P1133 教主的花園

題目描述

教主有著一個環形的花園，他想在花園周圍均勻地種上n棵樹，但是教主花園的土壤很特別，每個位置適合種的樹都不一樣，一些樹可能會因為不適合這個位置的土壤而損失觀賞價值。

教主最喜歡3種樹，這3種樹的高度分別為10，20，30。教主希望這一圈樹種得有層次感，所以任何一個位置的樹要比它相鄰的兩棵樹的高度都高或者都低，并且在此條件下，教主想要你設計出一套方案，使得觀賞價值之和最高。

輸入輸出格式

輸入格式：

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輸入文件garden.in的第1行為一個正整數n，表示需要種的樹的棵樹。

接下來n行，每行3個不超過10000的正整數ai，bi，ci，按順時針順序表示了第i個位置種高度為10，20，30的樹能獲得的觀賞價值。

第i個位置的樹與第i+1個位置的樹相鄰，特別地，第1個位置的樹與第n個位置的樹相鄰。

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輸出格式：

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輸出文件garden.out僅包括一個正整數，為最大的觀賞價值和。

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輸入樣例#1：
4 1 3 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 輸出樣例#1：
11

說明

【樣例說明】

第1～n個位置分別種上高度為20，10，30，10的樹，價值最高。

【數據規模與約定】

對于20%的數據，有n≤10；

對于40%的數據，有n≤100；

對于60%的數據，有n≤1000；

對于100%的數據，有4≤n≤100000，并保證n一定為偶數。

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分析：

把F[i][j][k]定義為第i個節點高度為j，k=0表示前面比他小；?k=1表示前面比他大；?

但是這樣我們第一位要靠第n位來更新；?
那我們直接不更新第一位；?

從第二位來，然后跑完后把n位和1位結合一下就好了；

這是一個環，從哪個位置進去都是一樣。因為我們1號節點需要n來更新，所以我們就直接從2號節點開始。

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故f[i][j][0]=max(f[i][j][0],f[i-1][k][1]+a[i][j]); 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int f[100005][4][2],a[100005][4]; 4 int ans,n; 5 int main() 6 { 7 //讀入數據 8 scanf("%d",&n); 9 for(int i=1;i<=n;i++) 10 for(int j=1;j<=3;j++) 11 scanf("%d",&a[i][j]); 12 //從2開始更新，先不管第一個 13 for(int i=2;i<=n;i++) 14 for(int j=1;j<=3;j++){//三種樹 ，j表示第i棵樹的長度 15 for(int k=1;k<=3;k++)//三種樹, k表示它前面那棵樹的長度 16 //前面的樹（第i-1棵）比較短的情況，那么第i-2棵樹要比i-1棵樹高，f[i-1][k][1] ，1表示前面的樹比它高 17 if(j>k)f[i][j][0]=max(f[i][j][0],f[i-1][k][1]+a[i][j]);else 18 if(j<k)f[i][j][1]=max(f[i][j][1],f[i-1][k][0]+a[i][j]); 19 } 20 // 更新第一顆樹 21 for(int j=1;j<=3;j++) 22 for(int k=1;k<=3;k++) 23 if(j>k)ans=max(ans,a[1][j]+f[n][k][1]);else 24 if(j<k)ans=max(ans,a[1][j]+f[n][k][0]); 25 printf("%d",ans); 26 }

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轉載于:https://www.cnblogs.com/Renyi-Fan/p/7442218.html

總結

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