The Values You Can Make

題意：給n個數，第一次在這n個數中選出一些子序列，使得子序列和為k，然后再從這些和為k的子序列為k的數中再選出一些子序列，求第二次選出來的這些子序列的和的可能的值為多少，并升序輸出（可以一個都不選）

思路：二維01背包方案數+滾動數組優化。

　　dp[i][j][k]表示當前有i個數，從這些數中選出和為j的子序列再選出和為k的子序列的方案數，若方案數不為0，說明可行

　　遞推式為 ? ? ? ? ? ?

　　　　　　　　　

這里給的是逆推的公式（即第i個狀態是由哪些狀態轉移過來的）因為比較好寫公式，但是代碼中給出的是正推（即當前狀態可以轉移成哪些狀態），最后滾動數組優化空間

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AC代碼：

#include "iostream" #include "string.h" #include "stack" #include "queue" #include "string" #include "vector" #include "set" #include "map" #include "algorithm" #include "stdio.h" #include "math.h" #pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #define ll long long #define bug(x) cout<<x<<" "<<"UUUUU"<<endl; #define mem(a,x) memset(a,x,sizeof(a)) #define mp(x,y) make_pair(x,y) #define pb(x) push_back(x) #define lrt (rt<<1) #define rrt (rt<<1|1) using namespace std; const long long INF = 1e18+1LL; const int inf = 1e9+1e8; const int N=1e5+100; const ll mod=1e9+7;///EEEE ///設dp[i][j][k]表示前面i個數能構成的子序和為j的子序列能構造出子序和為k的數子序列。int n,g,a[505],vis[505]; bool dp[3][505][505]; int ans[N]; int main(){ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);cin>>n>>g;for(int i=1; i<=n; ++i){cin>>a[i];}dp[0][0][0] = 1;bool cur=0;for(int i=0; i<n; ++i){for(int j=0; j<=g; ++j){for(int k=0; k<=j; ++k){if(j+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k] |= dp[cur][j][k];if(k+a[i+1] <= g) dp[cur^1][j+a[i+1]][k+a[i+1]] |= dp[cur][j][k];dp[cur^1][j][k] |= dp[cur][j][k];}}cur^=1;}int l=0;for(int k=0; k<=g; ++k){if(dp[cur][g][k] && !vis[k]){ans[++l]=k;vis[k]=1;}}sort(ans+1,ans+1+l);cout<<l<<endl;for(int i=1; i<=l; ++i) cout<<ans[i]<<" ";return 0; }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/max88888888/p/7296373.html

總結

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