本文參考自《劍指offer》一書(shū)，代碼采用Java語(yǔ)言。

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題目　

　　輸入一棵二叉搜索樹(shù)，將該二叉搜索樹(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序的雙向鏈表。要求不能創(chuàng)建任何新的結(jié)點(diǎn)，只能調(diào)整樹(shù)中結(jié)點(diǎn)指針的指向。

思路

　　二叉搜索樹(shù)、排序鏈表，想到使用中序遍歷。

　　要實(shí)現(xiàn)雙向鏈表，必須知道當(dāng)前結(jié)點(diǎn)的前一個(gè)結(jié)點(diǎn)。根據(jù)中序遍歷可以知道，當(dāng)遍歷到根結(jié)點(diǎn)的時(shí)候，左子樹(shù)已經(jīng)轉(zhuǎn)化成了一個(gè)排序的鏈表了，根結(jié)點(diǎn)的前一結(jié)點(diǎn)就是該鏈表的最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)（這個(gè)結(jié)點(diǎn)必須記錄下來(lái)，將遍歷函數(shù)的返回值設(shè)置為該結(jié)點(diǎn)即可），鏈接根結(jié)點(diǎn)和前一個(gè)結(jié)點(diǎn)，此時(shí)鏈表最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)就是根結(jié)點(diǎn)了。再處理右子樹(shù)，遍歷右子樹(shù)，將右子樹(shù)的最小結(jié)點(diǎn)與根結(jié)點(diǎn)鏈接起來(lái)即可。左右子樹(shù)的轉(zhuǎn)化采用遞歸即可。

　　大概思想再理一下：首先想一下中序遍歷的大概代碼結(jié)構(gòu)（先處理左子樹(shù)，再處理根結(jié)點(diǎn)，之后處理右子樹(shù)），假設(shè)左子樹(shù)處理完了，就要處理根結(jié)點(diǎn)，而根結(jié)點(diǎn)必須知道左子樹(shù)的最大結(jié)點(diǎn)，所以要用函數(shù)返回值記錄下來(lái)；之后處理右子樹(shù)，右子樹(shù)的最小結(jié)點(diǎn)（也用中序遍歷得到）要和根結(jié)點(diǎn)鏈接。

　　注意搞清楚修改后的中序遍歷函數(shù)的意義（見(jiàn)代碼注釋）

測(cè)試算例　

　　1.功能測(cè)試（一個(gè)結(jié)點(diǎn)；左右斜樹(shù)；完全二叉樹(shù)；普通二叉樹(shù)）

　　2.特殊測(cè)試（根結(jié)點(diǎn)為null）

Java代碼

//題目：輸入一棵二叉搜索樹(shù)，將該二叉搜索樹(shù)轉(zhuǎn)換成一個(gè)排序的雙向鏈表。要求 //不能創(chuàng)建任何新的結(jié)點(diǎn)，只能調(diào)整樹(shù)中結(jié)點(diǎn)指針的指向。public class ConvertBinarySearchTree {public class TreeNode {int val = 0;TreeNode left = null;TreeNode right = null;public TreeNode(int val) {this.val = val;}}public TreeNode convert(TreeNode head) {if(head==null)return head;TreeNode lastNodeInList=null;lastNodeInList=convertHelper(head,lastNodeInList);TreeNode firstNodeInList=lastNodeInList;while(firstNodeInList.left!=null) {firstNodeInList=firstNodeInList.left;} return firstNodeInList;}//將以node為根結(jié)點(diǎn)的樹(shù)轉(zhuǎn)化為排序鏈表，鏈表頭部與lastNode鏈接，并返回最后一個(gè)結(jié)點(diǎn)private TreeNode convertHelper(TreeNode node,TreeNode lastNode) {//處理左子樹(shù)，獲得最大結(jié)點(diǎn)if(node.left!=null)lastNode=convertHelper(node.left, lastNode);//鏈接最大結(jié)點(diǎn)和根結(jié)點(diǎn)node.left=lastNode;if(lastNode!=null)lastNode.right=node;//處理右子樹(shù)lastNode=node;if(node.right!=null)lastNode=convertHelper(node.right, lastNode);return lastNode;} }

　　

上面的代碼是參考《劍指OFFER》寫(xiě)的，下面的代碼是復(fù)習(xí)時(shí)重新寫(xiě)過(guò)的，思路比較簡(jiǎn)潔一點(diǎn)。非遞歸方法的核心是中序遍歷的非遞歸實(shí)現(xiàn)。

public class Solution {/** 遞歸版本* 1.已知函數(shù)返回的是轉(zhuǎn)換好的雙向鏈表頭結(jié)點(diǎn)* 2.左子樹(shù)處理完后與根結(jié)點(diǎn)連接* 3.右子樹(shù)處理，也與根結(jié)點(diǎn)連接* 4.最后返回頭結(jié)點(diǎn)*/public TreeNode Convert(TreeNode root) {if (root == null)return root;// 處理左子樹(shù),獲得左子樹(shù)鏈表的頭結(jié)點(diǎn)TreeNode left = Convert(root.left);TreeNode p = left;if (left != null) {// 找到左子樹(shù)鏈表的末尾結(jié)點(diǎn)while (p.right != null)p = p.right;// 連接結(jié)點(diǎn)p.right = root;root.left = p;}// 處理右子樹(shù)，獲得右子樹(shù)鏈表的頭結(jié)點(diǎn)TreeNode right = Convert(root.right);// 連接結(jié)點(diǎn)if (right != null) {root.right = right;right.left = root;}return left == null ? root : left;}/* 非遞歸版本* 1.利用非遞歸中序遍歷來(lái)連接結(jié)點(diǎn)*/public TreeNode Convert1(TreeNode root) {TreeNode head = null;TreeNode pre = null;LinkedList<TreeNode> stack = new LinkedList<>();while (root != null || !stack.isEmpty()) {// 把root當(dāng)作指針使用while (root != null) {stack.push(root);root = root.left;}TreeNode node = stack.pop();if (head == null) {head = node;pre = node;} else {node.left = pre;pre.right = node;pre = node; // 別漏寫(xiě)了}root = node.right;}return head;} }

　　

收獲

　　題目較復(fù)雜時(shí)，不要慌。這道題和中序遍歷有關(guān)，把樹(shù)分為三部分：根結(jié)點(diǎn)、左子樹(shù)和右子樹(shù)，思考在中序遍歷中根結(jié)點(diǎn)應(yīng)該如何處理，這是關(guān)鍵——要將左子樹(shù)的最大結(jié)點(diǎn)、根結(jié)點(diǎn)、右子樹(shù)的最小結(jié)點(diǎn)鏈接起來(lái)。左右子樹(shù)的處理是相同的，因此采用遞歸。

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總結(jié)

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