Description

給定一個非負整數序列{a}，初始長度為N。
有M個操作，有以下兩種操作類型：
1、Ax：添加操作，表示在序列末尾添加一個數x，序列的長度N+1。
2、Q l r x：詢問操作，你需要找到一個位置p，滿足l<=p<=r，使得：
a[p] xor a[p+1] xor ... xor a[N] xor x 最大，輸出最大是多少。

Input

第一行包含兩個整數 N ，M，含義如問題描述所示。
第二行包含 N個非負整數，表示初始的序列 A 。
接下來 M行，每行描述一個操作，格式如題面所述。

Output

假設詢問操作有 T個，則輸出應該有 T行，每行一個整數表示詢問的答案。

Sample Input

5 5
2 6 4 3 6
A 1
Q 3 5 4
A 4
Q 5 7 0
Q 3 6 6

Sample Output

4
5
6

Hints

對于測試點 1-2，N,M<=5 。
對于測試點 3-7，N,M<=80000 。
對于測試點 8-10，N,M<=300000 。
其中測試點 1, 3, 5, 7, 9保證沒有修改操作。
0<=a[i]<=10^7。

Solution

又是一道可持久化 Trie 的套路題,不過一開始被建樹難住了...
分析題目:

• 異或有基本性質即 : \({({x}\bigoplus{y})}\bigoplus{y}=x\) .
• 此題要求我們求 \({({a_{p}}\bigoplus{a_{i}})}\bigoplus{a_{n}}\)的值,即\({sum_{p-1}}\bigoplus{sum_{n}}\)，其中\(sum\)代表從根節點出發的異或前綴和.

那么我們思路也就很明了了。
我們在Trie中插入每一個前綴和,然后在查詢的時候直接查詢\((l-2,r-1)\)即可。

代碼

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=300008; int T[maxn*2],ch[2*maxn*32][2]; int num[2*maxn*32],n,m; ll a[maxn*2],tot;int insert(int pre,ll x,int v) {int rt=++tot;ll c=((x>>v)&1); ch[rt][0]=ch[pre][0];ch[rt][1]=ch[pre][1];num[rt]=num[pre]+1;if(v>=0)ch[rt][c]=insert(ch[pre][c],x,v-1);return rt; } ll ans; void query(int l,int r,ll x,int v) {ll c=((x>>v)&1);if(num[ch[r][c^1]]-num[ch[l][c^1]]>0){ans+=(1<<v);if(v>=0)query(ch[l][c^1],ch[r][c^1],x,v-1);}elseif(v>=0)query(ch[l][c],ch[r][c],x,v-1);}ll sum[maxn*2]; int main() {cin>>n>>m;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);for(int i=1;i<=n;i++)sum[i]=sum[i-1]^a[i];for(int i=1;i<=n;i++)T[i]=insert(T[i-1],sum[i],30);for(int i=1;i<=m;i++){ll x,y,z;char ch[10]; scanf("%s ",ch);if(ch[0]=='A'){scanf("%lld",&x);n++;sum[n]=sum[n-1]^x;T[n]=insert(T[n-1],sum[n],30);}else{ scanf("%lld%lld%lld",&x,&y,&z);z=z^sum[n];ans=0;if(y==1){cout<<z<<endl;continue;}query(T[x-2],T[y-1],z,30);cout<<ans<<endl;}} }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Kv-Stalin/p/9326061.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[BZOJ3261] 最大异或和 (异或前缀和,可持久化Trie)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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