馬踏棋盤算法介紹和游戲演示

1.馬踏棋盤算法也被稱為騎士周游問題

2.將馬隨機(jī)放在國際象棋的8×8棋盤Board[0～7][0～7]的某個方格中，馬按走棋規(guī)則(馬走日字)進(jìn)行移動。要求每個方格只進(jìn)入一次，走遍棋盤上全部64個方格

3.游戲演示: 馬踏棋盤_馬踏棋盤html5游戲在線玩_4399h5游戲-4399在線玩

馬踏棋盤游戲代碼實(shí)現(xiàn)

1.馬踏棋盤問題(騎士周游問題)實(shí)際上是圖的深度優(yōu)先搜索(DFS)的應(yīng)用。

2.如果使用回溯（就是深度優(yōu)先搜索）來解決，假如馬兒踏了53個點(diǎn)，如圖：走到了第53個，坐標(biāo)（1,0），發(fā)現(xiàn)已經(jīng)走到盡頭，沒辦法，那就只能回退了，查看其他的路徑，就在棋盤上不停的回溯…… ，思路分析+代碼實(shí)現(xiàn)

3.分析第一種方式的問題，并使用貪心算法（greedyalgorithm）進(jìn)行優(yōu)化。解決馬踏棋盤問題.

4.使用前面的游戲來驗(yàn)證算法是否正確。

/****騎士周游問題1.創(chuàng)建周游問題的解決步驟和思路2.將當(dāng)前位置設(shè)置為已經(jīng)訪問，然后根據(jù)當(dāng)前位置，計算馬兒還能走哪些位置，并放入到一個集合中，最后有8個位置,每走一步，就使用step+13.遍歷list中存放的所有位置，看看哪個位置可以走通，如果走通，就回溯4.判斷馬兒是否完成了任務(wù)，使用step和應(yīng)該走的步數(shù)比較，如果沒有達(dá)到數(shù)量，則表示沒有完成任務(wù)，將整個棋盤置0注意：馬兒不同的走法（策略），會得到不同的結(jié)果，效率也有影響（優(yōu)化），注意：如果不用貪心算法進(jìn)行優(yōu)化，計算步驟會十分龐大導(dǎo)致js線程卡死，馬踏棋盤問題和迷宮問題不一樣，馬踏棋盤算法中一個點(diǎn)可能會走很多次，而迷宮問題中一個點(diǎn)只會走一次所以馬踏棋盤算法的計算量要大的多使用貪心算法進(jìn)行優(yōu)化1.我們獲取當(dāng)前位置，可以走的下一個位置的集合ps2.我們需要對ps中所有的point下一步的所有集合的數(shù)目，進(jìn)行非遞減排序，其實(shí)就是遞增 優(yōu)化的原因，我們優(yōu)先選擇所有的下一個位置的選擇的位置最小的那個， 可以減少回溯假設(shè)我們每一個馬兒位置，有n個位置可以繼續(xù)走，我們此時不知道這n個位置能否成功走完棋盤，那么 設(shè)每個位置的完成概率是相等的p（n*p=1），但是我們可以確定每個位置的完成時間 （完成時間=成功時間*成功概率+失敗時間*失敗概率，成功時間，成功概率和失敗概率是相等的，但是失敗時間不等） 大小，n個位置的完成時間，依次為t1,t2,...tn，.....， 此時我們可以看到走n1和n2位置成功與走n3和n4的總成功率是相等的，但是總完成時間是不等， 我們?yōu)榱诵?#xff0c;在獲取相同成功率的情況下，總完成時間越短則效率越高***/class HorseChessboard {x;//棋盤的列數(shù)y;//棋盤的行數(shù)visited = [];//創(chuàng)建一個數(shù)組，標(biāo)記棋盤的各個位置是否被訪問過//使用一個屬性，標(biāo)記是否棋盤的所有位置都被訪問過finished;constructor() {}//我們需要對ps中所有的point下一步的所有集合的數(shù)目，進(jìn)行非遞減排序，其實(shí)就是遞增sort = (o1, o2) => {//獲取到o1的下一步的所有位置個數(shù)let count1 = this.next(o1).length;//獲取到o2的下一步的所有位置個數(shù)let count2 = this.next(o2).length;if (count1 < count2) {return -1;} else if (count1 == count2) {return 0;} else {return 1;}}/*** 完成騎士周游問題的算法* @param {棋盤} chessboard * @param {馬兒當(dāng)前位置的行，初始為0} row * @param {馬兒當(dāng)前位置的列，初始為0} col * @param {第第幾步，初始位置為1} step */traversalChessboard(chessboard, row, col, step) {chessboard[row][col] = step;this.visited[row * this.x + col] = true;//標(biāo)記為已訪問//獲取當(dāng)前位置可以走的下一個位置的集合let ps = this.next(new Point(col, row));//貪心算法優(yōu)化，對ps中所有的point下一步的所有集合的數(shù)目，進(jìn)行非遞減排序，其實(shí)就是遞增ps.sort(this.sort);//遍歷pswhile (ps.length > 0) {//取出下一個可以走的位置let p = ps.shift();//判斷該點(diǎn)是否已經(jīng)訪問過if (!this.visited[p.y * this.x + p.x]) {//還沒訪問過this.traversalChessboard(chessboard, p.y, p.x, step + 1);}}//判斷馬兒是否完成了任務(wù)//如果沒有達(dá)到數(shù)量，則表示沒有完成任務(wù)，將整個棋盤置0//說明：step < this.x * this.y成立的情況有兩種//1.棋盤到目前位置，棋盤沒有走完//2。棋盤處于一個回溯過程if (step < this.x * this.y && !this.finished) {chessboard[row][col] = 0;this.visited[row * this.x + col] = false;} else {this.finished = true;}}/*** 根據(jù)當(dāng)前位置，計算馬兒還能走哪些位置，最多有8個位置* @param {*} curPoint */next(curPoint) {let list = [];let p1 = new Point();//1.表示馬兒可以走左二上一這個位置if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//2.判斷馬兒可以走左一上二if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//3.判斷馬兒可以走右一上二if ((p1.x = curPoint.x + 1) < this.x && (p1.y = curPoint.y - 2) >= 0) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//4.表示馬兒可以走右二上一if ((p1.x = curPoint.x + 2) < this.x && (p1.y = curPoint.y - 1) >= 0) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//5.表示馬兒可以走右二下一if ((p1.x = curPoint.x + 2) < this.x && (p1.y = curPoint.y + 1) < this.y) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//6.表示馬兒可以走右一下二if ((p1.x = curPoint.x + 1) < this.x && (p1.y = curPoint.y + 2) < this.y) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//7.表示馬兒可以走左一下二if ((p1.x = curPoint.x - 1) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 2) < this.y) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}//8.表示馬兒可以走右二下一if ((p1.x = curPoint.x - 2) >= 0 && (p1.y = curPoint.y + 1) < this.y) {list.push(new Point(p1.x, p1.y));}return list;} }//點(diǎn)坐標(biāo) class Point {x;y;constructor(x, y) {this.x = x;this.y = y;} }//測試騎士周游算法 let x = 8, y = 8; let test = new HorseChessboard(); test.x = x; test.y = y;let row = 1;//馬兒初始位置的行，1 let column = 1;//馬兒初始位置的列，1 //創(chuàng)建棋盤 let chessboard = new Array(y); for (let i = 0; i < y; i++) {chessboard[i] = new Array(x).fill(0); } test.visited = new Array(x * y).fill(false); test.traversalChessboard(chessboard, row - 1, column - 1, 1); //輸出棋盤 console.log('棋盤走的步驟：', chessboard); console.log(test);

測試：

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的残缺棋盘问题算法分析_javascript使用递归回溯算法和贪心算法解决马踏棋盘问题...的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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