http://poj.org/problem?id=3181

這個題目一開始就能看出來是個ｄｐ問題，但是我并沒有一開始就看出來是一個完全背包為題，只是想著根據以前的方法，這個問題應該是可以找到規律的，但是，還是被坑了，這還是一個大數問題！

首先我膜拜一下hankcs大神的：

///

#include?<iostream>

using?namespace?std;

?

unsigned?long?long?dp[100?+?16][1000?+?16]; //?dp[i][j]?:=?用i種價格配出金額j的方案數

?

///SubMain//

int?main(int?argc,?char?*argv[])

{

#ifndef?ONLINE_JUDGE

????freopen("in.txt",?"r",?stdin);

????freopen("out.txt",?"w",?stdout);

#endif

int?N,?K;

cin?>>?N?>>?K;

dp[0][0]?=?1;

for?(int?i?=?1;?i?<=?K;?++i)

{

for?(int?k?=?0;?k?<=?N;?k?+=?i)

{

for?(int?j?=?N;?j?>=?k;?--j)

{

dp[i][j]?+=?dp[i?-?1][j?-?k];

}

}

}

cout?<<?dp[K][N]?<<?endl;

#ifndef?ONLINE_JUDGE

????fclose(stdin);

????fclose(stdout);

????system("out.txt");

#endif

????return?0;

}

　　hancks的這個做法是用完全背包

　　dp[i][j] =?dp[i – 1][j] +?dp[i – 1][j – i] +?dp[i?– 1][j – 2 * i] + … +?dp[i?– 1][0]

　　由這個公式可以再遞推：　　

將j換成j – i有

dp[i][j – i] =?dp[i – 1][j – i] +?dp[i?– 1][j – 2 * i] +?… +?dp[i?– 1][0]

得出:if j >= i:

　　dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i];

　　我的做法是一開始就推出了這個公式，因為不小心看出了這個規律

　　　　i:1->4 ,j :1->5 dp[i][j]規律是這樣的

　　　　1 1 1 1 1

　　　　1 2 2 3 3

　　　　1 2 3 4 5

　　　　1 2 3 4 6? ? ?

　　　　得出了j >= i : dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-i]　

　　　　然而，這還是個大數問題，即使unsigned long long 都不行，開始一直沒想通！

/*************************************************************************> File Name: DollarDayz_poj3181.cpp> Author: spzhao> Mail: spzhaol@163.com > Created Time: 2015年10月14日 星期三 11時13分22秒************************************************************************/#include<iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm>#define mod 10000000000000000 using namespace std;const int N = 1005; const int K = 105; unsigned long long dp[100+16][1000+16][2]; int n,k; void solve() {for (int i = 1;i <= k;i++){for (int j = 1;j <= n;j++){if (j >= i){dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0]+dp[i][j-i][0];dp[i][j][1] = dp[i-1][j][1]+dp[i][j-i][1];dp[i][j][0] += dp[i][j][1]/mod;dp[i][j][1] = dp[i][j][1]%mod;}else{dp[i][j][0] = dp[i-1][j][0];dp[i][j][1] = dp[i-1][j][1];}}}if (dp[k][n][0])cout << dp[k][n][0];cout << dp[k][n][1] << endl; } int main () {cin >> n >> k;memset(dp,0,sizeof(dp));dp[1][0][1] = 1;for (int i = 1;i <= k;i++)dp[i][0][1] = 1;solve();return 0; }

　　

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轉載于:https://www.cnblogs.com/ediszhao/p/4877997.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Dollar Dayz poj3181的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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