?

假設(shè)共10個(gè)采樣點(diǎn)，長度是10mm,則

采樣頻率：fmax = 1/(1mm) ?= 1 ?(單位為1/mm) ?

采樣間隔：△f = ?1/(10mm) ?= 0.1

根據(jù)奈科斯特定律，采樣頻率應(yīng)該大于原始頻率的2倍，

所以?只有 f = fmax/2 范圍內(nèi)的信號(hào)才是被采樣到的有效信號(hào)。

?

fft 后的頻率坐標(biāo)軸：

在上圖頻率坐標(biāo)軸上，

點(diǎn) n=0 對(duì)應(yīng)的頻率是 f0 = 0 ，為系統(tǒng)直流分量。

點(diǎn) n=3 對(duì)應(yīng)的頻率是 f3 = 0+3*0.1 = 0.3?

點(diǎn) n =5 對(duì)應(yīng)系統(tǒng)能采集到的最大頻率 ?fmax /2 = ?0.5

整個(gè)頻域關(guān)于 n=5,對(duì)稱。 ?n=6以及之后就和前面一樣了。

經(jīng)過fftshift之后，0頻率中心化之后：

右邊正頻率，左邊負(fù)頻率。

左右對(duì)稱相同，由正頻率可以推出負(fù)頻，所以不用關(guān)注負(fù)頻。

能表示的為奈奎斯特頻率，即：點(diǎn)0~5 （對(duì)應(yīng)頻率為 0~0.5）

?

另外舉例：

假設(shè)有64個(gè)像素點(diǎn)，fftshift之后

則【-32 : 31】

? ? ?0 為直流分量

? ? ?0 ~31 ? ? ? ? ? ? ? 為正頻率

? （-32 ）~（-1） ?為負(fù)頻率

?

還可參考http://www.sohu.com/a/122159699_464086，寫的不錯(cuò)。

本人的水平有限，還望批評(píng)指正。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的信号与系统：快速傅里叶变换FFT中的实际频率（奈奎斯特频率解析）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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