rsa密碼學(xué)小原理

• 設(shè)計類似的小游戲

猜數(shù)游戲
你心中默念一個數(shù)，把它乘以13，把結(jié)果告訴我，我就能知道你心中默念的數(shù)是什么。
某小學(xué)生：你這不?的廢話嗎，都把結(jié)果告訴你了，你再除以13不就知道我想的啥數(shù)了，我上二年級我就知道了。
別急，那我們降低點(diǎn)條件，你不用把結(jié)果告訴我，你只需把結(jié)果的后三位告訴我，我就知道你想的什么數(shù)！
小學(xué)生：我不信。心里默默算***x13=*927,好，我算的結(jié)果后三位是927，說說我剛剛心里想的啥吧！
我：心中默算927x77=71379,你剛剛想的數(shù)是379！
小學(xué)生：哇，牛逼！

其實(shí)原理很簡單，379x1001=379x13x77=379379,把379換算成任意一個三位數(shù)或者兩位數(shù)也是一樣的。

當(dāng)然，上面只是例外，前提是小學(xué)生心中想的數(shù)<1000，要是小學(xué)生心中想的數(shù)>1000就失效了，所以，題目應(yīng)該為，心中默念一個小于1000的數(shù)，把它乘以1000，把結(jié)果的后三位告訴我，我就知道你心中想的是什么數(shù)。

要是四位數(shù)想拿來玩，可以是：你心中想一個四位數(shù)，它乘以13，把后三位數(shù)告訴我，我就能知道你想的四位數(shù)的后三位是什么。

上述游戲不限于使用13x77，也可以使用91x11,因?yàn)?3x17=11x91=1001，取后三位意思是除以1000的模。

原理如下：a%b=[ax(b+1)]%b
比如：
379%1000=[379x1001]%1000 這應(yīng)該不難理解
上述式子還可推理為：
={[(379x13)%1000]x77}%1000
為什么乘以13先取模對結(jié)果不會有影響呢？
if :乘以13后的計算結(jié)果<1000，那么取模后值不變，取模相當(dāng)于沒取模。
比如：（75x13）%1000=75x13
else :計算結(jié)果>1000,那么直接乘以77取1000模和先取1000模再乘以77再取1000模第二次，結(jié)果也是一樣的。
比如：
123x13=1599 1599%1000=599 599X77=46123 46123%1000=123
123x13=1599 1599x77=123123 123123%1000=123

設(shè)計類似的小游戲

根據(jù)公式：a%b=[ax(b+1)]%b
選擇隨機(jī)一個數(shù)b：比如14，意思是取14為模
那么14+1=15,把15進(jìn)行因式分解，15=3x5
那么小游戲如下：你心中默念一個小于14的數(shù)，把它乘以3（或者x5），然后把它取14的模的計算結(jié)果告訴我，我就能知道你想的是哪個數(shù)！

tip:這里要知道取14的模，跟一千里知道后三位數(shù)是一樣的，告訴你后三位數(shù)就是告訴你取1000的模的計算結(jié)果！

總結(jié)

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