微機原理與接口技術課本

第1章 微型計算機基礎 1.1 計算機中數的表示和運算 1.1.1 計算機中的數制及轉換 在微型計算機中，常見和常使用的數制¨十進制¨二進制¨八進制¨ 十六進制等。 1.十進制 十進制計數特征如下：¨ 使用10個不同的數碼符號0，1，2，3，4，5，6，7，8，9¨ 基數為10¨ 每一個數碼符號根據它在數中所處的位置(即數位)，按逢十進一決定其實際數值。 任意一個十進制正數D，可以寫成如下形式：(D)10＝Dn-l×10 n-1 +Dn-2×10 n-2 +…+Dl×101+D0×100+D—l×10 -1+D-2×10-2+··+D-n×10-n2.二進制 在二進制計數制中，基數是2，計數的原則是“逢2進1”。特征如下：¨ 使用兩個不同的數碼符號0和l¨ 基數為2¨ 每一個數碼符號根據它在數中所處的位置(即數位)，按逢二進一決定其實際數值。 任意一個二進制正數B，可以寫成如下形式：(B)2＝Bn—l×2 n-1 +Bn—2×2 n-2+…+Bl×21+B0×20+B—l×2 -1+B-2×1-2+··+B-n×1-n 十進制TO二??制 把十進制整數轉換成二進制整數通常采用的方法是“除以2取余數”。 把十進制小數轉換成二進制小數所采用的規則是“乘2取整”。 在計算機中，數的存儲、運算、傳輸都使用二進制。 [例 1-2] 將十進制小數0.6875轉換成二進制小數 3．八進制在八進制計數制中，基數是8，計數的原則是“逢8進1”。特征如下：¨使用8個不同的數碼符號0，1，2，3，4，5，6，7¨基數為8¨每一個數碼符號根據它在數中所處的位置(即數位)，按逢八進一來決定其實際數值。 任意一個八進制正數S，可表示為：(S)8＝Sn—l×8 n-1+Sn—2×8 n-2+··+S1×8 1+S0×8 0 +S—l×8 –1+··+S-m×8-m?轉換: 將十進制整數轉換成八進制整數的方法是“除以8取余數”。 將八進制數轉換成二進制數的方法是：把八進制數中的每一位數都用相應的三位二進制數來代替。 [例1-3] 將十進制數59轉換成八進制數 [例1-4] 將十進制小數0.6875轉換成八進制小數 4。十六進制 在16進制計數制中，基數是16，計數的原則是“逢16進1”。特征如下：¨使用16個不同的數碼符號，它們是0，l，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F¨基數為16¨每一個數碼符號根據它在數中的位置(即數位)，按逢十六進一。 對任意一個十六進制正數H，可表示為： (H) 16＝Hn-l×16 n-1+Hn—2×16 n-2+…+Hl×16 1+H0l×16 0+H—l×16 –1+…+H-m×16-m?轉換 將十進制整數轉換成十六進制整數的規則是“除16取余”。十六進制數計數的原則是“逢16進1”。 [例1-5] 將十進制數89轉換成十六進制數 將十六進制數轉換成二進制數的方法將十六進制數轉換成二進制數的方法是：把十六進制數中的每一位數都用相應的四位二進制數來代替。 [例1-6] 將十六進制數10AC轉換成二進制數 1.1.2 數的表示1．機器數的特點¨ 機器數表示的數值范圍受計算機字長的限制。¨ 機器數的符號位被數值化。¨ 機器數的小數點處于約定的位置。2．帶符號數的表示帶符號數有三種表示方法:原碼、反碼、補碼。原碼特征如下： ¨ 原碼形式與二進制數的原來表示方法基本一樣。 ¨ 原碼中增加了專門表示數的正、負的符號位，也就是用0表示正號，用1表示負號。? ¨ 最左邊一位的0和1不代表具體數值，而分別表示“+”和“-”。反碼??a正數的原碼和反碼完全一樣。 a負數的反碼是由其原碼的數值部分求反(即由0變為1，1變為0)而得到的。補碼 補碼是計算機中帶符號數的實用表示方法。規定如下：?a??正數的補碼與原碼和反碼是一樣的。 a 負數的補碼可由其反碼的末位加1。即負數的補碼是對其原碼除符號位外各數值位求反并在末位加1而得到的 3．數中小數點的表示 數的定點表示: N＝2P×S( 式中S稱為數N的尾數，P稱為數N的階碼，2稱為階碼的底。) 數的浮點表示負數的表示1.1.3 數的運算 1．定點數運算 定點補碼加減法的運算規則：?? ? 操作數均為補碼表示； ?? ?符號位一起參加運算； ??? ?加法：做[X]補+[Y]補； ??? ?減法：做[X]補+[Y]補； ?運算過程中，符號位向前的進位為模，舍棄； ?運算結果仍為補碼。

總結

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