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1、大學物理(下)大學物理(下) 作業作業 No.6 量子物理量子物理(電氣、計算機、詹班)(電氣、計算機、詹班)一一 選擇題選擇題 1. 已知某單色光照射到一金屬表面產生了光電效應，若此金屬的逸出電勢已知某單色光照射到一金屬表面產生了光電效應，若此金屬的逸出電勢 是是 U0(使電子從金屬逸出需做功(使電子從金屬逸出需做功 eU0) ，則此單色光的波長，則此單色光的波長 必須滿足必須滿足(A) (B) (C) (D)0eUhc0eUhc hceU0hceU0 A 2. 光子能量為光子能量為 0.5 MeV 的的 X 射線，入射到某種物質上而發生康普頓散射線，入射到某種物質上而發生康普頓散 射若反沖。

2、電子的動能為射若反沖電子的動能為 0.1 MeV，則散射光波長的改變量，則散射光波長的改變量 與入射光波長與入射光波長 0 之比值為之比值為 (A) 0.20 (B) 0.25 (C) 0.30 (D) 0.35 B 3氫原子從能量為氫原子從能量為0.85eV 的狀態躍遷到激發能(從基態到激發態所需的能的狀態躍遷到激發能(從基態到激發態所需的能 量)為量)為10.19eV 的狀態時，所發射的光子的能量為的狀態時，所發射的光子的能量為 (A)2.56 eV (B)3.41 eV (C)4.26 eV (D)9.34 eV A 4. 若若 粒子粒子(電荷為電荷為 2e)在磁感應強度為在磁感應強度為。

3、 B 均勻磁場中沿半徑為均勻磁場中沿半徑為 R 的圓形軌道的圓形軌道 運動，則運動，則 粒子的德布羅意波長是粒子的德布羅意波長是 (A) (B) (C) (D) )2/( eRBh)/(eRBh)2/(1eRBh )/(1 eRBh A 5. 關于不確定關系關于不確定關系 ()，有以下幾種理解：，有以下幾種理解：hxpx)2/( hh(1) 粒子的動量不可能確定粒子的動量不可能確定(2) 粒子的坐標不可能確定粒子的坐標不可能確定(3) 粒子的動量和坐標不可能同時準確地確定粒子的動量和坐標不可能同時準確地確定(4) 不確定關系不僅適用于電子和光子，也適用于其它粒子不確定關系不僅適用于電子和光子，。

4、也適用于其它粒子 其中正確的是：其中正確的是：(A) (1)，(2). (B) (2)，(4). (C) (3)，(4). (D) (4)，(1). C 6描述氫原子中處于描述氫原子中處于 2p 狀態的電子的量子態的四個量子數(狀態的電子的量子態的四個量子數(n，l，ml，ms) 可能取值為可能取值為(A) (3，2，1，) (B) (2，0，0，)21 21(C) (2，1，1，) (D) (1，0，0，)21 21 C 二二 填空題填空題 1當波長為當波長為 300 nm(1 nm=109m)的光照射在某金屬表面時，產生的光電子)的光照射在某金屬表面時，產生的光電子 動能范圍為動能范圍為 。

5、0 4.01019 J。此金屬的遏止電壓為。此金屬的遏止電壓為Ua= 2.5 V；紅；紅限頻率限頻率 0= 3.971014 Hz 。【 【解解】 】由于光由于光電電子的最大初子的最大初動動能能為為，Jm192 m100 . 4v21VemUa5 . 2v212 m由光由光電電效效應應方程方程，所以，所以紅紅限限頻頻率率Amh2 mv21HzhmhhA142 m01097. 3)v21(/2. 在康普頓散射中，若入射光子與散射光子的波長分別為在康普頓散射中，若入射光子與散射光子的波長分別為 和和 ，則反沖電子，則反沖電子獲得的動能獲得的動能 EK =hchc【 【解解】 】根據能量守恒定律有根。

6、據能量守恒定律有hmchcme22則則 hhcmmcEeK22 hchc3. 具有相同德布羅意波長的低速運動的質子和具有相同德布羅意波長的低速運動的質子和 粒子的動量之比粒子的動量之比 PpP= 11 ，動能之比，動能之比 EpE= 41 。4處于基態的氫原子吸收了處于基態的氫原子吸收了 13.06eV 的能量后，可激發到的能量后，可激發到 n= 5 的能級；的能級；當它躍遷回到基態時，可能輻射的光譜線有當它躍遷回到基態時，可能輻射的光譜線有 10 條。條。5根據量子力學理論，氫原子中電子的動量矩根據量子力學理論，氫原子中電子的動量矩 L=，當主量子數，當主量子數 n=3) 1( ll時，電子。

7、的動量矩的可能取值為時，電子的動量矩的可能取值為 。hh6,2,06根據泡利不相容原理，在主量子數根據泡利不相容原理，在主量子數 n=4 的電子殼層上最多可能有的電子數的電子殼層上最多可能有的電子數 為為32 個，它有個，它有 4 個支殼層，個支殼層，4p 支殼層上可容納支殼層上可容納 6 個電子。個電子。三三 計算題計算題1用波長用波長 0=0.1nm 的的 X 射線做康普頓散射實驗。求射線做康普頓散射實驗。求 (1)散射角)散射角 =90的康普頓散射波長是多少的康普頓散射波長是多少 nm， (2)在()在(1)中情況下的反沖電子獲得的動能是多少)中情況下的反沖電子獲得的動能是多少 eV。 。

8、(h=6.631034 JS，電子靜止質量，電子靜止質量 me=9.111031Kg)【解解】(1)由于由于nmc0024. 045sin104 . 222sin2232 0onm1024. 00(2)根據能量守恒定律有根據能量守恒定律有hmchcme2 02則則 eVJhchchchhcmmcEeK2911066. 417000222. 粒子在磁感應強度為粒子在磁感應強度為 B = 0.025 T 的均勻磁場中沿半徑為的均勻磁場中沿半徑為 R =0.83 cm 的圓的圓 形軌道運動形軌道運動(1) 試計算其德布羅意波長試計算其德布羅意波長(2) 若使質量若使質量 m = 0.1 g 的小球以。

9、與的小球以與 粒子相同的速率運動則其波長為多粒子相同的速率運動則其波長為多 少？少？ ( 粒子的質量粒子的質量 m =6.6410- -27 kg，普朗克常量，普朗克常量 h =6.6310- -34 Js，基本，基本 電荷電荷 e =1.6010- -19 C) 【解解】(1) 德布德布羅羅意公式：意公式：)/( vmh 由由題題可知可知 粒子受磁粒子受磁場場力作用作力作用作圓圓周運周運動動 ， ，RmBq/2vvqRBmv 又又 則則 eq2eRBm2v 故故 nm1000. 1m1000. 1)2/(211eRBh(2) 由上一由上一問問可得可得 meRB/2v 對對于于質質量量為為 m。

10、 的小球的小球=6.6410-34 mmm mm eRBh mh 2v3處于第一激發態的氫原子被外來單色光激發后，在發射的光譜中，僅觀察到處于第一激發態的氫原子被外來單色光激發后，在發射的光譜中，僅觀察到 三條如圖所示的巴爾末系的光譜線。試求這三條光譜線中波長最長的那條譜線三條如圖所示的巴爾末系的光譜線。試求這三條光譜線中波長最長的那條譜線 的波長以及外來光的頻率(的波長以及外來光的頻率(R=1.097107 m1)【解解】對巴爾末系的光譜線的光譜線，有對巴爾末系的光譜線的光譜線，有21 411 nR當當時，有時，有3n， 代入代入 R 的值，可得的值，可得 91 411maxR。nm656max可知外來光的波長可知外來光的波長滿足滿足 22 min51 2111R所以外來光的頻率為所以外來光的頻率為HzRcc141091. 610021n=2n=3n=4n=5。

總結

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