三道leetcode上的題目。

Single Number

Given an array of integers, every element appears?twice?except for one. Find that single one.

題意即：一個數(shù)組，里面的元素每個都出現(xiàn)了兩次，除了一個特殊的，求這個特殊元素。接觸過這類題目的coder很快能夠脫口而出：直接異或就ok了！因為兩個相同的數(shù)異或會抵消每個bit位，結(jié)果為0.

1 class Solution { 2 public: 3 int singleNumber(vector<int>& nums) { 4 int x=0,len=nums.size(); 5 for(int i=0;i<len;i++) x^=nums[i]; 6 return x; 7 } 8 };

Single Number II

Given an array of integers, every element appears?three?times except for one. Find that single one.

題意：這是上題的加強版，數(shù)組中每個元素都出現(xiàn)三次，除了一個特殊的，找出這個特殊元素。

思路：我們也可以按位運算，計算1 bit的數(shù)量，如果每個數(shù)字都出現(xiàn)三次，那么每位上的1 bit數(shù)量肯定是3的倍數(shù)，相反如果不是3的倍數(shù)，那么就是那個特殊的數(shù)。但是我們可以用一個數(shù)“輔助”，因為每一位的1 bit數(shù)量統(tǒng)計都是類似的，所以假設正在統(tǒng)計某一位的1 bit數(shù)量。我們用a來表示 1 bit 的數(shù)量，當 1 bit 的數(shù)量為0時，a=0；當數(shù)量為1時，a=1；當數(shù)量為2時，a=2？非也，位運算只能表示0和1，所以這時我們引進第二個變量b，我們用b=1來代表已經(jīng)有了2個 1 bit，所以當有兩個 1 bit 時，a=0,b=1。數(shù)量統(tǒng)計結(jié)果逢3化0，所以只有0、1、2三種結(jié)果：

bits數(shù)量 a b0 0 01 1 02 0 1

思路也就顯而易見了，每次運算我們維護a和b的值，運算到最后即可得到結(jié)果：

1 class Solution { 2 public: 3 int singleNumber(vector<int>& nums) { 4 int a=0,b=0,len=nums.size(); 5 for(int i=0;i<len;i++){ 6 b=a&(b^nums[i]);//b由a和b異或item的對應bit與決定 7 a=b|(a^nums[i]);//a由b和a異或item的對應bit或決定 8 } 9 return a; 10 } 11 };

Single Number III

Given an array of numbers?nums, in which exactly two elements appear only once and all the other elements appear exactly twice. Find the two elements that appear only once.

For example:

Given?nums = [1, 2, 1, 3, 2, 5], return?[3, 5].

題意：還是一個數(shù)組，每個元素出現(xiàn)兩次，只有兩個特殊的元素出現(xiàn)一次，把這兩個特殊的元素找出來。

思路：直接異或不得行。考慮兩個特殊值，他們肯定有bit不同，想辦法分開他們，再分別與其他數(shù)異或，就出來了。把所有數(shù)異或（效果等同于把兩特殊數(shù)異或），取結(jié)果某個bit上的1，根據(jù)此位把數(shù)組分為兩個子數(shù)組，則目的達到。

1 class Solution { 2 public: 3 vector<int> singleNumber(vector<int>& nums) { 4 int x=0,len=nums.size(); 5 for(int i=0;i<len;i++) x^=nums[i]; 6 x=x&(-x);//取x最右邊為1的bit位 7 int r1=0,r2=0; 8 for(int i=0;i<len;i++) (nums[i]&x)?(r1^=nums[i]):(r2^=nums[i]); 9 vector<int> t; 10 t.push_back(r1); 11 t.push_back(r2); 12 return t; 13 } 14 };

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參考：http://www.cnblogs.com/zichi/p/4795049.html

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/jiu0821/p/4677184.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的奇妙的位运算的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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