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譜減法模型

實際聽覺環境中，肯定是含有噪聲的，那摻雜有噪聲的聲音信號中原聲音信號和噪聲信號是如何體現的呢？一種普遍被使用的方法是：采集到的聲音信號永遠都是原信號與噪聲信號的疊加，即

模型是信號的直接疊加，這就要滿足：原信號與噪聲信號不相關。其實有些情況下這個條件是不滿足的，所以依然有很多其他的模型，如有人認為原信號和噪聲信號是卷積的關系。當然，這些都是模型，還沒有明確的理論證明那種是對的，反正哪種好用我們就撿誰。譜減法就是基于噪聲的加法模型。

語音信號本身是非平穩過程，但假如取很短的一段（10~30ms），則具有短時平穩特性。因此，使用窗函數取含噪語音信號的一幀（N點）進行處理。信號疊加模型兩邊同時進行傅里葉變換，并取模，

則對原信號幅值的估計就可通過|S(k)|=|Y(k)|-|N(k)|求得，但僅這樣存在2個問題：

|S(k)|可能為負值，語音信號的FFT譜幅值怎么可能為負值呢

|S(k)|中不包含相位信息，必需在取模時同時保留相位信息

因此，譜減法考慮到這兩點，其流程如下：

圖注：譜減法流程圖

在語音增強的應用中，由于人耳對相位信息的感知不敏感，信號恢復時仍使用的相位信息為帶噪信號的相位，相位信息保存在哪里呢？我們知道FFT的結果是復數，

?(w)?就是相位，具體一些，復數在直角坐標系上表示，

圖注：關于保持相位不變

在上面的譜減法流程中，考慮噪聲的高斯分布特性，用噪聲的均值E[N(k)]替換N(k)，考慮減完后可能為負值的情況，將值小于0的部分全部截斷為0，這樣處理雖然帶來一定的方便性，但同時引入了新的噪聲，習慣上稱之為“音樂噪聲”。通過FFT譜進行譜減法并不是最普遍的方法，更多情況下是用功率譜代替FFT譜。

圖注：功率譜的譜減法

Matlab的譜減法實例

<pre name="code" class="plain">clc clear all;% 選擇.wav音頻文件 [fname,pname]=uigetfile(...{'*.wav';'*.*'},...'Input wav File'); [x,fs] = audioread(fullfile(pname,fname));x = x(1:8912,1); % 如果是雙聲道，取單通道 N = length(x); % 幀長 max_x = max(x); noise_add = random('norm', 0, 0.1*max_x, [N,1]);% 添加高斯噪聲 y = x + noise_add; noise_estimated = random('norm', 0, 0.1*max_x, [N,1]); fft_y = fft(y); fft_n = fft(noise_estimated); E_noise = sum(abs(fft_n)) / N; mag_y = abs(fft_y); phase_y = angle(fft_y); % 保留相位信息 mag_s = mag_y - E_noise; mag_s(mag_s<0)=0;% 恢復 fft_s = mag_s .* exp(1i.*phase_y); s = ifft(fft_s);subplot(311);plot(x);ylim([-1.5,1.5]);title('原始干凈信號'); subplot(312);plot(y);ylim([-1.5,1.5]);title('加噪信號'); subplot(313);plot(real(s));ylim([-1.5,1.5]);title('譜減法去噪后信號');

圖注：Matlab譜減法去噪

上圖取了一段wav文件的腳步聲，從第二張圖到第3張圖，有一些去噪效果，但信號本身也有衰減。譜減法應用范圍還是很有限，在實際應用中，主要限制在環境噪聲的特性上大部分情況不是簡單的高斯特性，而且也很難滿足噪聲加法模型，另外，在譜減之后截斷為0引入的新的音樂噪聲至今沒辦法完全解決。但在高SNR的條件下，使用譜減法進行語音信號的增強確也能達到不錯的效果。

參考文獻

Navneet Upadhyay etc. Spectral Subtractive-Type Algorithms for Enhancement of Noisy Speech: An Integrative Review. 2013.

林琴，張道信，吳小培. 一種基于改進譜減法的語音去噪新方法. 計算機技術與發展, 2007年7月.

Marc Karam, Hasan F. Khazaal, Heshmat Aglan, Cliston Cole. Noise Removal in Speech Processing Using Spectral Subtraction. Journal of Signal and Information Processing, 2014, 5, 32-41.

總結

以上是生活随笔為你收集整理的基于谱减法的声音去噪的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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