? ? ?一、概念： 在計(jì)算機(jī)科學(xué)中，分治法是建基于多項(xiàng)分支遞歸的一種很重要的算法范式。字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個(gè)復(fù)雜的問題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問題，直到最后子問題可以寄簡單的直接求解，原問題的解即子問題的解的合并。

這個(gè)技巧是很多高校算法的基礎(chǔ)，如排序算法（快速排序、歸并排序）、傅立葉轉(zhuǎn)換（快速傅立葉變換） 思路： 1.分解：把原問題分解為若干個(gè)規(guī)模較小，相對(duì)獨(dú)立，與原問題形式相同的子問題。 2. 解決：若子問題規(guī)模較小且易于解決時(shí)，則直接解。否則，遞歸地解決各子問題。 3.合并：講各子問題的解合并為原問題的解。 分治算法是按照下列方案來工作的：
1）將問題的實(shí)例劃分為幾個(gè)較小的實(shí)例，最好具有相等的規(guī)模（事實(shí)上，一般來說就是這樣來分的，而且分為2個(gè)實(shí)例的居多，注意是遞歸的分！！！）

2）對(duì)這些較小的實(shí)例求解（一般使用遞歸的方法，但在問題規(guī)模足夠小的時(shí)候也可以采用采用另一個(gè)算法（停止遞歸））

3）如果有必要的話，合并這些較小問題的解，以得到原始問題的解（事實(shí)上，一個(gè)分治算法的精華就在于合并解的過程）

不要忽視這三句話！！！它是許多分治算法經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，有助于在分析問題中考慮如何去使用分治算法，提請(qǐng)注意括號(hào)里我的注釋！！！

形象的表示一下，截張圖： 參照：http://www.cnblogs.com/kkgreen/archive/2011/06/10/2077923.html 總結(jié)：

1）分治的思想：一般遞歸來實(shí)現(xiàn)，劃分子問題，合并子問題的解。

2）主定理，要很熟悉，常見的遞推式應(yīng)該一眼判斷其復(fù)雜度。

3）合并排序，快速排序，折半查找，二叉遍歷樹相關(guān)特性，這些都是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的經(jīng)典內(nèi)容，之前也都寫過了，代碼參見前面的相關(guān)文章。

這里再次復(fù)習(xí)，從不同的視角來看它們都是如何用用到了分治的策略。這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)非常熟練。

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/cphmvp/p/3892184.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的005-算法-分治法的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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