rsa密碼學小原理

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猜數游戲
你心中默念一個數，把它乘以13，把結果告訴我，我就能知道你心中默念的數是什么。
某小學生：你這不?的廢話嗎，都把結果告訴你了，你再除以13不就知道我想的啥數了，我上二年級我就知道了。
別急，那我們降低點條件，你不用把結果告訴我，你只需把結果的后三位告訴我，我就知道你想的什么數！
小學生：我不信。心里默默算***x13=*927,好，我算的結果后三位是927，說說我剛剛心里想的啥吧！
我：心中默算927x77=71379,你剛剛想的數是379！
小學生：哇，牛逼！

其實原理很簡單，379x1001=379x13x77=379379,把379換算成任意一個三位數或者兩位數也是一樣的。

當然，上面只是例外，前提是小學生心中想的數<1000，要是小學生心中想的數>1000就失效了，所以，題目應該為，心中默念一個小于1000的數，把它乘以1000，把結果的后三位告訴我，我就知道你心中想的是什么數。

要是四位數想拿來玩，可以是：你心中想一個四位數，它乘以13，把后三位數告訴我，我就能知道你想的四位數的后三位是什么。

上述游戲不限于使用13x77，也可以使用91x11,因為13x17=11x91=1001，取后三位意思是除以1000的模。

原理如下：a%b=[ax(b+1)]%b
比如：
379%1000=[379x1001]%1000 這應該不難理解
上述式子還可推理為：
={[(379x13)%1000]x77}%1000
為什么乘以13先取模對結果不會有影響呢？
if :乘以13后的計算結果<1000，那么取模后值不變，取模相當于沒取模。
比如：（75x13）%1000=75x13
else :計算結果>1000,那么直接乘以77取1000模和先取1000模再乘以77再取1000模第二次，結果也是一樣的。
比如：
123x13=1599 1599%1000=599 599X77=46123 46123%1000=123
123x13=1599 1599x77=123123 123123%1000=123

設計類似的小游戲

根據公式：a%b=[ax(b+1)]%b
選擇隨機一個數b：比如14，意思是取14為模
那么14+1=15,把15進行因式分解，15=3x5
那么小游戲如下：你心中默念一個小于14的數，把它乘以3（或者x5），然后把它取14的模的計算結果告訴我，我就能知道你想的是哪個數！

tip:這里要知道取14的模，跟一千里知道后三位數是一樣的，告訴你后三位數就是告訴你取1000的模的計算結果！

總結

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