線性表的定義

線性表(linear-list)是最常用最簡(jiǎn)單的一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。一個(gè)線性表是n (n≥0)個(gè)相同類型數(shù)據(jù)元素的有限序列。記為： L= (a1, a2 , … , an )。

其中，L是表名，a1是第一個(gè)數(shù)據(jù)元素（也簡(jiǎn)稱為首元素），無(wú)前驅(qū)，只有一個(gè)后繼；an是最后一個(gè)數(shù)據(jù)元素(即第n個(gè)數(shù)據(jù)元素)，只有一個(gè)前驅(qū)，無(wú)后繼。其余的每個(gè)數(shù)據(jù)元素ai (i=2,3, … ,n-1)都只有一個(gè)前驅(qū)，且只有一個(gè)后繼。i (i=1,2, … ,n)稱為表中元素序號(hào)。n是數(shù)據(jù)元素的個(gè)數(shù)，也稱為表的長(zhǎng)度，若n=0，L稱作空表。

線性表的順序表示

線性表的順序存儲(chǔ)方式是指：用一組連續(xù)的有限空間依次存儲(chǔ)線性表中的數(shù)據(jù)元素，簡(jiǎn)稱為順序表。

順序表的特點(diǎn)是：

一塊地址連續(xù)的空間存放線性表中的數(shù)據(jù)元素。任意兩個(gè)邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素在物理上也必然相鄰。

順序表可以隨機(jī)訪問(wèn)。

順序表通常用數(shù)組存儲(chǔ)，在C++中，數(shù)組有靜態(tài)數(shù)組和動(dòng)態(tài)數(shù)組兩種，在此我們將采用動(dòng)態(tài)數(shù)組方式存儲(chǔ)。

順序表插入、刪除算法的復(fù)雜度分析

通常順序表的插入和刪除操作都會(huì)保持各元素原來(lái)的順序不變。

舉例來(lái)看順序表上的插入和刪除。

在原來(lái)已有7個(gè)元素的表的第4個(gè)元素前插入數(shù)據(jù)元素x=24的過(guò)程。

線性表的順序存儲(chǔ)方式的缺陷

順序表是用數(shù)組方式來(lái)存儲(chǔ)的，因數(shù)組元素個(gè)數(shù)固定。當(dāng)順序表的長(zhǎng)度等于數(shù)組的元素個(gè)數(shù)時(shí)，順序表就不能再插入新數(shù)據(jù)元素了。

對(duì)于有n個(gè)數(shù)據(jù)元素的順序表，若要保持各數(shù)據(jù)元素原來(lái)的順序不變，則插入和刪除一個(gè)數(shù)據(jù)元素的時(shí)間復(fù)雜度為O(n)。

順序表要求存儲(chǔ)空間是物理上連續(xù)的，這樣即使存儲(chǔ)空間中的存儲(chǔ)單位數(shù)超過(guò)所需的數(shù)目，卻因其不連續(xù)，也無(wú)法使用。

克服這些缺陷的辦法是：對(duì)線性表采用鏈表存儲(chǔ)方式。

在鏈表存儲(chǔ)方式中，用戶通過(guò)new函數(shù)向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)申請(qǐng)所需的存儲(chǔ)空間，把數(shù)據(jù)元素插入鏈表中合適的位置，而這些在不同時(shí)刻向系統(tǒng)動(dòng)態(tài)申請(qǐng)的存儲(chǔ)空間在內(nèi)存中很可能不連續(xù)。

因而，任意兩個(gè)在邏輯上相鄰的數(shù)據(jù)元素在物理上不一定相鄰，數(shù)據(jù)元素的邏輯次序是通過(guò)鏈表中的指針鏈接實(shí)現(xiàn)的。

鏈表的表長(zhǎng)是動(dòng)態(tài)的、可擴(kuò)充的，在鏈表中插入和刪除時(shí)不需移動(dòng)元素。

用鏈表存儲(chǔ)方式存儲(chǔ)線性表數(shù)據(jù)元素的方法是用結(jié)點(diǎn)(node)構(gòu)造鏈。結(jié)點(diǎn)通常有一個(gè)數(shù)據(jù)域，另外還有一個(gè)或一個(gè)以上的指針域。

鏈表存儲(chǔ)主要有單鏈、單循環(huán)鏈和雙向鏈等三種。這三種結(jié)構(gòu)中每一種又有帶頭結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)和不帶頭結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)兩種。

單鏈表

單鏈表的結(jié)構(gòu)

采用鏈接存儲(chǔ)方式存儲(chǔ)的線性表稱為線性鏈表，又稱單鏈表(linked list)，或簡(jiǎn)稱為鏈表。在單鏈表中，每一個(gè)數(shù)據(jù)元素占用一個(gè)結(jié)點(diǎn)。如圖3-5所示。一個(gè)結(jié)點(diǎn)由兩個(gè)域組成，一個(gè)域存放數(shù)據(jù)元素data，一個(gè)域存放指向該鏈表中下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的指針next，它給出下一個(gè)結(jié)點(diǎn)的開(kāi)始存儲(chǔ)地址。

在單鏈表的表尾結(jié)點(diǎn)中，指針域?yàn)榭找浴?”表示之。設(shè)線性表存有某系99級(jí)學(xué)生的學(xué)號(hào)如下：(99101，99104，99110，99201，99208)，可用如圖3-6所示的單鏈表表示。

單鏈表結(jié)構(gòu)中又有帶頭結(jié)點(diǎn)和不帶頭結(jié)點(diǎn)兩種結(jié)構(gòu)。像圖3-6這樣的第一個(gè)結(jié)點(diǎn)就是數(shù)據(jù)結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)，我們稱其為不帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表。

3-7是帶頭結(jié)點(diǎn)的單鏈表結(jié)構(gòu)，頭結(jié)點(diǎn)是由頭指針?biāo)赶虻牟淮娣艛?shù)據(jù)元素的結(jié)點(diǎn)。我們把頭結(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)域部分涂上陰影，以明顯表示該結(jié)點(diǎn)為頭結(jié)點(diǎn)。

單循環(huán)鏈表

單循環(huán)鏈表，簡(jiǎn)稱循環(huán)鏈表(circular list), 是線性表的另一種鏈表表示，它的結(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)與單鏈表相同，由一個(gè)數(shù)據(jù)域和一個(gè)指針域組成，與單鏈表不同的是鏈表中表尾結(jié)點(diǎn)的next域中不是NULL，而是存放了head所指的結(jié)點(diǎn)。

在單循環(huán)鏈表中判斷當(dāng)前指針pcurrent是否到達(dá)鏈表尾的條件應(yīng)是pcurrent->next == head。

單循環(huán)鏈表也有不帶頭結(jié)點(diǎn)和帶頭結(jié)點(diǎn)兩種結(jié)構(gòu)，分別如圖3-14，圖3-15所示。

對(duì)單循環(huán)鏈表，只要知道表中任一結(jié)點(diǎn)的地址，就能遍歷表中其他任何結(jié)點(diǎn)。循環(huán)鏈表的運(yùn)算與單鏈表類似，不過(guò)在鏈頭與鏈尾處理時(shí)有所不同。

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Java数据结构和算法：线性表的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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