題目：

國王賞賜大臣30枚金幣，但是有一枚是假的，并且假的金幣較輕，國王讓大臣僅用一個天平，比較最少的次數得到答案。也就是，在n枚外觀相同的硬幣中，有一枚是假幣，并且已知假幣較輕，可以通過一架天平來任意比較兩組硬幣，從而得知兩組硬幣的重量是否相同，或者哪一組更輕一些。

解法：

我們可以把假幣一分為二，也就是把n枚硬幣分為兩組，每組有n/2個硬幣，如果n為奇數，就留下一枚硬幣，然后把兩組硬幣分別放到天平的兩端。如果兩組硬幣的重量相同，那么留下的硬幣就是假幣；否則用同樣的方法對較輕的那組硬幣進行同樣的處理，因為假幣一定在較輕的那組里。

代碼如下：

#includeusing namespace std;

int GetSum(int arr[], int low, int high) {

int sum = 0;

for (int i = low; i <= high; i++)

sum += arr[i];

return sum;

}

int SeletCoin(int arr[],int low,int high) {

int len = high - low + 1;

if (low + 1 == high) {

if (arr[low] > arr[high])return high;

else {

return low;

}

}

int tem1, tem2;

if (len % 2 == 0) {

tem1 = GetSum(arr, low, low+len / 2-1);

tem2 = GetSum(arr, low+len / 2, high);

if (tem1 < tem2) {

return SeletCoin(arr, low, low + len / 2 - 1);

}

else {

return SeletCoin(arr, low + len / 2, high);

}

}

else {

tem1 = GetSum(arr, low, low + len / 2 - 1);

tem2 = GetSum(arr, low + len / 2 + 1, high);

if (tem1 == tem2)return low + len / 2;

else if (tem1 < tem2)return SeletCoin(arr, low, low + len / 2 - 1);

else return SeletCoin(arr, low + len / 2 + 1, high);

}

}

int main() {

int arr[] = { 2,2,2,1,2,2,2,2 };

cout << SeletCoin(arr, 0, 7);

return 0;

}

總結

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