計算流體力學(xué)(CFD)模型的質(zhì)量通常由求解問題時所采用的網(wǎng)格質(zhì)量決定。優(yōu)質(zhì)的網(wǎng)格有助于模型收斂、降低內(nèi)存需求，最終得到精確的解。因此，在求解 CFD 問題時，值得我們投入時間和精力認真創(chuàng)建網(wǎng)格。在本篇文章中，我們將介紹影響網(wǎng)格質(zhì)量的各種因素以及如何準(zhǔn)備用于網(wǎng)格剖分的流體流動模型的幾何結(jié)構(gòu)。

“優(yōu)質(zhì)的”CFD 網(wǎng)格由哪些要素構(gòu)成？

CFD 網(wǎng)格必須滿足兩個基本原則：

計算域中沒有空區(qū)域

沒有重疊的網(wǎng)格單元

如今，大多數(shù)網(wǎng)格剖分工具或包含自動檢查，或提供易于檢測和糾正錯誤的工具。COMSOL Multiphysics? 軟件可以執(zhí)行自動檢查，防止違反這兩條原則(除非另有規(guī)定)。優(yōu)質(zhì)的 CFD 網(wǎng)格還應(yīng)力求滿足以下三個要素，這三個要求通常是互相沖突的：

高質(zhì)量

足夠高的分辨率以達到所需的精度

較低的計算成本

我們來更詳細地討論一下這些因素。

網(wǎng)格單元質(zhì)量

高質(zhì)量的網(wǎng)格單元是盡可能呈各向同性的單元；例如六面體形狀的單元。我們可以使用不同的質(zhì)量度量來量化單元的質(zhì)量。例如，理想單元的質(zhì)量通常為 1，但也有一種觀點認為理想單元的質(zhì)量為 0。COMSOL Multiphysics 用質(zhì)量為 1 來描述理想單元。因此，在某種程度上偏離了理想形式的網(wǎng)格單元的質(zhì)量會小于 1。最壞的情況是單元折疊或反轉(zhuǎn)，造成其面積或體積變?yōu)?0 或負值。這種單元只在極少數(shù)情況下產(chǎn)生，重要的是我們需要修改網(wǎng)格以將其清除，因為這種網(wǎng)格生成的方程組極難求解，并且可能有非物理解。體積為負值的單元質(zhì)量小于等于 0。下面是一個反轉(zhuǎn)六面體的例子。從理想質(zhì)量(最左側(cè))到反轉(zhuǎn)(最右側(cè))的六面體單元。網(wǎng)格單元可以通過許多方式偏離它的理想形式。沒有負面影響的偏離是一個方向上的“壓縮”，如上圖中的各向異性單元。縱橫比定義為最長邊的長度除以最短邊的長度。高縱橫比單元能夠為流動呈各向異性的區(qū)域提供高精度。這些單元通常用于創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，尤其是邊界層網(wǎng)格。然而，當(dāng)使用高縱橫比單元時，隨著縱橫比的增大，得到的方程組越來越難求解。達到 100 數(shù)量級(或接近于此數(shù)量級)的縱橫比通常是可以接受的，而接近 1000 數(shù)量級的縱橫比可能會帶來麻煩。要使網(wǎng)格單元發(fā)生變形但不反轉(zhuǎn)，最直接的方式是使它歪斜。歪斜的網(wǎng)格單元的角度大大偏離 90°。嚴重歪斜的單元對局部精度和方程組的條件數(shù)都有負面影響(使方程更難求解)。在創(chuàng)建彎曲幾何結(jié)構(gòu)中的邊界層網(wǎng)格或映射網(wǎng)格時，或者通過金字塔單元從高縱橫比單元過渡到各向同性四面體單元時，通常會出現(xiàn)歪斜單元。歪斜度是檢測歪斜單元的一種度量方法。基于歪斜度的質(zhì)量沒有明確的下限，但應(yīng)避免低于 0.01 的質(zhì)量。特定于 CFD 的網(wǎng)格質(zhì)量度量方法是增長率。增長率是從一個單元到其相鄰單元的單元大小的變化，增長率應(yīng)該非常小才能得到精確的結(jié)果。最高增長率通常出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格之間的過渡中，例如邊界層網(wǎng)格、映射網(wǎng)格和自由非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。增長率沒有明確的上限，但從經(jīng)驗上來看，不應(yīng)超過 20%。

足夠的分辨率

對于 CFD 問題，網(wǎng)格包含形函數(shù)，而形函數(shù)又代表流場和壓力場。這些場中的尖銳梯度需要局部密集網(wǎng)格才能求解。在最好的情況下，未充分求解的梯度通過數(shù)值離散化方案(例如穩(wěn)定性或迎風(fēng)穩(wěn)定性)消散，這降低了精確度，也可能導(dǎo)致大范圍的振蕩甚至發(fā)散。在流體力學(xué)領(lǐng)域有豐富經(jīng)驗的專業(yè)人員可以預(yù)測哪里可能出現(xiàn)尖銳梯度，并在這些位置創(chuàng)建局部細化的網(wǎng)格，而不是細化所有網(wǎng)格。

計算成本

我們可以在任何位置創(chuàng)建非常密集的網(wǎng)格，但在大多數(shù)情況下，由此產(chǎn)生的計算成本非常大。因此，非常重要的一點是只在流動需要的區(qū)域細化網(wǎng)格，并為可以使用較大單元的區(qū)域提供良好的過渡。但是流動通常是各向異性的，因此最有效的方法是利用各向異性結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來捕捉梯度。這樣一來，典型的 CFD 網(wǎng)格就包含結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域和自由、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域。包含自由四面體網(wǎng)格區(qū)域和結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格區(qū)域的混合器模型。請注意，沿著壁的邊界層網(wǎng)格是結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。各向異性網(wǎng)格和單元大小差異會降低網(wǎng)格質(zhì)量，因此，在解析流動梯度的同時要最大限度地減少高網(wǎng)格質(zhì)量的網(wǎng)格單元數(shù)并非易事。

在 COMSOL Multiphysics? 中準(zhǔn)備用于網(wǎng)格剖分的 CFD 模型幾何結(jié)構(gòu)

正確地準(zhǔn)備用于網(wǎng)格剖分的 CFD 模型幾何結(jié)構(gòu)非常重要。通常，CAD 團隊會提供一個包含幾何結(jié)構(gòu)說明的文件。最終的幾何結(jié)構(gòu)應(yīng)包含用于指定適當(dāng)物理條件(例如要指定為入口和出口的邊界)的實體，并以網(wǎng)格可控的方式進行分割。這有助于我們直觀地了解求解結(jié)果，以便在必要的位置細化網(wǎng)格，并在預(yù)計能得到足夠精度的解的位置粗化網(wǎng)格。

創(chuàng)建流動域

通常，由 CAD 團隊提供的幾何結(jié)構(gòu)并非?流體力學(xué)專業(yè)人員想要的，CAD 團隊提供的通常是一些實體部件，如閥、工具或電子器件，因此，專業(yè)人員首先要移除所有不需要的結(jié)構(gòu)并創(chuàng)建流體域。舉例來說，經(jīng)典的 Ahmed 類車體基準(zhǔn)案例顯示了簡化的汽車結(jié)構(gòu)周圍的流動。你經(jīng)常在網(wǎng)上看到的 CAD 文件是針對真實汽車的，但我們想要模擬汽車位于風(fēng)洞時的流動。因此，在本例中，我們繪制一個矩形，并減去汽車結(jié)構(gòu)，得到一個去除汽車的風(fēng)洞(下方右圖)。請注意我們是如何做到只保留一半汽車結(jié)構(gòu)的。通常，建議你盡可能利用對稱性，例如穩(wěn)態(tài)雷諾平均納維-斯托克斯方程(RANS)仿真中的對稱流動。(另一方面，大渦模擬(LES)需要完整的幾何結(jié)構(gòu)。)在這種情況下，使用對稱平面可以移除 50% 的單元，并將計算時間縮短 50% 以上，而不會降低精度！Ahmed 類車體實際 CAD 幾何結(jié)構(gòu)(左)和風(fēng)洞中內(nèi)接的一半幾何結(jié)構(gòu)(右)。

移除幾何細節(jié)

CAD 幾何結(jié)構(gòu)很少像 Ahmed 類車體那樣簡單，它經(jīng)常包含 CFD專業(yè)人員不需要的一些細節(jié)，例如螺栓、彈簧和標(biāo)識。這些細節(jié)往往可以去除或者用簡化表示來代替。CAD 幾何零件往往也不是非常吻合。下圖顯示一個葉輪葉片，該葉片略大于與之相連的軸。如果我們保留這些長條面，網(wǎng)格單元需要與它們一致，這會導(dǎo)致長條面周圍的網(wǎng)格非常密集。長條面通常比允許的最小單元大小小得多，因此附著在長條面上的單元往往呈高度各向異性并具有較高的歪斜度。由于長條面會產(chǎn)生單元質(zhì)量較差的多余密集網(wǎng)格，因此應(yīng)該將它們移除。葉輪 CAD 幾何結(jié)構(gòu)上的長條面(藍色)。COMSOL Multiphysics 提供了多種工具來識別和移除這些小細節(jié)，比如虛擬操作。使用 CFD 應(yīng)用時，一個重要的方面是保持曲面的曲率。利用虛擬操作來移除邊和長條面可能會導(dǎo)致嚴重“扭曲的”表面網(wǎng)格，在最壞的情況下，這可能會改變流動的特性。

準(zhǔn)備用于映射的幾何結(jié)構(gòu)

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格是幫助我們獲得足夠高分辨率的有效工具。然而并不是所有的幾何結(jié)構(gòu)都可以進行映射或掃掠。大體上來說，幾何結(jié)構(gòu)需要與一組二維正方形或一組三維立方體保持同形，才能進行映射和掃掠，這需要一個分割的幾何結(jié)構(gòu)，如之前的博客文章所述。在下圖中，我們添加了一個曲面，將 Ahmed 類車體模型的風(fēng)洞分割為前半部分(簡化汽車結(jié)構(gòu)所在的位置)和后半部分(我們打算在其中創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格)。Ahmed 類車體模型幾何結(jié)構(gòu)，其中包含一個曲面，可用于在風(fēng)洞尾部創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在多物理場仿真中特別有用，例如下圖所示的太陽能電池板的流固耦合分析。太陽能電池板由許多平板和梁組成，梁的短邊必須用大量網(wǎng)格單元進行網(wǎng)格剖分。除了靠近邊的區(qū)域外，大曲面不需要細化網(wǎng)格。在這種情況下，需要使用各向異性網(wǎng)格單元，才能確保在所需的精度下合理地簡化問題。我們可以為大多數(shù)梁和平板分別構(gòu)建結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，但是當(dāng)不同的網(wǎng)格需要共享面或邊時，可能會出現(xiàn)沖突。如下面的右圖所示，對平板和梁進行分割可以解決這個問題。利用通過分割產(chǎn)生的附加邊和表面，你可以更好地控制單元的數(shù)量及其分布。太陽能電池板幾何結(jié)構(gòu)，左圖為清理后的情況，右圖為清理且分割后的情況。

創(chuàng)建網(wǎng)格控制實體

引入額外的面和邊來控制網(wǎng)格有一個缺點：網(wǎng)格需要與這些額外的實體一致。當(dāng)引入邊界層網(wǎng)格時，可能會帶來問題。COMSOL Multiphysics 采用一種方法，即在對體進行網(wǎng)格剖分后，將邊界層網(wǎng)格推入域中。域中的單元需要為邊界層單元留出空間，邊界層單元可以在面內(nèi)移動，也可以沿著邊移動，但不能脫離面或遠離邊。如果不允許單元移動，則試圖進入該域的單元和邊界層單元都可能被壓扁。下面的屏幕截圖顯示了在 Ahmed 類車體后面添加的一個域，它用于控制尾流中的網(wǎng)格大小。該域不會一直延伸到底部，因此如果不允許移動，在風(fēng)洞地板上引入的邊界層網(wǎng)格會在地板與外加域的底部之間被壓扁。COMSOL? 軟件的特點是網(wǎng)格控制實體，如汽車后面的網(wǎng)格控制域所示。當(dāng)網(wǎng)格控制域完全嵌入到網(wǎng)格中時，它會消失，并在需要移動時(例如創(chuàng)建邊界層網(wǎng)格時)釋放之前限制在其邊界內(nèi)的單元。在這種情況下，網(wǎng)格控制實體下方地板上的邊界層網(wǎng)格能夠移動網(wǎng)格控制面上及其上方的單元，以避免擠壓單元。Ahmed 類車體模型，在簡化的汽車結(jié)構(gòu)后面有一個網(wǎng)格控制域。當(dāng)實體被移除時，網(wǎng)格控制實體可以局部平滑網(wǎng)格，因此與將實體留在模型中(即使沒有邊界層網(wǎng)格)相比，它們通常在局部產(chǎn)生質(zhì)量更好的網(wǎng)格。在這個關(guān)于 CFD 網(wǎng)格剖分問題的博客系列的下一篇文章中，我們將討論物理場控制網(wǎng)格(另一種網(wǎng)格剖分工具)和自適應(yīng)網(wǎng)格細化。敬請關(guān)注！

延伸閱讀

閱讀在 COMSOL Multiphysics 中進行網(wǎng)格剖分的相關(guān)文章：

• 使用 App 開發(fā)器導(dǎo)出網(wǎng)格和解
• 借助網(wǎng)格剖分序列提升幾何模型的網(wǎng)格剖分效率

本文內(nèi)容來自 COMSOL 博客，點擊“”，延伸文章。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的comsol如何设置距离梯度_如何在 COMSOL 软件中设置“优质的”CFD 网格的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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