問題描述
　　有一個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6 個按鈕，共5 行。每個按鈕的位置上有一盞燈。
當按下一個按鈕后，該按鈕以及周圍位置(上邊、下邊、左邊、右邊)的燈都會改變一次。即，
如果燈原來是點亮的，就會被熄滅；如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕
改變3 盞燈的狀態；在矩陣邊上的按鈕改變4 盞燈的狀態；其他的按鈕改變5 盞燈的狀態。
在下圖8-1 中，左邊矩陣中用X 標記的按鈕表示被按下，右邊的矩陣表示燈狀態的改變。
與一盞燈毗鄰的多個按鈕被按下時，一次操作會抵消另一次操作的結果。在圖8-2 中，第2
行第3、5 列的按鈕都被按下，因此第2 行、第4 列的燈的狀態就不改變。根據上面的規則，
我們知道：
1) 第 2 次按下同一個按鈕時，將抵消第1 次按下時所產生的結果。因此，每個按鈕最多
只需要按下一次。
2) 各個按鈕被按下的順序對最終的結果沒有影響。
3) 對第 1 行中每盞點亮的燈，按下第2 行對應的按鈕，就可以熄滅第1 行的全部燈。如
此重復下去，可以熄滅第1、2、3、4 行的全部燈。同樣，按下第1、2、3、4、5 列
的按鈕，可以熄滅前5 列的燈。

?

對矩陣中的每盞燈設置一個初始狀態。請你寫一個程序，確定需要按下哪些按鈕，恰好
使得所有的燈都熄滅。

輸入數據
第一行是一個正整數 N，表示需要解決的案例數。每個案例由5 行組成，每一行包括6
個數字。這些數字以空格隔開，可以是0 或1。0 表示燈的初始狀態是熄滅的，1 表示燈的
初始狀態是點亮的。
輸出要求
對每個案例，首先輸出一行，輸出字符串“PUZZLE #m”，其中m 是該案例的序號。接
著按照該案例的輸入格式輸出5 行，其中的1 表示需要把對應的按鈕按下，0 則表示不需要
按對應的按鈕。每個數字以一個空格隔開。
輸入樣例
2
0 1 1 0 1 0
1 0 0 1 1 1
0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 1
0 1 1 1 0 0
0 0 1 0 1 0
1 0 1 0 1 1
0 0 1 0 1 1
1 0 1 1 0 0
0 1 0 1 0 0
輸出樣例
PUZZLE #1
1 0 1 0 0 1
1 1 0 1 0 1
0 0 1 0 1 1
1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0
PUZZLE #2
1 0 0 1 1 1
1 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 0
1 1 0 1 0 1
1 0 1 1 0 1

?

我的解題思路：

　　首先根據題目的提示我們可以知道，每行（列）的亮滅只需它下一行（列）的相應的燈來控制。那么我們就可想想到，第一行靠第二行的控制來全滅，同理，第二、三、四行都可以全滅。但這是還有第五行怎么控制呢？沒辦法了。。。。就在這卡住了。腫么辦？枚舉！對了，就是枚舉！既然最后一行我們不可以控制，那么我們就可以枚舉第一行按燈的情況。按或不按，總共2^6次方種情況，不多，只要把第一行的按燈情況，確定了，那么后面的都好辦了。然后就遍歷第一行的每種按燈情況，看一下哪一種情況下，剛剛好第五行的燈也全滅，那么這個就是我們想要的情況了。

　　但是在具體程序的實現上，還有很多的技巧要注意的。首先，它是個5X6的矩陣，但是我卻用了6x7的矩陣，這樣在按邊上（5X6的邊）的燈的時候，我們也同樣適用是五個燈同時變了，這樣用一個函數就能實現，不用考慮兩種情況。最后輸出只把5X6矩陣輸出就好了。對于第一行的情況的遍歷，我用的是遞歸的方式來遍歷。因為前段時間剛剛好把遞歸（recursion）又學了一遍。使用遞歸來實現遍歷，屢試不爽啊！主要注意的是狀態的恢復，主要是遞歸退出時候的狀態恢復。其它的就沒有什么了。具體的看代碼吧。

//遍歷搜索空間的例子：熄燈問題 #include <stdio.h> #include <stdlib.h>int puzzl[7][8],press[7][8]; //這有個技巧 int nCase; FILE *fp;void input_data() {int row,col;for (row = 1; row < 6; row++){for (col = 1; col < 7; col++){fscanf(fp,"%d",&puzzl[row][col]);}} }void print_press() {int row,col;for (row = 1; row < 6; row++){for (col = 1; col < 7; col++){printf("%d ",press[row][col]);}printf("\n");} }void do_press(int row,int col) {int j;for (j = -1; j < 2; j++){if (puzzl[row][col+j] == 1){puzzl[row][col+j] =0;}else{puzzl[row][col+j] = 1;}}for (j = -1; j < 2; j++){if (j == 0){continue;}if (puzzl[row+j][col] == 1){puzzl[row+j][col] = 0;}else{puzzl[row+j][col] = 1;}}press[row][col] ^= 1;}void deal_first_line(int col) //col 從1開始 {int i,m,n,nFlag;if (col == 7){//此時，第一行的狀態已經定了。for (m = 1; m < 5; m++){for (n = 1; n < 7; n++){if (puzzl[m][n] == 1){do_press(m+1,n);}}}nFlag = 1;for (i = 1; i < 7; i++){if (puzzl[5][i] == 1){nFlag = 0;break;}}if (nFlag){//最后一行全為零printf("PUZZLE #%d\n",nCase);print_press();return;}}else{for (i = 0; i < 2; i++) // two status {if (i == 1){do_press(1,col);}deal_first_line(col + 1);if (i == 1){do_press(1,col); //若狀態已改變，恢復狀態。因為同一個鍵按兩次就會恢復原始狀態 }}} }int main() {int nTime;fp = fopen("in.txt","r");fscanf(fp,"%d",&nTime);nCase = 1;while (nCase <= nTime){memset(press,0,sizeof(press));memset(puzzl,0,sizeof(puzzl));input_data();deal_first_line(1);nCase++;} }
2013/4/24 22:01

?標準答案中的代碼很精簡，但是我想不到。搜索的方法不只知道叫什么。。。

void enumate( ) {int c;bool success;for ( c = 1; c < 7; c++)press[1][c] = 0;while( guess() == false ) {press[1][1]++;c = 1;while ( press[1][c] > 1 ) {press[1][c] = 0;c++;press[1][c]++;} }

?當然，我的判斷的那部分也寫得太拙劣了。其實按后的燈光情況我們根本就不必去考慮。在枚舉出第一行的press狀態后，我們可以這樣來判斷，技巧很重要啊！

bool guess() {int row,col;for (row = 1; row <= 4; row++ ){for (col = 1; col <= 6; col){press[row+1][col] = (puzzl[row][col] + press[row-1][col] + press[row][col] +press[row][col+1] + press[row][col-1]) % 2;}}for (col = 1; col <= 6){if (puzzl[5][col] != (press[4][col] + press[5][col] + press[5][col-1] + press[5][press+1]) % 2 ){return false;}}return true; }
2013/4/25 20:42

?

轉載于:https://www.cnblogs.com/Jason-Damon/archive/2013/04/24/3041251.html

《新程序員》：云原生和全面數字化實踐50位技術專家共同創作，文字、視頻、音頻交互閱讀

總結

以上是生活随笔為你收集整理的枚举--遍历搜索空间的例子：熄灯问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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