Implement?int sqrt(int x).

Compute and return the square root of?x.

思路：二分查找法解決這道題

class Solution { public:int sqrt(int x) {if(x<=1)return x;int low=1;int high=x;while(low<=high){int mid=low+(high-low)/2;if(mid==x/mid)return mid;else if(mid<x/mid)low=mid+1;elsehigh=mid-1;}return high;} };

?思路二：用牛頓求根法。首先，選擇一個接近函數零點的，計算相應的和切線斜率（這里表示函數的導數）。然后我們計算穿過點并且斜率為的直線和軸的交點的坐標，也就是求如下方程的解：

我們將新求得的點的坐標命名為，通常會比更接近方程的解。因此我們現在可以利用開始下一輪迭代。迭代公式可化簡為如下所示：

已經證明，如果是連續的，并且待求的零點是孤立的，那么在零點周圍存在一個區域，只要初始值位于這個鄰近區域內，那么牛頓法必定收斂。 并且，如果不為0, 那么牛頓法將具有平方收斂的性能. 粗略的說，這意味著每迭代一次，牛頓法結果的有效數字將增加一倍。

class Solution { public:int sqrt(int x) {if(x<=1)return x;double a=x;double b=0;while(abs(b-a)>1e-6){b=a;a=(b+x/b)/2;}return (int)a;} };

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的Sqrt(x)的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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