計算機科學與技術系C語言程序設計22簡單算法舉例

第2章 程序的靈魂——算法 本章主要介紹算法的思想及算法的表示方法。 2.0 緒論 2.1 算法的概念 2.2 簡單算法舉例 2.3 算法的特性 2.4 怎樣表示一個算法 2.5 結構化程序設計方法 2.0 緒論 一個程序應包括的兩個方面： (1)對數據的描述 在程序中要指定數據的類型和數據的組織形式，即數據的結構。 (2)對操作的描述 即操作步驟，也就是算法。 數據和操作的關系： 數據是操作的對象，操作的目的是對數據進行加工，以得到期望的結果。 2.0 緒論 著名計算機科學家沃斯(Nikiklaus Wirth)提出了一個公式： 數據結構 + 算法 = 程序 在設計程序時，還要考慮采用好的設計方法-------結構化程序設計方法。因此有： 程序 = 數據結構 + 算法 +程序設計方法+語言工具和環境 以上4個方面是一個程序設計人員應具備的知識。設計一個程序時要綜合運用這幾方面的知識。 本門課程重點講述算法的設計。 2.0 緒論 上述四個方面中： 算法是靈魂； 數據結構是加工對象； 語言是工具； 編程需要采取合適的方法。 算法解決"做什么"和"怎么做"的問題。 程序中的按一定順序列出的操作語句，就是算法的體現。 通過本門課，大家學會使用c語言的語法編寫不太復雜的c程序。 2.1 算法的概念 廣義的說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就成為“算法”。 計算機算法：用計算機解決問題的方法 和步驟。 計算機算法可分為：數值算法和非數值算法。 2.2 簡單算法舉例 例2.1：求1X2X3X4X5 最原始的方法： 步驟1： 求1×2, 得結果2。 步驟2： 將第1步得到的結果再乘以3, 得結果6。 步驟3： 將第2步得到的結果再乘以4, 得結果24。 步驟4： 將第3步得到的結果再乘以5, 得120。即最后結果。 想一想：如果按照此方法，求1×2×3×...×100， 要寫多少步？ (99步) 因此，上述計算方法不可取！ 2.2 簡單算法舉例 改進的方法(或通用的方法)： 先設兩個變量p和i，p代表被乘數，i代表乘數。并且將每一步乘積直接放入被乘數變量p中。用循環算法求結果。 步驟1：令p=1 步驟2：令i=2 步驟3：使p x i,并將乘積放入p中。通常表示為 p × i => p 步驟4：使 i 的值加1，表示為 i+1=> i 步驟5：如果i 不大于5，返回到步驟3繼續向下執行；否則算法結束。p中的值即最后結果。 想一想: 采用此方法求1 × 2×3×...×100，如何？ 2.2 簡單算法舉例 例2.2： 有50個學生，要求將他們之中成績在80分以上者打印出來。用n表示學生學號，n1代表第一個學生學號，ni代表第i個學生的學號。用g代表學生成績，gi代表第i個學生的成績，算法表示如下： 步驟1：1→i 步驟2：如果gi≧80,則打印ni和gi，否則不打印 步驟3：i+1 →i 步驟4：如果i≦50，返回步驟2，繼續執行；否則算法結束。 2.2 簡單算法舉例 例2.3 判定2000——2500年中的每一年是否閏年，將結果輸出。 閏年的條件是： ①能被4整除，但不能被100整除的年份都是閏年； ②能被100整除，又能被400整除的年份是閏年。 不符合這兩個條件的年份不是閏年。 算法可表示如下： 2.2 簡單算法舉例 設y為被檢測的年份。 S1：2000→y S2：若y不能被4整除，則輸出y“不是閏年”。然后轉到S6 S3：若y能被4整除，不能被100整除，則輸出y“是閏年”。然后轉 到S6 S4：若y能被100整除，又能被4

總結

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