滤波器设计指标
經典濾波器與現代濾波器
經典濾波器就是我們熟知的FIR和IIR，經典濾波器要求對輸入信號的頻率范圍已知，從功能上可劃分為：
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低通濾波器（LPF）
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高通濾波器（HPF）
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帶通濾波器（BPF）
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帶阻濾波器（BSF）
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陷波濾波器（Notch Filter）
上面的圖示是濾波器的增益曲線（Gain Curve）.
現代濾波器適用于輸入信號中含有混疊干擾頻率，常見的包括：
- 維納濾波器
- 卡爾曼濾波器
- 自適應濾波器
- ……
對于現代濾波器，有時間要一個個進行研究。
數字濾波器的技術指標
濾波器的技術指標通常是以頻率響應的幅值特性（或者說上面提到的增益曲線）來表征，IIR很難實現線性相位，因此一般不考慮相位特性，若要求相位特性，則可使用FIR設計。
濾波器設計指標定義圖
在以上的指標中，往往使用衰減指標，濾波器衰減是指信號經過濾波器后信號強度的減少,專指信號功率幅度損失,等于20*log(輸出功率/輸入功率，單位為分貝(dB).
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通帶衰減
由圖可知，越小濾波器性能越好，即越小越好。
- 阻帶衰減
由圖可知，越小濾波器性能越好，即越大越好。
若在處幅值H=0.707時，=3dB，則稱為3dB截止頻率。我們常說的帶寬就是指3dB點間的頻率寬度。
濾波器設計中的其它概念：
- 中心頻率(Center Frequency)
濾波器中心頻率是指一個濾波器高低3dB頻率間的中心頻率，該中心頻率可以是高低3dB頻率的幾何平均數或算術平均數。
算術平均數
幾何平均數
- 品質因數(Qaulity Factor)
品質因數通常是用來衡量電感或電容品質的參數，等于相應的電抗與電阻之比。在帶通濾波器中，負載Q(Loaded Q)等于該帶通濾波器的中心頻率 與3dB帶寬之比。
濾波器衰減紋波示意圖
- 通帶紋波(Passband Ripple)
濾波器通帶紋波是指在通帶內衰減的波浪狀變化,見上述濾波器衰減紋波釋義圖。濾波器產生的原因之一是由于負債不匹配。
- 反射損耗(Return/Reflection Loss)
濾波器反射損耗是指濾波器由于所接負載不匹配，由濾波器輸出端反射回輸入端的能量。濾波器反射損耗可用駐波比(VSWR)來定義，單位為分貝。 理想情況下，濾波器所接負載匹配即駐波比(VSWR)等于1，此時反射損耗為負無窮大分貝。
反射損耗的概念在射頻電子電路設計中非常常見。
- 相對衰減(Relative Attenuation)
濾波器相對衰減指的是相對于零分貝，濾波器所產生的最小衰減。見上述濾波器衰減紋波釋義圖。
濾波器的實現
濾波器的實現即可以通過軟件，也可以通過硬件實現。RC電路就是一種最簡單的無源濾波器，通過改變RC電路結構能實現從低通到高通的一系列濾波器，使用FPGA設計濾波器也是一種常見的選擇。軟件上，通過在DSP或ARM上使用C或匯編編程也可實現FIR或IIR等濾波器。
參考
[1]?濾波器設計(Filter Design)
[2] 北京科技大學大學數字信號處理課程課件
總結
