題意：給定一個多項式，對其進行因式分解。

解法：由于多項式每一項系數絕對值不超過1000，由于最后解的形式為(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)(x-e)其中a*b*c*d*e一定是最后的常數項系數，因此a, b, c, d, e的取值范圍都在[-1000, 1000]內，因此枚舉所有的根，剩下的就是重根的時候該怎么辦？一個解決辦法就是對原多項式進行求導，如果一個根t是f(x)的K重根的話，那么t一定是f(x)'的K-1重根。該題的字符串處理我沒寫好，后面調了很久。還有就是由于有5次方存在，因此代入時使用long long計算。

代碼如下：

#include <cstdlib> #include <cstring> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cctype> #include <vector> using namespace std;char str[500]; int seq[10];long long _pow(int a, int b) {long long ret = 1;for (int i = 0; i < b; ++i) {ret *= a;}return ret; }int jiechen[10] = {1, 1, 2, 6, 24, 120};void qiudao(int *rec, int k) {for (int i = k; i <= 5; ++i) {rec[i-k] = jiechen[i] / jiechen[i-k] * seq[i];} }bool judge(int rec[], int x) {long long sum = 0;for (int i = 0; i <= 5; ++i) {sum += 1LL * rec[i] * _pow(x, i);}return sum == 0; }void gao(char ts[]) {int len = strlen(ts);int p = -1, a, b;for (int i = 0; i < len; ++i) {if (ts[i] == 'x') {if (isdigit(ts[i-1])) { ts[i] = '\0';} else {ts[i] = '1';}p = -2;} else if (ts[i] == '^') {ts[i] = '\0';p = i+1; }}a = atoi(ts);if (!a && p != -1) a = 1;if (p == -1) {b = 0;} else if (p == -2) {b = 1;}else {b = atoi(ts+p);}seq[b] += a; }void solve() {vector<int>v;int cnt = 0;memset(seq, 0, sizeof (seq));char ts[50], *p;p = strtok(str, "+");while (p) {strcpy(ts, p);gao(ts);p = strtok(NULL, "+");}for (int i = 5; i >= 0; --i) {if (seq[i] != 0) {cnt = i;break;}}for (int i = -1000; i <= 1000; ++i) { for (int j = 0; j < cnt; ++j) {int rec[10] = {0};qiudao(rec, j);if (judge(rec, i)) {v.push_back(i);} else {break;}}}//x^4-x^2//x^4-7x^3+18x^2-20x+8//x^3-13x^2+55x-75//x^2+5x^2-6x^2+x^2+2x-20x+30x-10x+8-7//x^5-10x^4+39x^3-74x^2+68x-24//以上都是能夠分解的式子 if (v.size() != cnt || seq[cnt] != 1 || cnt == 0) {printf("-1\n");} else {sort(v.begin(), v.end());for (int i = v.size()-1; i >= 0; --i) {if (v[i] < 0) {printf("(x+%d)", -v[i]);} else if (v[i] == 0) {printf("x"); } else {printf("(x-%d)", v[i]); }}puts("");} }int main() {int T, ca = 0;scanf("%d", &T);while (T--) {scanf("%s", str);int len = strlen(str);for (int i = 0; i < len; ++i) {if (str[i] == '-') {for (int j = len-1; j >= i; --j) {str[j+1] = str[j];}str[i] = '+';len += 1;++i;str[len] = '\0';}}printf("Case #%d: ", ++ca);solve();}return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Lyush/archive/2013/03/24/2978239.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU-4516 威威猫系列故事——因式分解 多项式分解的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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