用java解决国王的金币问题_国王赏赐金币问题（减治法）
題目：
國王賞賜大臣30枚金幣，但是有一枚是假的，并且假的金幣較輕，國王讓大臣僅用一個天平，比較最少的次數得到答案。也就是，在n枚外觀相同的硬幣中，有一枚是假幣，并且已知假幣較輕，可以通過一架天平來任意比較兩組硬幣，從而得知兩組硬幣的重量是否相同，或者哪一組更輕一些。
解法：
我們可以把假幣一分為二，也就是把n枚硬幣分為兩組，每組有n/2個硬幣，如果n為奇數，就留下一枚硬幣，然后把兩組硬幣分別放到天平的兩端。如果兩組硬幣的重量相同，那么留下的硬幣就是假幣；否則用同樣的方法對較輕的那組硬幣進行同樣的處理，因為假幣一定在較輕的那組里。
代碼如下：
#includeusing namespace std;
int GetSum(int arr[], int low, int high) {
int sum = 0;
for (int i = low; i <= high; i++)
sum += arr[i];
return sum;
}
int SeletCoin(int arr[],int low,int high) {
int len = high - low + 1;
if (low + 1 == high) {
if (arr[low] > arr[high])return high;
else {
return low;
}
}
int tem1, tem2;
if (len % 2 == 0) {
tem1 = GetSum(arr, low, low+len / 2-1);
tem2 = GetSum(arr, low+len / 2, high);
if (tem1 < tem2) {
return SeletCoin(arr, low, low + len / 2 - 1);
}
else {
return SeletCoin(arr, low + len / 2, high);
}
}
else {
tem1 = GetSum(arr, low, low + len / 2 - 1);
tem2 = GetSum(arr, low + len / 2 + 1, high);
if (tem1 == tem2)return low + len / 2;
else if (tem1 < tem2)return SeletCoin(arr, low, low + len / 2 - 1);
else return SeletCoin(arr, low + len / 2 + 1, high);
}
}
int main() {
int arr[] = { 2,2,2,1,2,2,2,2 };
cout << SeletCoin(arr, 0, 7);
return 0;
}
總結
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