? ?一，采用meshgrid函數(shù)。

? ? ? 大家都知道采用向量化或者矩陣化運(yùn)算來代替循環(huán)是MATLAB里最好的最有效率的優(yōu)化方法。這里對(duì)于2*3大小的矩陣A的元素進(jìn)行操作，就可以采用meshgrid函數(shù)對(duì)for循環(huán)進(jìn)行矩陣化替代。對(duì)于

i=1:2;

j=1:3;

可以替代為

[m,n]=meshgrid(i , j);
m=[ 1 1 1
2 2 2 ]

n=[1 2 3
1 2 3 ]

可以看到這里，生成的矩陣m和n的規(guī)模大小是相等的，都是2*3 。

A(m(1,1),n(1,1))=A(1,1) ?A(m(2,2),n(2,2))=A(2,2)

A(m(2,1),n(2,1))=A(2,1) ??A(m(2,3),n(2,3))=A(2,3) ?

? ? 大家發(fā)現(xiàn)規(guī)律沒，m，n其實(shí)就是矩陣A的下角標(biāo)行和列的索引。例如：求函數(shù)f(x,y)=x^2+y^3，x=1:256，y=257:512，

優(yōu)化后的代碼：

x=1:256;

y=257:512;

[m,n]=meshgrid(x,y);

f=m.^2+n.^3;

完全沒有用到for循環(huán)，采用矩陣化運(yùn)算，速度大幅度提高。

? ? 二，通過求余優(yōu)化

? ? ? ? 在電腦內(nèi)存里，矩陣作為二維向量，其實(shí)也是當(dāng)成一維矩陣存放的。假設(shè)A為3*4的矩陣，即A(2,3)=A(7)。所以，也可以把二維矩陣當(dāng)成一位向量來看。我們可以把一維矩陣A(k)通過求余的方法得到這個(gè)元素才二維矩陣?yán)飳?duì)應(yīng)的行i和列j。

? ? ? ?同樣采用A(2,3)=A(7)的例子，(7-1)/4+1，再向下取整得到2，(7-1)mod(4)+1=3 ，從而得到了A(7)元素在二維矩陣中對(duì)應(yīng)的下標(biāo)位置(2,3)。

例如，對(duì)于大小為m*n的矩陣A，計(jì)算B(i,j)=A(i，j)+i+j后的矩陣B，具體程序?qū)崿F(xiàn)：

for k=1:m*n

? ? ?row=floor(k-1,n)+1;

? ? ?col=mod(k-1,n)+1;

? ? ?B(k)=A(k)+row+col;

end

? ? ?這樣就把兩層for循環(huán)優(yōu)化成了一層，雖然計(jì)算量并沒有減少多少，但可以這樣可以開MATLAB的并行運(yùn)算了，照樣可以大幅度提高運(yùn)算速度，因?yàn)閜arfor是不支持兩層兩層以上的循環(huán)的，所以這種優(yōu)化是有意義的。并且在適合的情況下，也可以進(jìn)一步把for k=1：m*n循環(huán)改成向量化運(yùn)算k=1：m*n，一層循環(huán)都不用。

總結(jié)：

1)用矢量運(yùn)算代替循環(huán)，可以極大提升運(yùn)算效率

2)在不可避免使用多重循環(huán)過程中，內(nèi)外循環(huán)次數(shù)的設(shè)置和列優(yōu)先是存在一個(gè)平衡點(diǎn)的。當(dāng)內(nèi)外循環(huán)次數(shù)相差較大，用內(nèi)重外輕的設(shè)計(jì)方案可以有效地提升程序的運(yùn)行效率，而此時(shí)的列訪問的優(yōu)勢(shì)正在失去；當(dāng)內(nèi)外循環(huán)次數(shù)相差不大時(shí)，此時(shí)列訪問的運(yùn)算效率上的提升更加明顯！

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的三重for循环优化_MATALB中对循环操作的优化的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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