?

假設共10個采樣點，長度是10mm,則

采樣頻率：fmax = 1/(1mm) ?= 1 ?(單位為1/mm) ?

采樣間隔：△f = ?1/(10mm) ?= 0.1

根據奈科斯特定律，采樣頻率應該大于原始頻率的2倍，

所以?只有 f = fmax/2 范圍內的信號才是被采樣到的有效信號。

?

fft 后的頻率坐標軸：

在上圖頻率坐標軸上，

點 n=0 對應的頻率是 f0 = 0 ，為系統直流分量。

點 n=3 對應的頻率是 f3 = 0+3*0.1 = 0.3?

點 n =5 對應系統能采集到的最大頻率 ?fmax /2 = ?0.5

整個頻域關于 n=5,對稱。 ?n=6以及之后就和前面一樣了。

經過fftshift之后，0頻率中心化之后：

右邊正頻率，左邊負頻率。

左右對稱相同，由正頻率可以推出負頻，所以不用關注負頻。

能表示的為奈奎斯特頻率，即：點0~5 （對應頻率為 0~0.5）

?

另外舉例：

假設有64個像素點，fftshift之后

則【-32 : 31】

? ? ?0 為直流分量

? ? ?0 ~31 ? ? ? ? ? ? ? 為正頻率

? （-32 ）~（-1） ?為負頻率

?

還可參考http://www.sohu.com/a/122159699_464086，寫的不錯。

本人的水平有限，還望批評指正。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统：快速傅里叶变换FFT中的实际频率（奈奎斯特频率解析）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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