論記憶化搜索

什 么是記憶化搜索呢？搜索的低效在于沒有能夠很好地處理重疊子問題；動態(tài)規(guī)劃雖然比較好地處理了重疊子問題，但是在有些拓?fù)潢P(guān)系比較復(fù)雜的題目面前，又顯得 無奈。記憶化搜索正是在這樣的情況下產(chǎn)生的，它采用搜索的形式和動態(tài)規(guī)劃中遞推的思想將這兩種方法有機(jī)地綜合在一起，揚(yáng)長避短，簡單實(shí)用，在信息學(xué)中有著 重要的作用。用一個公式簡單地說：記憶化搜索=搜索的形式+動態(tài)規(guī)劃的思想。

以 上的定義是抄的，說的非常神奇。一開始啊，我也不理解。因?yàn)槲沂怯龅侥承╊}然后百度到的。經(jīng)過學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)，所謂記憶化搜索說白了就是暴力枚舉。只不過略 微優(yōu)雅一點(diǎn)，把算過的，有可能發(fā)生重復(fù)的部分進(jìn)行記憶，不要發(fā)生重復(fù)計算即可。這就是所謂的記憶化搜索，這是我的理解。

在學(xué)習(xí)它的過程中，人們總要講到什么是動態(tài)規(guī)劃，講到普通的搜索。而在看麻省理工學(xué)院公開課：計算機(jī)科學(xué)及編程導(dǎo)論第13集的時候（http://v.163.com/movie/2010/6/8/1/M6TCSIN1U_M6TCT9E81.html），講的動態(tài)規(guī)劃引言就是一個默記法（記憶化搜索）。

好了說了這么多，我們看題吧：

第一題：HDU 1501(http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1501)

/** 此題使用記憶化搜索* 事實(shí)證明，有的時候你覺得不可能重復(fù)的地方* 在經(jīng)過大型擴(kuò)展之后，會重復(fù)的非常厲害！需要自己作出判斷* 最后在說：所謂記憶化搜索，就是暴力枚舉。。。。。*/#include<stdio.h> #include<string.h>char s1[1000],s2[1000],s3[1000]; int a[201][201];//記憶化搜索，存儲該狀態(tài)是否檢索過 int len1,len2,len3;int dp(int i, int j, int k) {//printf("%d%d %d\n",i,j,k);if(a[i][j]!=-1)return a[i][j];a[i][j] = 0;if(k>=len3)return 1;elseif(i<len1&&j<len2&&s1[i]==s3[k]&&s2[j]==s3[k])return a[i][j]= dp(i+1,j,k+1)+dp(i,j+1,k+1);elseif(i<len1&&s1[i]==s3[k])return a[i][j]= dp(i+1,j,k+1);elseif(j<len2&&s2[j]==s3[k])return a[i][j]= dp(i,j+1,k+1);elsereturn a[i][j]= 0; }int main() {int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int i;for(i=0;i<n;i++){memset(a,-1,sizeof(a));scanf("%s%s%s",s1,s2,s3);len1 =strlen(s1);len2 =strlen(s2);len3 =strlen(s3);if(dp(0,0,0)>0)printf("Data set %d: yes\n",i+1);elseprintf("Data set %d: no\n",i+1);}}}

第二題：UVA10003

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=114&page=show_problem&problem=944

/** 這道題用的記憶化搜索* 說白了就是暴力枚舉，然后找出最佳結(jié)果* 找的過程中注意使用默記法而已。。。。。* 這道題的原型是《最佳矩陣乘法》* 大致過程為每一步尋找一個最佳中位點(diǎn)，然后遞歸的找* 出來的結(jié)果是最終結(jié)果* 核心是dp函數(shù)*/ #include<stdio.h> #include<string.h> #define MAX 0x7fffffff int f[60][60],L,N,ans,c[60]; void input() {scanf("%d",&N);int t;c[0]=0;c[N+1]=L;for(inti=1;i<=N;i++){scanf("%d",&c[i]);} } int dp(int i,int j) {if(f[i][j]!=-1)return f[i][j];else if(i==j-1)returnf[i][j]=0;else {f[i][j]=MAX;int t;for(intk=i+1;k<j;k++){t=dp(i,k)+dp(k,j)+c[j]-c[i];if(f[i][j]>t)f[i][j]=t;}return f[i][j];} } void solve() {memset(f,-1,sizeof(f));ans=dp(0,N+1); } void output() {printf("Theminimum cutting is %d.\n",ans); } int main() {while(scanf("%d",&L)!=EOF && L!=0){input();solve();output();}}

其中第二題是百度的答案，我第一次碰到的記憶化搜索題。

實(shí)話說，劉汝佳的UVA題還是挺好的。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/nbalive2001/p/3204167.html

總結(jié)

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