眾所周知，MATLAB程序效率最低最有潛力的地方便是循環了。最常見的循環莫過于對矩陣中的每一個元素進行操作，對于編程思維還在C語言或者C++，JAVA的人來說，第一反應就是兩層循環，先來個 “for i=1：m”對矩陣的行進行循環，再來個“for j=1：n”對矩陣的列進行循環。所以我前面就直接寫出了一個四重for循環，被自己蠢哭了！程序時間長到壓根沒法等。其實自己知道這四重循環是可以優化的，但一直沒專門研究過MATLAB循環優化的問題，既然碰到了，也就專門考慮了下這個問題。下面有兩種對于矩陣元素操作for循環的優化方法。

? ? ? ? ? ?一，采用meshgrid函數。

? ? ? 大家都知道采用向量化或者矩陣化運算來代替循環是MATLAB里最好的最有效率的優化方法。這里對于2*3大小的矩陣A的元素進行操作，就可以采用meshgrid函數對for循環進行矩陣化替代。對于

i=1:2;

j=1:3;

可以替代為

[m,n]=meshgrid(i , j);
m=[ 1 1 1
2 2 2 ]

n=[1 2 3
1 2 3 ]

可以看到這里，生成的矩陣m和n的規模大小是相等的，都是2*3 。

A(m(1,1),n(1,1))=A(1,1) ?A(m(2,2),n(2,2))=A(2,2)

A(m(2,1),n(2,1))=A(2,1) ??A(m(2,3),n(2,3))=A(2,3) ?

? ? 大家發現規律沒，m，n其實就是矩陣A的下角標行和列的索引。例如：求函數f(x,y)=x^2+y^3，x=1:256，y=257:512，

優化后的代碼：

x=1:256;

y=257:512;

[m,n]=meshgrid(x,y);

f=m.^2+n.^3;

完全沒有用到for循環，采用矩陣化運算，速度大幅度提高。

? ? 二，通過求余優化

? ? ? ? 在電腦內存里，矩陣作為二維向量，其實也是當成一維矩陣存放的。假設A為3*4的矩陣，即A(2,3)=A(7)。所以，也可以把二維矩陣當成一位向量來看。我們可以把一維矩陣A(k)通過求余的方法得到這個元素才二維矩陣里對應的行i和列j。

? ? ? ?同樣采用A(2,3)=A(7)的例子，(7-1)/4+1，再向下取整得到2，(7-1)mod(4)+1=3 ，從而得到了A(7)元素在二維矩陣中對應的下標位置(2,3)。

例如，對于大小為m*n的矩陣A，計算B(i,j)=A(i，j)+i+j后的矩陣B，具體程序實現：

for k=1:m*n

? ? ?row=floor(k-1,n)+1;

? ? ?col=mod(k-1,n)+1;

? ? ?B(k)=A(k)+row+col;

end

? ? ?這樣就把兩層for循環優化成了一層，雖然計算量并沒有減少多少，但可以這樣可以開MATLAB的并行運算了，照樣可以大幅度提高運算速度，因為parfor是不支持兩層兩層以上的循環的，所以這種優化是有意義的。并且在適合的情況下，也可以進一步把for k=1：m*n循環改成向量化運算k=1：m*n，一層循環都不用。

總結：

1)用矢量運算代替循環，可以極大提升運算效率

2)在不可避免使用多重循環過程中，內外循環次數的設置和列優先是存在一個平衡點的。當內外循環次數相差較大，用內重外輕的設計方案可以有效地提升程序的運行效率，而此時的列訪問的優勢正在失去；當內外循環次數相差不大時，此時列訪問的運算效率上的提升更加明顯！

總結

以上是生活随笔為你收集整理的三重for循环优化_MATALB中对循环操作的优化的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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