閑聊

不知不覺，從開始發(fā)算法博客到如今已經(jīng)過了半月，在這個(gè)過程中其實(shí)也遇到過很多困難，也一度想過要放棄，深刻體會(huì)到?jīng)]有任何一件事情是可以簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單敷衍過去的，特別能體會(huì)那些工作之余還能十年如一日?qǐng)?jiān)持技術(shù)文章創(chuàng)作的作者們的不容易。不過盡管辛苦也有很多收獲，比如精益求精，更追求更完美，又比如收獲了很多技術(shù)以外的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了更多的朋友，視野也更加開闊。猶記得第一次投稿成功，第一次文章被大的專欄收錄，第一次有人點(diǎn)贊，第一次有粉絲關(guān)注，甚至第一次某平臺(tái)粉絲破百的時(shí)候內(nèi)心的喜悅...

未來，希望自己能把算法博客當(dāng)成愛好一直寫下去，也希望能這些文章能給有需要的朋友帶來實(shí)際的幫助。在后續(xù)博文推送過程中，不排除也有些疏漏或者思維理解上的誤區(qū)，歡迎交流或批評(píng)指正。

概要

上一篇博客《LeetCode進(jìn)階944-貪心》，有朋友提出建議944對(duì)理解貪心算法并不具有很強(qiáng)的代表性?；仡櫫讼律掀膬?nèi)容，實(shí)際文中博主重點(diǎn)說明的是算法優(yōu)化的小技巧，題解思路也僅僅只是簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)法，對(duì)貪心思想實(shí)際幫助確實(shí)不大?；诖瞬┲饕褜⑸掀┛蜆?biāo)題更正為《LeetCode進(jìn)階944-算法優(yōu)化》(除訂閱號(hào)由于微信公眾平臺(tái)的限制，標(biāo)題暫時(shí)無法修改)，而本篇將以leetcode1029為實(shí)例，講解貪心算法思想。

原題

1029. Two City Scheduling

There are 2N people a company is planning to interview. The cost of flying the i-th person to city A is costs[i][0], and the cost of flying the i-th person to city B is costs[i][1].

Return the minimum cost to fly every person to a city such that exactly N people arrive in each city.

Example 1:

Input: [[10,20],[30,200],[400,50],[30,20]]

Output: 110

Explanation:

The first person goes to city A for a cost of 10.

The second person goes to city A for a cost of 30.

The third person goes to city B for a cost of 50.

The fourth person goes to city B for a cost of 20.

The total minimum cost is 10 + 30 + 50 + 20 = 110 to have half the people interviewing in each city.

Note:

1 <= costs.length <= 100

It is guaranteed that costs.length is even.

1 <= costs[i][0], costs[i][1] <= 1000

1029. 面試安排(據(jù)題意命名)

公司安排2N個(gè)人參加面試。第i個(gè)人坐飛機(jī)飛到城市A的費(fèi)用為costs[i][0]，飛到城市B的費(fèi)用為 costs[i][1]。

返回安排好每個(gè)人都前往某城市面試的最低費(fèi)用，A、B城市各有N個(gè)人參加。

例：

輸入：[[10,20],[30,200],[400,50],[30,20]]

輸出：110

說明：

第一個(gè)人前往 A 市，費(fèi)用為 10。

第二個(gè)人前往 A 市，費(fèi)用為 30。

第三個(gè)人前往 B 市，費(fèi)用為 50。

第四個(gè)人前往B 市，費(fèi)用為 20。

總花費(fèi)最低為 10 + 30 + 50 + 20 = 110，兩個(gè)城市各有一半人在面試。

提示：

1 <= costs.length <= 100

costs.length 為偶數(shù)

1 <= costs[i][0], costs[i][1] <= 1000

• 本題在LeetCode上屬于貪心算法分類下

題意分析

需要將2N個(gè)人分成兩組，分別送往A、B城市面試，每個(gè)人去A、B城市的費(fèi)用已知，要保證總費(fèi)用最少。凡事涉及最大最小值求和相關(guān)的題型，自然不難聯(lián)想到貪心算法思想，貪心思想最典型的問題是“背包問題”，關(guān)于貪心思想需要注意的是，一定要確?！柏澬摹钡乃悸氛_即能拿到最優(yōu)解，實(shí)踐過程中可以具體進(jìn)行數(shù)值帶入驗(yàn)證。

思路設(shè)計(jì)

根據(jù)題意，需要的最優(yōu)解是花費(fèi)最少的錢分別安排N個(gè)人前往A、B面試，每個(gè)人前往A、B城市的花費(fèi)有個(gè)價(jià)格差。可以這簡(jiǎn)單這么理解我們可以統(tǒng)一計(jì)算出每個(gè)人前往B城市比前往A城市需要多花的錢(也可以是前往A城市比前往B城市要多花的錢)，然后進(jìn)行排序，價(jià)格差最大的排名第一的人必然只能安排到A城市，這樣能省下的成本費(fèi)用最大。接著依次往后安排，排第二的人也只能安排到A城市，一直到安排了排第N的人到A城市，剩下的N個(gè)人由于前往B城市比前往A城市花費(fèi)沒那么高全部排到B城市。

偽代碼：

1、新建一個(gè)大小和人數(shù)一致的int數(shù)組sort,用于保存每個(gè)人前往B城市比前往A城市多花費(fèi)的費(fèi)用(注意費(fèi)用可以是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)等價(jià)理解花費(fèi)更少)；

2、遍歷costs花費(fèi)數(shù)組，將差值記錄在sort數(shù)組元素中；

i.計(jì)算第i個(gè)人前往B和前往A的差值；

ii.差值左移8位；

iii.左移后加上當(dāng)前在cost數(shù)組中的下標(biāo)位置i；

3、對(duì)差值sort數(shù)組進(jìn)行排序；

4、聲明一個(gè)int變量min表示最小花費(fèi)總和，循環(huán)遍歷sort數(shù)組，遍歷次數(shù)只需人數(shù)的一半costs.length/2;

i.對(duì)于差值排名前N，即sort中最后的N個(gè)人，選擇去A城市的花費(fèi)，根據(jù)sort元素存儲(chǔ)的在costs數(shù)組中的下標(biāo)位置從costs數(shù)組中獲取去A城市的花費(fèi)；

ii.對(duì)于差值排名后N，即sort中前N個(gè)人，選擇去B城市的花費(fèi)，根據(jù)sort元素存儲(chǔ)的在costs數(shù)組中的下標(biāo)位置從costs數(shù)組中獲取去B城市的花費(fèi)；

iii.min累加所有總花費(fèi)；

編碼實(shí)踐

public int twoCitySchedCost(int[][] costs) {

int sort[] = new int[costs.length];

for (int i = 0; i < costs.length; ++i) {

sort[i] = ((costs[i][1] - costs[i][0]) << 8) + i;

}

Arrays.sort(sort);

int min = 0;

for (int i = 0; i < sort.length / 2; ++i) {

int index1 = sort[costs.length - 1 - i] & 0xFF;

int index2 = sort[i] & 0xFF;

min = min + costs[index1][0] + costs[index2][1];

}

return min;

}

彩蛋

觀察上面實(shí)現(xiàn)代碼會(huì)發(fā)現(xiàn)在sort數(shù)組中存儲(chǔ)前往B和A城市int差價(jià)和在costs數(shù)組中下標(biāo)位置時(shí)，使用了左移8位再加i的操作，這便是本文的彩蛋，所有彩蛋均會(huì)在后續(xù)推文中統(tǒng)一說明。

結(jié)語

本文重點(diǎn)在與列舉1029實(shí)例展示對(duì)貪心思想的理解，思路相對(duì)簡(jiǎn)單易于理解，并且從提交結(jié)果可以看出貪心思想算法的實(shí)踐代碼效率已經(jīng)擊敗了99%的算法,故對(duì)另外解法窮舉法便不做詳細(xì)說明，讀者可以考慮自己使用窮舉法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。關(guān)于leetcode進(jìn)階系列博客，后續(xù)也會(huì)疏理出一篇比較系統(tǒng)的進(jìn)階大綱，敬請(qǐng)期待^_^

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的leetcode 贪心_LeetCode进阶1029-贪心的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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