基于這篇介紹我實現了基于Java的算法

都能看懂的康托展開_ltrbless的博客-CSDN博客?blog.csdn.net

條件

一個數組：[1, 2, 3, 4, 5]

康托展開算法

找出 52413 是這個數組的全排列中的第幾個

算法詳解：

5 作為第一個數，比它小的數有四個，5 的后面有4個位置可待排序使用，則這四個數的全排列有 4 * 4! 種2 作為第二個數，比它小的數只有一個，2 后面只有3個位置可用來做全排列使用，全排列的個數是 1 * 3!4 作為第三個數，比它小的數有3個，但是2已經使用過了，所以只能用2個，全排列的個數是 2 * 2!同理可得 1 有 0 * 1！種，3 有 0 * 0！種把上面提到的全排列的種數相加就得到了 106 因為這種算法是從 0 開始計算的，所以 52413 是第 106+1 個排列

Java源碼

/*** 輸入一個整數，返回它是該數組全排列里面的第幾個數** @param n* @return*/public static int cantorExpansion(int n) {int position = 0;String number = String.valueOf(n);for (int i = 0; i < number.length(); i++) {position += (getMinCount(number.charAt(i), number, i) * getFactorial(number.length()-i-1));}return position + 1;}// 求小于等于 x 的數有幾個，且排除已經處理過的數public static int getMinCount(char x, String number, int index) {Integer num = Integer.valueOf(String.valueOf(x));for (int i = 0; i < index; i++) {Integer tmp = Integer.valueOf(String.valueOf(number.charAt(i)));if (tmp < num) {num--;}}return num - 1;}// 求x的階乘public static int getFactorial(int x) {if (x == 0)return 1;int res = x;for (int i = 1; i < x; i++) {res *= i;}return res;}public static void main(String[] args) {System.out.println(cantorExpansion(52413)); // 107System.out.println(cantorExpansion(312)); // 5System.out.println(cantorExpansion(34125)); // 61}

逆康托算法

該數組的全排列中的第 107 個排列是什么數找到

算法詳解：n = 5, k = 107

上面提到過，康托展開是從 0 開始計算的，所以求 107 個排列數的時候應該求的是 10612345 作為第一個排列數，每一個數字可以排列的次數是 4!，3!，2!，1!，0!用 106 / 24 = 4 ... 10 可以得到第106個排列的第一個數字應該是 array[4] = 5第一個數找到之后更新 k 為上一次計算的余數，同時把上一次在數組中找到的數刪除，重復以上過程最終得到一個數字序列，該序列就是第 107 個排列對應的數據

Java源碼

public static void main(String[] args) {System.out.println(inverseCantorExpansion(5, 107));//52413System.out.println(inverseCantorExpansion(8, 27));// 12354768}/*** 給出 [1,2,3,...,n] 數組以及該數組全排列的第 K 個序列編號，求第 K 個數是啥** @param n 數組的最大值* @param k 序號* @return 第K個數的值*/public static String inverseCantorExpansion(int n, int k) {// 先搞一個1~n的數組，用來在里面選擇合適的數字加入 ans 中ArrayList<Integer> array = new ArrayList<>(n);for (int i = 0; i < n; i++) {array.add(i + 1);}StringBuilder ans = new StringBuilder();k -= 1;// 執行 n 次循環得到 n 個數，組合成一個答案for (int i = 0; i < n; i++) {// 計算從 (n-1)! 開始的階乘int Xfactorial = getFactorial(n - i - 1);// 計算獲取數組的那一個位置的數字int index = k / Xfactorial;// 獲取該數字ans.append(array.get(index));// 更新 k 為上一次除法計算的余數k %= Xfactorial;// 同時更新數組，刪除已經獲得過的數字array.remove(index);}return ans.toString();}// 求x的階乘public static int getFactorial(int x) {if (x == 0)return 1;int res = x;for (int i = 1; i < x; i++) {res *= i;}return res;}

本文算法文字解釋很簡潔，看不明白的話可以看我開頭引用的CSDN博客的介紹。

看完他的介紹再看我的就十分清晰了。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的java实现排程算法_康托展开算法和逆康托展开算法[Java实现]的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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