一開始直接搜索+剪枝，拿了50分，發現原來是搜索搜復雜了..因為搜索是可以過的

注意到題目中有一句''再回過頭來關掉另一邊的路燈，而事實并非如此，因為在關的過程中適當地調頭有可能會更省一些"，也就是說老王是在沿著某個方向走著走著突然轉向，而不是毫無邏輯的，我之前寫的搜索枚舉就是毫無邏輯的

for(int i=1;i<=n;i++){if(vis[i]) continue;vis[i]=true;dfs(...);vis[i]=false;}

而應該策略是：對于每個位置，去尋找左邊沒關掉的燈或者右邊沒有關掉的燈。之后dfs ，尋找最優情況

不過話說回來，這道題本質上是一個很好的區間DP

我們發現老王關過的燈是屬于一個區間的，而不是跳著跳著的關，因此設dp[i][j]表示老王已關閉區間[i,j]的燈，但是老王既可以在左邊也可以在右邊，所以再加一維[0/1]表示老王在左還是右

則有方程：

f[i][j][0] = min ( f[i+1][j][0] + ( a[i+1] - a[i] ) * ( sum[i] + sum[n] - sum[j] ) , f[i+1][j][1] + ( a[j]-a[i] ) * ( sum[i]+sum[n]-sum[j]) );

f[i][j][1] = min ( f[i][j-1][0] + ( a[j] - a[i] ) * ( sum[i-1] + sum[n] - sum[j-1] ) , f[i][j-1][1] + ( a[j]-a[j-1] ) * ( sum[i-1] + sum[n] - sum[j-1] ) );

其中sum是前綴和，要注意的是每次乘上的總功耗是包含了當前點i(j)的

#include<bits/stdc++.h> #define N 55 using namespace std; int n,c; int dp[N][N][2],dis[N],w[N],sum[N]; int main() {cin>>n>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>dis[i]>>w[i];sum[i]=sum[i-1]+w[i];}memset(dp,63,sizeof(dp));dp[c][c][0]=0,dp[c][c][1]=0;for(int len=2;len<=n;len++){for(int st=1;st+len-1<=n;st++){int ed=st+len-1;dp[st][ed][0]=min(dp[st+1][ed][0]+(sum[n]-sum[ed]+sum[st])*(dis[st+1]-dis[st]),dp[st+1][ed][1]+(sum[n]-sum[ed]+sum[st])*(dis[ed]-dis[st]));dp[st][ed][1]=min(dp[st][ed-1][1]+(sum[n]-sum[ed-1]+sum[st-1])*(dis[ed]-dis[ed-1]),dp[st][ed-1][0]+(sum[n]-sum[ed-1]+sum[st-1])*(dis[ed]-dis[st]));}}cout<<min(dp[1][n][0],dp[1][n][1])<<endl;return 0; }

轉載于:https://www.cnblogs.com/Patrickpwq/articles/9825484.html

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【LUOGU P1220】关路灯（区间dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網站內容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。