直方圖(Histogram)，又稱質量分布圖，是一種統計報告圖，

由一系列高度不等的縱向條紋或線段表示數據分布的情況。 一般用

橫軸表示數據類型，縱軸表示分布情況。

直方圖是數值數據分布的精確圖形表示。 這是一個連續變量(定量變量)的概率分布的估計，并且被卡爾·皮爾遜(Karl Pearson)首先引入。

它是一種條形圖。 為了構建直方圖，第一步是將值的范圍分段，即將整個值的范圍分成一系列間隔，然后計算每個間隔中有多少值。 這些值通常被指定為連續的，不重疊的變量間隔。 間隔必須相鄰，并且通常是(但不是必須的)相等的大小。

直方圖也可以被歸一化以顯示“相對”頻率。 然后，它顯示了屬于幾個類別中的每個案例的比例，其高度等于1。

步驟：

(1)收集數據。作直方圖的數據一般應大于50個。

(2)確定數據的極差(R)。用數據的最大值減去最小值 求得。

(3)確定組距(h)。先確定直方圖的組數，然后以此組數去除極差，可得直方圖每組的寬度，即組距。組數的確定要適當。組數太少，會引起較大計算誤差；組數太多，會影響數據分組規律的明顯性，且計算工作量加大。

(4)確定各組的界限值。為避免出現數據值與組界限值重合而造成頻數據計算困難，組的界限值單位應取最小測量單位的1/2。分組時應把數據表中最大值和最小值包括在內。

第一組下限值為：最小值-0.5;

第一組上限值為：第一組下限值加組距;

第二組下限值就是第一組的上限值；

第二組上限值就是第二組的下限值加組距；

第三組以后，依此類推定出各組的組界。

(5)編制頻數分布表。把多個組上下界限值分別填入頻數分布表內，并把數據表中的各個數據列入相應的組，統計各組頻數據(f )。

(6)按數據值比例畫出橫坐標。

(7)按頻數值比例畫縱坐標。以觀測值數目或百分數表示。

(8)畫直方圖。按縱坐標畫出每個長方形的高度，它代表取落在此長方形中的數據數。(注意：每個長方形的寬度都是相等的。)在直方圖上應標注出公差范圍(T)、樣本容量(n)、樣本平均值(x)、樣本標準偏差值(s)和x的位置等。

總結

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