題解

很容易想出來(lái)最優(yōu)策略是什么。

就是從n到1看到開(kāi)著的燈就把它關(guān)了

我們預(yù)處理出當(dāng)前狀態(tài)把燈全部關(guān)閉后的最少步數(shù)cnt

然后我們的主人公就要瞎按。。。

設(shè)dp[i]代表當(dāng)前狀態(tài)最優(yōu)解為i步時(shí)走到dp[i-1]用過(guò)步數(shù)的期望。

現(xiàn)在我們考慮如何轉(zhuǎn)移到dp[i]

當(dāng)我們這一步走到當(dāng)前最優(yōu)策略的一步時(shí)。

dp[i]=i/n*1

當(dāng)我們這一步?jīng)]有走到當(dāng)前最優(yōu)策略的一步時(shí)。

dp[i]=(n-i)/n*(dp[i+1]+1+dp[i])

所以 dp[i]=i/n+(n-i)/n*(dp[i+1]+1+dp[i])

化簡(jiǎn)一下 dp[i]=(n+(n-i)*dp[i+1])/i;

這樣求出dp后答案就是dp[1]+dp[2]+...+dp[cnt]

1 #include<iostream> 2 #include<cstring> 3 #include<cstdio> 4 #include<cmath> 5 #include<algorithm> 6 #include<vector> 7 using namespace std; 8 const long long N=1000100; 9 const long long mod=100003; 10 vector<long long>vec[N]; 11 long long n,k,inv[N],a[N],cnt,dp[N],ans; 12 long long read(){ 13 long long sum=0,f=1; 14 char ch=getchar(); 15 while(ch<'0'||ch>'9'){ 16 if(f=='-')f=-1; 17 ch=getchar(); 18 } 19 while(ch<='9'&&ch>='0'){ 20 sum=(sum<<1)+(sum<<3)+ch-'0'; 21 ch=getchar(); 22 } 23 return sum; 24 } 25 int main(){ 26 n=read();k=read(); 27 // scanf("%d%d",&n,&k); 28 inv[1]=1; 29 for(long long i=2;i<=n;i++){ 30 inv[i]=-(mod/i)*inv[mod%i]; 31 inv[i]=(inv[i]%mod+mod)%mod; 32 } 33 for(long long i=1;i<=n;i++) 34 for(long long j=i;j<=n;j+=i){ 35 vec[j].push_back(i); 36 } 37 for(long long i=1;i<=n;i++){ 38 // scanf("%d",&a[i]); 39 a[i]=read(); 40 } 41 for(long long i=n;i>=1;i--){ 42 if(a[i]){ 43 for(long long j=0;j<=vec[i].size()-1;j++){ 44 a[vec[i][j]]^=1; 45 } 46 cnt++; 47 } 48 } 49 dp[n]=1; 50 for(long long i=n-1;i>k;i--){ 51 dp[i]=(n+(n-i)*dp[i+1])%mod*inv[i]%mod; 52 } 53 for(long long i=k;i>=1;i--)dp[i]=1; 54 for(long long i=1;i<=cnt;i++){ 55 ans+=dp[i]; 56 ans%=mod; 57 } 58 for(long long i=1;i<=n;i++){ 59 ans*=i; 60 ans%=mod; 61 } 62 printf("%lld",ans); 63 return 0; 64 }

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[六省联考2017]分手是祝愿（期望+DP）的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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