后綴排序

Description

Tim正在自學《數據結構》，他剛剛學會如何比較兩個字符串大小。書上是這么說的（和Pascal語言中的比較規則相同，學習過Pascal語言的同學可以跳過這段）：?
比較兩個不同字符串s1=’p1p2p3…pN’和s2=’q1q2q3…qM’的大小，設N<=M。?
若s1是s2的前綴，則s1<s2。否則設pi<>qi，且i最小；若pi<qi，則s1<s2，否則s1>s2。?
Tim想通過練習熟練運用這個規則，于是打算出許多字符串，并將它們從小到大排序。可是Tim非常懶，隨機寫出 K個很長的字符串實在是太麻煩了。不過聰明的他想到了一個好辦法，他寫了一個很長的字符串，自言自語說，“我只要把這個字符串的所有后綴從小到大排序就可以了”。?

Input

輸入文件suffix.in中僅有一行，且是一個僅包含小寫字母的字符串，長度K不超過10^5。?

Output

有K行，每行一個數字，第i行的數字Pi表示所有后綴中，第i小的是由原字符串第Pi個字符引導的后綴。?

Sample Input

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mississippi

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Sample Output

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11 8 5 2 1 10 9 7 4 6 3

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Source

Oibh（后綴數組）

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后綴數組：后綴數組SA 是一個一維數組，它保存1..n 的某個排列SA[1]，SA[2]，……，SA[n]，并且保證Suffix(SA[i]) < Suffix(SA[i+1])，1≤i<n。

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也就是將S 的n 個后綴從小到大進行排序之后把排好序的后綴的開頭位置順次放入SA 中。

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名次數組：名次數組Rank[i]保存的是Suffix(i)在所有后綴中從小到大排列的“名次”。

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倍增算法求后綴數組的主要思路是：用倍增的方法對每個字符開始的長度為2k 的子字
符串進行排序，求出排名，即rank 值。k 從0 開始，每次加1，當2k 大于n 以
后，每個字符開始的長度為2k 的子字符串便相當于所有的后綴。并且這些子字
符串都一定已經比較出大小，即rank 值中沒有相同的值，那么此時的rank 值就
是最后的結果。每一次排序都利用上次長度為2k-1 的字符串的rank 值，那么長
度為2k 的字符串就可以用兩個長度為2k-1 的字符串的排名作為關鍵字表示，然
后進行基數排序，便得出了長度為2k 的字符串的rank 值。以字符串“aabaaaab”
為例，整個過程如圖2 所示。其中x、y 是表示長度為2k 的字符串的兩個關鍵字。

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code:
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cmath> 4 #include<cstring> 5 #define maxn 100010 6 using namespace std; 7 char s[maxn]; 8 int n,m,tot,sum[maxn],t1[maxn],t2[maxn],rank[maxn],SA[maxn]; 9 void get_SA(){ 10 int *x=t1,*y=t2; 11 for (int i=1;i<=n;i++) sum[x[i]=s[i]]++; 12 for (int i=1;i<=255;i++) sum[i]+=sum[i-1]; 13 for (int i=1;i<=n;i++) SA[sum[x[i]]--]=i; 14 tot=0; 15 for (int len=1;tot<n;len<<=1,m=tot){ 16 tot=0; 17 for (int i=n-len+1;i<=n;i++) y[++tot]=i; 18 for (int i=1;i<=n;i++) if (SA[i]>len) y[++tot]=SA[i]-len; 19 for (int i=1;i<=m;i++) sum[i]=0; 20 for (int i=1;i<=n;i++) sum[x[y[i]]]++; 21 for (int i=1;i<=m;i++) sum[i]+=sum[i-1]; 22 for (int i=n;i>=1;i--) SA[sum[x[y[i]]]--]=y[i]; 23 swap(x,y); 24 x[SA[1]]=tot=1; 25 for (int i=2;i<=n;i++){ 26 if (y[SA[i]]!=y[SA[i-1]]||y[SA[i]+len]!=y[SA[i-1]+len]) tot++; 27 x[SA[i]]=tot; 28 } 29 } 30 for (int i=1;i<=n;i++) rank[i]=x[i]; 31 } 32 int main(){ 33 scanf("%s",s+1); 34 n=strlen(s+1),m=123; 35 get_SA(); 36 for (int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",SA[i]); 37 return 0; 38 } 39

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轉載于:https://www.cnblogs.com/chenyushuo/p/4124794.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的初学后缀数组的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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