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Description

Farmer John養了N(1 <= N <= 5,000)頭奶牛，每頭牛都有一個不超過32位二進制數的正整數編號。FJ希望奶牛們在進食前，能按編號從小到大的順序排好隊，但奶牛們從不聽他的話。為了讓奶牛們養成這個習慣，每次開飯時，FJ從奶牛中順序地挑出一些，這些奶牛的編號必須按挑出的順序遞增。然后FJ讓被挑出的奶牛們吃飯——其他奶牛就只能餓肚子了。 現在，你得到了這一次開飯前隊伍中從前到后所有奶牛的編號。奶牛們想請你計算一下，按照FJ的規定，最多有多少頭奶牛能吃上飯？ 比如說，有11頭奶牛按以下順序排好了隊（數字代表奶牛的編號） 2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15 對于這個隊列，最多可以讓7頭奶牛吃上飯，她們的編號分別為2,3,4,7,10,11,15。隊列2,5,3,10,15是不合法的，因為第3頭奶牛的編號(3)小于她前面一頭奶牛的編號(5)。

Input

* 第1行: 一個整數，N * 第2..?行: 除了最后一行，每一行都包含恰好20個用空格隔開的整數，依次表 示隊伍中從前到后的奶牛的編號。如果N不能整除20，那么最后一 行包含的數字不到20個

Output

* 第1行: 輸出按照FJ的規定，最多可以挑出的奶牛的數目

Sample Input

11
2 5 18 3 4 7 10 9 11 8 15

Sample Output

7

?

終于能在10分鐘內打出最長上升子序列的nlogn解法……

令min[]數組表示當前最長上升子序列長度為i時，最后一個數的最小值

那么顯然min數組是單調遞增的

我們可以二分比a[i]小的第一個min[j]的j

那么根據原來的方程f[i]=max(f[j]+1)

如果第一個最小的就是當前的ans，那么我們可以更新ans了，同時更新min[ans+1]

否則我們可以判斷a[i]是否能更新min[j+1]（因為不能更新的情況也是存在的）

#include<cstdio> #define N 10010 #define inf 100000000 int n,ans; int a[N]; int mn[N]; inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}return x*f; } inline int bsearch(int x,int l,int r) {int s=0;while (l<=r){int mid=(l+r)>>1;if (mn[mid]<x){s=mid;l=mid+1;}else r=mid-1;}return s; } int main() {n=read();for (int i=1;i<=n;i++)a[i]=read();for (int i=1;i<=n;i++)mn[i]=inf;mn[1]=a[1];ans=1;for (int i=2;i<=n;i++){int find=bsearch(a[i],1,ans);if (find==ans)mn[++ans]=a[i];else if (a[i]<mn[find+1])mn[find+1]=a[i];}printf("%d",ans); }

　　

轉載于:https://www.cnblogs.com/zhber/p/4036007.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的bzoj1669 [Usaco2006 Oct]Hungry Cows饥饿的奶牛的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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