題目描述

在3×3的棋盤上，擺有八個棋子，每個棋子上標有1至8的某一數字。棋盤中留有一個空格，空格用0來表示。空格周圍的棋子可以移到空格中。要求解的問題是：給出一種初始布局（初始狀態）和目標布局（為了使題目簡單,設目標狀態為123804765），找到一種最少步驟的移動方法，實現從初始布局到目標布局的轉變。

輸入輸出格式

輸入格式：

輸入初始狀態，一行九個數字，空格用0表示

輸出格式：

只有一行，該行只有一個數字，表示從初始狀態到目標狀態需要的最少移動次數(測試數據中無特殊無法到達目標狀態數據)

輸入輸出樣例

輸入樣例1：? 283104765 輸出樣例1： 4


Solution
　　首先每次挪動棋子，最多把一個棋子歸位，所以當有N個棋子沒有歸位時，最少的步數是N，
只要當前步數加上N大于最優解，就可以證明肯定不是最優解，也就不需要繼續搜索了。
// luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int dx[5]={1,0,-1,0}; const int dy[5]={0,1,0,-1}; const int p[10]={5,1,2,3,6,9,8,7,4}; int s,flag,r[10],a[5][5],_map[5][5],dis[10][10]; bool check() {for(int i=1;i<=9;i++)if(r[i]!=p[i])return 0;return 1; } int get() //A*剪枝 {int t=0;for(int i=1;i<=9;i++)t+=dis[r[i]][p[i]];return t; } int jue(int a,int b) {int t=a-b; return abs(t); } int calx(int i) {return (i-1)/3+1; } int caly(int i) {return i%3==0?3:i%3; } void dfs(int depth,int x,int y) {if(depth+get()>s) return; //剪枝if(check()) {flag=1; return;}//裸的暴搜for(int i=0;i<4;i++){int xx=x+dx[i],yy=y+dy[i];if(xx<1||yy<1||xx>3||yy>3) continue;swap(a[x][y],a[xx][yy]);swap(r[a[x][y]],r[a[xx][yy]]);dfs(depth+1,xx,yy);swap(a[x][y],a[xx][yy]);swap(r[a[x][y]],r[a[xx][yy]]);} } void pre() {for(int i=1;i<=9;i++)for(int j=i+1;j<=9;j++)dis[i][j]=dis[j][i]=calx(j)-calx(i)+jue(caly(i),caly(j)); } int main() {pre();int sx,sy;for(int i=1;i<=9;i++){char ch=getchar();int x=calx(i),y=caly(i);_map[x][y]=ch-'0'; r[ch-'0']=i;if(ch=='0') sx=x,sy=y;}for(s=0;;s++) {memcpy(a,_map,sizeof(_map)); dfs(0,sx,sy); if(flag) {printf("%d\n",s);break;}}return 0; }

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總結

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