首先，我們應(yīng)了解用導(dǎo)航衛(wèi)星進(jìn)行定位有一個(gè)前提，就是導(dǎo)航衛(wèi)星星座中所有的衛(wèi)星的空間位置都是確定的，已知的。用戶接收機(jī)從接收到的衛(wèi)星信號(hào)中，獲得衛(wèi)星空間位置的數(shù)據(jù)，同時(shí)通過測(cè)距測(cè)出用戶接收機(jī)到發(fā)射信號(hào)衛(wèi)星的距離。

　　確定了這個(gè)前提之后，我們可以用兩種方法來解釋用戶接收定位為何需要4顆星的信號(hào)。

　　（一）??????幾何法

　　初等幾何學(xué)原理告訴我們：若一個(gè)點(diǎn)與另一個(gè)（固定的）已知點(diǎn)P的距離是一個(gè)常值R時(shí)，則這個(gè)點(diǎn)一定位于以已知點(diǎn)P為中心，R為半徑的球面上。

　　衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)就是根據(jù)這個(gè)簡單的原理，用幾何學(xué)方法來確定用戶接收機(jī)的位置的。

　　設(shè)用戶接收機(jī)同時(shí)接收來自A、B、C、D??4顆衛(wèi)星的信號(hào)，并測(cè)定它到這4顆衛(wèi)星的距離分別是R1、R2、R3、R4。根據(jù)上述幾何學(xué)原理可知，用戶接收機(jī)一定同時(shí)位于以這4顆衛(wèi)星為中心，分別以R1、R2、R3和R4為半徑的4個(gè)球面S1、S2、S3和S4上，具體說，就是位于R1、R2、R3和R4這4個(gè)球面的交點(diǎn)上，這就是所謂的“四球面相交法”。

　　我們不妨將這個(gè)方法說得再明白一些：

　　從A星和R1及B星和R2可知，用戶接收機(jī)既位于以A星為中心、R1為半徑的球面S1上，又位于以B星為中心、R2為半徑的球面S2上，也就是說位于球面S1和S2的交線上，交線是一個(gè)圓。由于用戶接收機(jī)同時(shí)位于以C星為中心、R3為半徑的球面S3上，也就是說位于圓C和球面S3的2個(gè)交點(diǎn)上，（一個(gè)圓和一個(gè)球面一般有兩個(gè)點(diǎn)相交），其中有一個(gè)交點(diǎn)，必然位于以D星為中心、R4為半徑的球面S4上，這個(gè)點(diǎn)就是用戶接收機(jī)所在的位置。

　　（二）??????代數(shù)法

　　我們也可以用解析的方法來回答這個(gè)問題。

　　在以地心為中心的直角坐標(biāo)系中，A、B、C、D?4顆衛(wèi)星的坐標(biāo)是確定的，已知的，分別表示為A（x1，?y1，z1），B（x2，?y2，z2），C（x3，?y3，?z3），D（x4，?y4，?z4），而用戶接收機(jī)P的坐標(biāo)是未知的，待求的，用P（x,y,z）表示，用戶接收機(jī)到這4顆衛(wèi)星的距離已經(jīng)測(cè)出，分別為R1、R2、R3、R4。

　　應(yīng)用直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間距離的表達(dá)式，可得到：

　　接收機(jī)用戶P與衛(wèi)星A的距離PA為：

　　（x－x1）2+（y－y1）2+（z－z1）2=R12………(1)

　　同理，可得距離PB、PC和PD分別為：

　　（x－x2）2+（y－y2）2+（z－z2）2=R22………(2)

　　（x－x3）2+（y－y3）2+（z－z3）2=R32………(3)

　　（x－x4）2+（y－y4）2+（z－z4）2=R42………(4)

　　于是，得到一組三元二次聯(lián)立代數(shù)方程組，解方程組求出x,y,z，就得到用戶接收機(jī)的位置。按理，求解3個(gè)未知數(shù)，有3個(gè)方程式即可。但是因?yàn)檫@是一個(gè)二次方程，由3個(gè)方程式解出的3個(gè)未知數(shù)x,y,z，往往各有二個(gè)解（根）（相當(dāng)于前面幾何法中所述的頭兩個(gè)球面S1、S2的交線C與第三個(gè)球面S3一般有2個(gè)交點(diǎn)），因此，需要用第4個(gè)方程，來進(jìn)一步確定兩個(gè)解中哪一個(gè)是真解。（朱毅麟）

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的朱毅麟：为什么用户接收机定位需要接收4颗导航卫星的信号?的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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