正交實(shí)驗(yàn)法的由來

拉丁方名稱的由來

古希臘是一個(gè)多民族的國家，國王在檢閱臣民時(shí)要求每個(gè)方隊(duì)中每行有一個(gè)民族代表，每列也要有一個(gè)民族的代表。

數(shù)學(xué)家在設(shè)計(jì)方陣時(shí)，以每一個(gè)拉丁字母表示一個(gè)民族，所以設(shè)計(jì)的方陣稱為拉丁方。

什么是n階拉丁方？

用n個(gè)不同的拉丁字母排成一個(gè)n階方陣（n<26 ），如果每行的n個(gè)字母均不相同，每列的n個(gè)字母均不相同，則稱這種方陣為n*n拉丁方或n階拉丁方。每個(gè)字母在任一行、任一列中只出現(xiàn)一次。

什么是正交拉丁方？

設(shè)有兩個(gè)n階的拉丁方，如果將它們疊合在一起，恰好出現(xiàn)n2個(gè)不同的有序數(shù)對(duì)，則稱為這兩個(gè)拉丁方為互相正交的拉丁方，簡稱正交拉丁方。

例如：3階拉丁方

?

用數(shù)字替代拉丁字母：

?

正交實(shí)驗(yàn)法

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(Orthogonal experimental design)是研究多因素多水平的又一種設(shè)計(jì)方法，它是根據(jù)正交性從全面試驗(yàn)中挑選出部分有代表性的點(diǎn)進(jìn)行試驗(yàn)，這些有代表性的點(diǎn)具備了“均勻分散，齊整可比”的特點(diǎn)，正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)是分式析因設(shè)計(jì)的主要方法。是一種高效率、快速、經(jīng)濟(jì)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。

日本著名的統(tǒng)計(jì)學(xué)家田口玄一將正交試驗(yàn)選擇的水平組合列成表格，稱為正交表。例如作一個(gè)三因素三水平的實(shí)驗(yàn)，按全面實(shí)驗(yàn)要求，須進(jìn)行33=27種組合的實(shí)驗(yàn)，且尚未考慮每一組合的重復(fù)數(shù)。若按L9(33) 正交表按排實(shí)驗(yàn)，只需作9次，按L18(37) 正交表進(jìn)行18次實(shí)驗(yàn)，顯然大大減少了工作量。因而正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)在很多領(lǐng)域的研究中已經(jīng)得到廣泛應(yīng)用。

利用因果圖來設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí), 作為輸入條件的原因與輸出結(jié)果之間的因果關(guān)系,有時(shí)很難從軟件需求規(guī)格說明中得到。往往因果關(guān)系非常龐大,以至于據(jù)此因果圖而得到的測(cè)試用例數(shù)目多的驚人，給軟件測(cè)試帶來沉重的負(fù)擔(dān)，為了有效地,合理地減少測(cè)試的工時(shí)與費(fèi)用,可利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法進(jìn)行測(cè)試用例的設(shè)計(jì)。

正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法:依據(jù)Galois理論,從大量的（實(shí)驗(yàn)）數(shù)據(jù)（測(cè)試?yán)?#xff09;中挑選適量的、有代表性的點(diǎn)（例），從而合理地安排實(shí)驗(yàn)（測(cè)試）的一種科學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法。類似的方法有:聚類分析方法、因子方法方法等。

利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟：

（1）提取功能說明,構(gòu)造因子--狀態(tài)表

把影響實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因子，而影響實(shí)驗(yàn)因子的條件叫因子的狀態(tài)。

利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法來設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)，首先要根據(jù)被測(cè)試軟件的規(guī)格說明書找出影響其功能實(shí)現(xiàn)的操作對(duì)象和外部因素，把他們當(dāng)作因子；而把各個(gè)因子的取值當(dāng)作狀態(tài)。對(duì)軟件需求規(guī)格說明中的功能要求進(jìn)行劃分，把整體的、概要性的功能要求進(jìn)行層層分解與展開，分解成具體的有相對(duì)獨(dú)立性的、基本的功能要求。這樣就可以把被測(cè)試軟件中所有的因子都確定下來，并為確定每個(gè)因子的權(quán)值提供參考的依據(jù)。確定因子與狀態(tài)是設(shè)計(jì)測(cè)試用例的關(guān)鍵。因此要求盡可能全面的、正確的確定取值，以確保測(cè)試用例的設(shè)計(jì)作到完整與有效。

（2）加權(quán)篩選,生成因素分析表

對(duì)因子與狀態(tài)的選擇可按其重要程度分別加權(quán)。可根據(jù)各個(gè)因子及狀態(tài)的作用大小、出現(xiàn)頻率的大小以及測(cè)試的需要，確定權(quán)值的大小。

（3）利用正交表構(gòu)造測(cè)試數(shù)據(jù)集

利用正交實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)測(cè)試用例，比使用等價(jià)類劃分、邊界值分析、因果圖等方法有以下優(yōu)點(diǎn)：節(jié)省測(cè)試工作工時(shí)；可控制生成的測(cè)試用例數(shù)量；測(cè)試用例具有一定的覆蓋率。

在使用正交實(shí)驗(yàn)法時(shí)，要考慮到被測(cè)系統(tǒng)中要準(zhǔn)備測(cè)試的功能點(diǎn)，而這些功能點(diǎn)就是要獲取的因子或因素，但每個(gè)功能點(diǎn)要輸入的數(shù)據(jù)按等價(jià)類劃分有多個(gè)，也就是每個(gè)因素的輸入條件，即狀態(tài)或水平值。

正交表的構(gòu)成

行數(shù)(Runs)：正交表中的行的個(gè)數(shù)，即試驗(yàn)的次數(shù)，也是我們通過正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)的測(cè)試用例的個(gè)數(shù)。

因素?cái)?shù)(Factors) ：正交表中列的個(gè)數(shù)，即我們要測(cè)試的功能點(diǎn)。

水平數(shù)(Levels)：任何單個(gè)因素能夠取得的值的最大個(gè)數(shù)。正交表中的包含的值為從0到數(shù)“水平數(shù)-1”或從1到“水平數(shù)” 。即要測(cè)試功能點(diǎn)的輸入條件。

正交表的形式：

L行數(shù)(水平數(shù)因素?cái)?shù))

如：L8(27)

?

正交表的正交性

整齊可比性

在同一張正交表中，每個(gè)因素的每個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)是完全相同的。由于在試驗(yàn)中每個(gè)因素的每個(gè)水平與其它因素的每個(gè)水平參與試驗(yàn)的機(jī)率是完全相同的，這就保證在各個(gè)水平中最大程度的排除了其它因素水平的干擾。因而，能最有效地進(jìn)行比較和作出展望，容易找到好的試驗(yàn)條件。

均衡分散性

在同一張正交表中，任意兩列（兩個(gè)因素）的水平搭配（橫向形成的數(shù)字對(duì)）是完全相同的。這樣就保證了試驗(yàn)條件均衡地分散在因素水平的完全組合之中，，因而具有很強(qiáng)的代表性，容易得到好的試驗(yàn)條件。

用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例
以上介紹了正交實(shí)驗(yàn)法的由來。怎么用正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行用例的設(shè)計(jì)呢？

用正交實(shí)驗(yàn)法設(shè)計(jì)測(cè)試用例

以上介紹了正交實(shí)驗(yàn)法的由來。怎么用正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行用例的設(shè)計(jì)呢？

用正交表設(shè)計(jì)測(cè)試用例的步驟

(1) 有哪些因素（變量）

(2) 每個(gè)因素有哪幾個(gè)水平（變量的取值）

(3) 選擇一個(gè)合適的正交表

(4) 把變量的值映射到表中

(5) 把每一行的各因素水平的組合做為一個(gè)測(cè)試用例

(6) 加上你認(rèn)為可疑且沒有在表中出現(xiàn)的組合

如何選擇正交表

考慮因素（變量）的個(gè)數(shù)
考慮因素水平（變量的取值）的個(gè)數(shù)
考慮正交表的行數(shù)
取行數(shù)最少的一個(gè)

設(shè)計(jì)測(cè)試用例時(shí)的三種情況

（1）因素?cái)?shù)（變量）、水平數(shù)（變量值）相符

（2）因素?cái)?shù)不相同

（3）水平數(shù)不相同

我們來看看第一種情況:

（1）因素?cái)?shù)與水平數(shù)剛好符合正交表

我們舉個(gè)例子：

這是個(gè)人信息查詢系統(tǒng)中的一個(gè)窗口。我們可以看到要測(cè)試的控件有3個(gè)：姓名、身份證號(hào)碼、手機(jī)號(hào)碼，也就是要考慮的因素有三個(gè)；而每個(gè)因素里的狀態(tài)有兩個(gè)：填與不填。

?

選擇正交表時(shí)分析一下：

1、表中的因素?cái)?shù)>=3；

2、表中至少有3個(gè)因素?cái)?shù)的水平數(shù)>=2；

3、行數(shù)取最少的一個(gè)。

從正交表公式中開始查找，結(jié)果為：

L4(23)

變量映射：

?

測(cè)試用例如下：

1：填寫姓名、填寫身份證號(hào)、填寫手機(jī)號(hào)

2：填寫姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)

3：不填姓名、填寫身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)

4：不填姓名、不填身份證號(hào)、填寫手機(jī)號(hào)

增補(bǔ)測(cè)試用例

5：不填姓名、不填身份證號(hào)、不填手機(jī)號(hào)

從測(cè)試用例可以看出：如果按每個(gè)因素兩個(gè)水平數(shù)來考慮的話，需要8個(gè)測(cè)試用例，而通過正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行的測(cè)試用例只有5個(gè)，大大減少了測(cè)試用例數(shù)。用最小的測(cè)試用例集合去獲取最大的測(cè)試覆蓋率。

（2）因素?cái)?shù)不相同

如果因素?cái)?shù)不同的話，可以采用包含的方法，在正交表公式中找到包含該情況的公式，如果有N個(gè)符合條件的公式，那么選取行數(shù)最少的公式。

（3）水平數(shù)不相同

采用包含和組合的方法選取合適的正交表公式。

正交實(shí)驗(yàn)法的又一個(gè)例子

上面就正交實(shí)驗(yàn)法進(jìn)行了講解，現(xiàn)在再拿PowerPoint軟件打印功能作為例子，希望能為大家更好地理解給方法的具體應(yīng)用

假設(shè)功能描述如下：

打印范圍分：全部、當(dāng)前幻燈片、給定范圍 共三種情況；
打印內(nèi)容分：幻燈片、講義、備注頁、大綱視圖 共四種方式；
打印顏色/灰度分: 顏色、灰度、黑白 共三種設(shè)置；
打印效果分：幻燈片加框和幻燈片不加框兩種方式。
因素狀態(tài)表：

我們先將中文字轉(zhuǎn)換成字母，便于設(shè)計(jì)。得到：

?

因素狀態(tài)表：

我們分析一下：

?

被測(cè)項(xiàng)目中一共有四個(gè)被測(cè)對(duì)象，每個(gè)被測(cè)對(duì)象的狀態(tài)都不一樣。

選擇正交表：

1、表中的因素?cái)?shù)>=4

2、表中至少有4個(gè)因素的水平數(shù)>=2

3、行數(shù)取最少的一個(gè)

最后選中正交表公式：

L16(45)

正交矩陣為：

用字母替代正交矩陣：

我們看到：

?

第一列水平值為3、第三列水平值為3、第四列水平值3、2都需要由各自的字母替代。

第五列去掉沒有意義。通過分析，由于四個(gè)因素里有三個(gè)的水平值小于3，所以從第13行到16行的測(cè)試用例可以忽略。

?

那么這樣的話，就可以有12個(gè)測(cè)試用例了：
1、

2、

3、

4、

5、

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

?

總結(jié)

正交實(shí)驗(yàn)法或正交表法,是一種大量精簡測(cè)試組合得到高效有效組合的高級(jí)策略算法,有著深厚的理論基礎(chǔ)和實(shí)踐意義.
在判定表和因果圖中,如果組合過多的話,可以考慮使用該方法來減少組合.減輕后續(xù)測(cè)試實(shí)施壓力.

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/1737623253zhang/p/10859419.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的测试用例设计之正交表法详解的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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