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題意：

　　寫出一個環，環上有2^n個格子，每個格子中的數字是0或1，相連著的n個格子可以組成一個數的二進制，要求給出這2^n個數字的序列，使得組成的2^n個數字全是不同的。(即從0到2^n-1）

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思路：

　　構造一個圖，但是只需要考慮邊，每條邊假設為n個0/1組成的串，即此圖有2^n條邊，每邊代表1個數字。若兩邊經過同一個點，則可以從一條邊k經過 (k<<1)+0/1就是左邊去掉1位，再左移一位，再在后面添加0或1，就相當于切換到另外一邊。既然可以在后面添加0或1，那么就相當于一個點有兩條出邊，那么也就可以看到每個點也有兩條入邊。邊1001和0001都可以轉成0011和0010。此時他們經過了1個點，前兩條邊為入邊，后兩條邊為出邊（如圖）。

　　　　　　　　

　　可以從0開始出發，進行暴力DFS，需要注意的只是路徑應該是歐拉路的路徑，要從回溯開始計起，為了防止無限循環，要記錄下訪問過的路徑。但是所要的答案是順時針的，所以要從路徑的前面開始輸出。每次輸出二進制的最后一位即可。 注：這是有向圖，但是每個點都是入度=出度=2，那么可以從任意一個點出發，不僅限于0出發。（因為沒有入度！=出度的點，該點是起/終點）

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1 #include <bits/stdc++.h> 2 #define N 16 3 using namespace std; 4 int num[N], n, mod=1, vis[50000],ans[50000],q;//上限3萬多條邊 5 void fleury(const int &t) 6 { 7 vis[t]=true; //該邊訪問過 8 int tmp=((t&mod)<<1); //去掉最高位再左移一位 9 if(!vis[tmp]) fleury(tmp); 10 if(!vis[++tmp]) fleury(tmp); 11 ans[q++]=t;//路徑：記錄走過的邊 12 } 13 int main() 14 { 15 //freopen("input.txt", "r", stdin); 16 scanf("%d",&n); 17 for(int i=2; i<n; i++) mod=(mod<<1)+1; //去掉最高位時有用到 18 fleury(0); 19 for(int i=q-1; i>=0; i--) printf("%d",ans[i]&1);//任一合法答案 20 return 0; 21 } AC代碼

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轉載于:https://www.cnblogs.com/xcw0754/p/4595894.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的hihoCoder #1182 欧拉路·三 （变形）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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