• 問題描述

信道H長度L=3，H = (h0,h1,h2),其中h0=,h1=,h2=; 基本信號類型 x =10或-10,一個完整的信號序列為X = （x0,x1,x2,...，x9）;噪聲W = （w0,w1,w2,...,w11）是滿足高斯分布的（0,1）范圍內的隨機數；按照Y = H·X + W公式轉換得到一個完整的信號序列Y = （y0,y1,y2,...,y11）。信號接收端需要在已知Y,H的情況下通過Viterbi算法得到滿足 min (W)即 min(Y - H·X）的X`序列。

• ?算法思路

將問題轉換為的籬笆圖，通過動態規劃算法，以min(Y - H·X）為圖中每一條邊的權值計算公式，從顯性序列 Y 推導得到隱性序列 X。

• 實現代碼

1 package cn.edu.karel.algorithm.wirelesschannel; 2 3 import java.util.Random; 4 5 /** 6 *Decoder類 7 * 8 * @author Karel Zuo 9 * @time 2015.5.18 10 * @version 1.0 11 * @description 12 * 該類模擬無線通信過程，接收信息后采用維特比算法或者枚舉算法消除噪音并解碼。 13 */ 14 15 public class Decoder 16 { 17 /** 接收到的信號*/ 18 double receive[]; 19 /** 去噪解碼后的信息 */ 20 int[] message; 21 /** 接收信號的通信信道*/ 22 double h[]; 23 /** 接收信號的基本信號類型*/ 24 int signal[]; 25 /**信道矩陣*/ 26 double H[][]; 27 28 /** 29 * @param receive 接收到的信號（Y） 30 * @return message 除噪并解碼后得到的信號 31 */ 32 public void decodeByViterbi( double receive[]) 33 { 34 int len = receive.length-(h.length-1);//原信號長度 35 int n = signal.length;//信號基本類型數 36 int minRoadIndex[][] = new int[len][n];//記錄每一個階段的最短路的序號，1表示前一個X為1,-1表示前一個X為-1 37 double minRoadValue[][] = new double[len][n];//記錄每一個階段的從原點到該點最短路的權值 38 39 /**計算每一個階段的最短路權值和選擇最短路*/ 40 int i,j; 41 for(i=0;i<len;i++) 42 { 43 /**初始化原頂點層 */ 44 if(i==0) 45 { 46 minRoadIndex[i][0] = 0; 47 minRoadIndex[i][1] = 0; 48 49 minRoadValue[i][0] = h[0]*-10; 50 minRoadValue[i][1] = h[0]*10; 51 } 52 else 53 { 54 /**計算各個路徑的距離和該Xi到原點S的距離*/ 55 int q,p; 56 for(q=0;q<n;q++)//遍歷第Xi的所有可能取值 57 { 58 double temp[] = new double[2]; 59 for(p=0;p<n;p++)//遍歷Xi-1的所有可能取值 60 { 61 temp[p] = getValue(i, q, p, minRoadIndex)+minRoadValue[i-1][p]; 62 } 63 64 if(temp[0] <temp[1]) 65 { 66 minRoadIndex[i][q] = -1; 67 minRoadValue[i][q] = temp[0]; 68 } 69 else 70 { 71 minRoadIndex[i][q] = 1; 72 minRoadValue[i][q] = temp[1]; 73 } 74 } 75 } 76 } 77 78 /** 輸出解碼結果 */ 79 message = new int[len]; 80 if(minRoadValue[len-1][0] < minRoadValue[len-1][1]) 81 message[len-1] = -10; 82 else 83 message[len-1] = 10; 84 for(j=len-2;j>=0;j--) 85 { 86 if(message[j+1] == -10) 87 message[j] = minRoadIndex[j+1][0]*10; 88 else 89 message[j] = minRoadIndex[j+1][1]*10; 90 } 91 92 System.out.println(""); 93 System.out.println(""); 94 System.out.print("Viterbi算法解碼后的信號 ："); 95 for(j=0;j<len;j++) 96 System.out.print(message[j] + " , "); 97 } 98 99 /** 100 * @param receive 接收到的信號（Y） 101 * @return message 除噪并解碼后得到的信號 102 */ 103 public void decodeByEnum(double receive[]) 104 { 105 int len_y = receive.length;//接收信號長度 106 int len_x = len_y-(h.length-1);//原信號長度 107 int num = (int) Math.pow(signal.length, len_x ); 108 int x[][] = new int[num][len_x ]; 109 double value[] = new double[num]; 110 111 /** 枚舉所有信號組合形式及其路徑長度*/ 112 x = enmuSignal(len_x ,num); 113 114 int p,q,k; 115 for(p=0;p<num;p++) 116 { 117 double temp = 0; 118 for(q=0;q<len_y;q++) 119 { 120 temp = 0; 121 for(k=0;k<len_x ;k++) 122 { 123 temp += x[p][k]*H[q][k]; 124 } 125 value[p] += Math.pow((receive[q]-temp), 2); 126 } 127 } 128 129 /** 搜索到最短路徑的組合 */ 130 int minRoad = 0; 131 double minValue = value[minRoad]; 132 int n; 133 for(n=1;n<num;n++) 134 { 135 if(value[n]<minValue) 136 { 137 minRoad = n; 138 minValue = value[n]; 139 } 140 } 141 /**輸出，測試 */ 142 System.out.println("枚舉算法結果： "); 143 for(n=0;n<len_x;n++) 144 System.out.print(x[minRoad][n] + " , "); 145 System.out.println(""); 146 } 147 148 /** 149 * 接收信號及其他參數 150 * @param en 發送方類對象 151 */ 152 public void getSignal(Encoder en) 153 { 154 this.receive = new double[(Encoder.sendMessage.length)]; 155 this.receive = Encoder.sendMessage; 156 this.h = new double[Encoder.h.length]; 157 this.h = Encoder.h; 158 this.signal = new int[Encoder.signal.length]; 159 this.signal = Encoder.signal; 160 161 /**初始化信道矩陣*/ 162 int len = receive.length-(h.length-1); 163 H = new double[receive.length][len];//信道矩陣 164 int i,j; 165 for(i=0;i<len;i++) 166 { 167 for(j=i;j<(i+h.length);j++) 168 H[j][i] = h[(j-i)]; 169 } 170 } 171 172 /** 173 * 計算Xi到Xi-1的邊長 174 * @param index 當前x的下標 175 * @param cur_X 當前xi的取值序號（0,1） 176 * @param per_X 當前xi-1的取值序號（0,1） 177 * @param minRoadIndex 記錄Xi到Xi-1的最短路時，Xi-1的取值 178 * @return value 邊長 179 */ 180 public double getValue(int index, int cur_X, int per_X, int minRoadIndex[][]) 181 { 182 double value = 0; 183 int x[] = new int[10];//x的序列 184 185 if(cur_X == 0) 186 x[index] = -10; 187 else 188 x[index] =10; 189 190 if(per_X == 0) 191 x[index-1] = -10; 192 else 193 x[index-1] = 10; 194 195 196 if(index >= 2) 197 { 198 int i; 199 for(i=(index-2);i>=0;i--) 200 { 201 if(x[i+1] == -10) 202 x[i] = minRoadIndex[i][0]*10; 203 else 204 x[i] = minRoadIndex[i][1]*10; 205 } 206 } 207 208 int i; 209 for(i=0;i<10;i++) 210 value += x[i]*H[index][i]; 211 value = Math.pow((receive[index]-value),2); 212 213 return value; 214 } 215 216 /**遞歸實現信號轉態的枚舉 217 * @param len X序列的長度 218 * @param num X的組合總數 219 * @return x 所有枚舉組合 220 * */ 221 public int[][] enmuSignal(int len,int num) 222 { 223 int m = 0; 224 int i[] = new int[len]; 225 int x[][] = new int[num][len]; 226 int n = signal.length; 227 228 for(i[0]=0;i[0]<n;i[0]++){ 229 for(i[1]=0;i[1]<n;i[1]++){ 230 for(i[2]=0;i[2]<n;i[2]++){ 231 for(i[3]=0;i[3]<n;i[3]++){ 232 for(i[4]=0;i[4]<n;i[4]++){ 233 for(i[5]=0;i[5]<n;i[5]++){ 234 for(i[6]=0;i[6]<n;i[6]++){ 235 for(i[7]=0;i[7]<n;i[7]++){ 236 for(i[8]=0;i[8]<n;i[8]++){ 237 for(i[9]=0;i[9]<n;i[9]++){ 238 int j; 239 for(j=0;j<len;j++) 240 x[m][j]=signal[(i[j])]; 241 m++; 242 } 243 } 244 } 245 } 246 } 247 } 248 } 249 } 250 } 251 } 252 253 return x; 254 } 255 } 256 257 /** 258 * Encoder類 259 * 260 * @author Karel Zuo 261 * @time 2015.5.18 262 * @version 1.0 263 * @description 264 * 該類模擬無線通信過程，發送信息 X 經過編碼得到H·X ，在傳輸過程中受到干擾變成 H·X + W ，并被接收。 265 */ 266 267 public class Encoder 268 { 269 /** 信道總數 */ 270 static final int L = 3; 271 /** 基本信號 */ 272 static final int signal[] = {10,-10}; 273 /** H */ 274 static final double h[] = {0.8, 0.4, 0.2}; 275 /** 信號長度 */ 276 static final int SUM_X = 10; 277 /** 噪聲數量 */ 278 static final int SUM_W = 12; 279 /** 最終發送的信號 */ 280 public static double sendMessage[]; 281 282 public Encoder() 283 { 284 sendMessage = new double[SUM_W]; 285 sendMessage = getMessage(creatMessage()); 286 } 287 288 /** 289 * @param signal[] 基本信號 290 * @return message[] 隨機產生的一段信號 291 */ 292 public int[] creatMessage() 293 { 294 int message[] = new int[SUM_X];//隨機產生并返回的一段信號信息 295 int i; 296 Random r = new Random(); 297 298 for(i=0;i<SUM_X;i++) 299 { 300 if(r.nextInt(10) < 5) 301 message[i] = signal[0]; 302 else 303 message[i] = signal[1]; 304 } 305 306 /**輸出，測試結果*/ 307 System.out.println(" 隨機生成的發送序列 X："); 308 for(i=0;i<SUM_X;i++) 309 System.out.print(message[i]+" , "); 310 System.out.println(" "); 311 312 return message; 313 } 314 315 /** 316 * @param message[] 原始信號 317 * @return receive[] 接收到的信號 318 */ 319 public double[] getMessage(int message[]) 320 { 321 double H[][] = new double[SUM_W][SUM_X];//信道矩陣 322 double receive[] = new double[SUM_W];//接收信號矩陣 323 int i,j; 324 Random r = new Random(); 325 326 /** 初始化 H 矩陣 */ 327 for(i=0;i<SUM_X;i++) 328 for(j=i;j<(i+h.length);j++) 329 H[j][i] = h[(j-i)]; 330 331 /** 矩陣運算 Y = H·X +W */ 332 for(i=0;i<SUM_W;i++) 333 { 334 for(j=0;j<SUM_X;j++) 335 receive[i] += H[i][j]*message[j]; 336 receive[i] += r.nextGaussian(); 337 } 338 339 /** 輸出，測試 */ 340 System.out.println(""); 341 System.out.println(""); 342 System.out.println(" 輸出信號 Y ："); 343 for(i=0;i<SUM_W;i++) 344 System.out.println(receive[i] + " , "); 345 System.out.println(""); 346 347 return receive; 348 } 349 } 350 351 /** 352 * Test類 353 * 354 * @author Karel Zuo 355 * @time 2015.5.18 356 * @version 1.0 357 * @description 358 * 該類模擬無線通信過程。 359 */ 360 public class Test { 361 362 public static void main(String[] args) { 363 364 /** 隨機生成信號并用Viterbi算法和枚舉算法分別還原信號 */ 365 Encoder en = new Encoder(); 366 Decoder de = new Decoder(); 367 de.getSignal(en); 368 369 long startEnum = System.currentTimeMillis();//記錄枚舉算法開始時間 370 de.decodeByEnum(de.receive); 371 long endEnum = System.currentTimeMillis();//記錄枚舉算法結束時間（Viterbi算法開始時間） 372 long startViterbi = System.currentTimeMillis();//Viterbi算法開始時間 373 de.decodeByViterbi(de.receive); 374 long endViterbi = System.currentTimeMillis();//記錄Viterbi算法結束時間 375 376 377 /**輸出程序運行時間 */ 378 System.out.println(" "); 379 System.out.println("枚舉算法執行時間： " + (endEnum - startEnum)); 380 System.out.println("Viterbi算法執行時間： " + (endViterbi - startViterbi)); 381 } 382 383 }

• 運行結果

轉載于:https://www.cnblogs.com/zuoyouchen/p/4526545.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Viterbi 算法无线通信信号处理Demo的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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